1楼：数理与生活
并集的定义中的“或”应换成“和”吧？
不能换。
或，表示 或a 或b。这个叫并集。
和，表示 a且b。这个叫交集
和 是 或 的一个子集。
2楼：匿名用户
不是的，属于集合a和属于集合b这种表述会将同时属于集合a也属于集合b的元素重复计一次，与集合元素的互异性矛盾。
并集的定义：a∪b={x|x∈a,或x∈b}为什么是或
3楼：匿名用户
虽然题主找到了答案，但我突然想到，如果是“且”的话那就是交集了（交集：一般的，将既属于a又属于b的所有元素组成的集合叫做a与b的交集，即a∩b=｛x|x∈a且x∈b｝）;而并集中的元素并不一定同时属于a，b两集合;比如：集合a｛a，b，c，d｝与集合b｛c，d，e，f｝的并集a∪b=｛x|x∈a或x∈b｝=｛a，b，c，d，e，f｝；而交集a∩b=｛x|x∈a且x∈b｝=｛c，
d｝；不难看出交集是将两集合相同元素部分放到一起组成的一个集合，而并集则是把两个集合所有元素（无论相同与否）放到一起组成的一个集合；当然，并集出现a∪b=｛x|x∈a且x∈b｝的情况也会出现，条件为集合a，b所有元素完全相同。
希望能帮到大家
4楼：中国人民大学
a∪b的意思就是把集合a和集合b中的元素放在一起，那么从中挑选出任意一个元素，肯定要么属于a，要么属于b，“要么”不就是“或”的意思吗？
5楼：
a∪b=
得 a=b
6楼：fly天涯灬海角
你想问什么，你把问题说清楚了
数学 集合中的并集 概念中是 所有集合a的元素或集合b的元素组成的集合称 并集 中的或能不能换成
7楼：dandelion丶
不能，因为，如果用和的话，意思就是此元素既属于a又属于b,
用或的话，意思是此元素属于a或者属于b.
并集的意思是集合a与b所有元素的意思吗？如果不是的话请详细解说一下
8楼：羽遥
知道君是机器
来人，只会回答一次自
。我来bai回答你吧。
因为du集合中的元素是不zhi能重复的，而dao且是无序的。
所以a与b的并集是把集合a与集合b所有元素放在一起，但是两个集合中相同的元素只能取一次。
比如a=｛1，2，3｝，b=｛2，3，4｝那么a∪b=｛1，2，3，4｝。
解释:元素2和3在集合a和b中都出现了，是公共元素，这两个元素在a和b的并集中只取一次。同理，3个集合的并，乃至n个集合的并，它们中间的公共元素在并集中也只取一次。
并集的文字概念中或的意思是什么
9楼：匿名用户
数学中的并集中的“或”是具有兼得的含义。
定义若a和b是集合，则a和b并集是有所有a的元素和所有b的元素，而没有其他元素的集合。a和b的并集通常写作 "a∪b"，读作“a并b”，用符号语言表示，即：a∪b=
形式上，x是a∪b的元素，当且仅当x是a的元素，或x是b的元素。
扩展资料
代数性质
二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即a∪(b∪c) = (a∪b) ∪c。事实上，a∪b∪c也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。 即 ∪a=a。对任意集合a，可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。
10楼：匿名用户
当然，用《和》字，同学们也都理解。
用《或》字，更准确点。
因为《或》字在此表示《或者，也可以，也可能，和，的意思。》
之所以说这样《准确》，因为，并集里的某个元素，不是孙猴子跳来跳去的，只能规规矩矩的蹲在某个位置上：或者a（且不在b中） ，或者b（且不在a中），或者a交b。
你看，还是用《或》比用《和》准确吧？
11楼：匿名用户
一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，称为集合a与b的并集（union）。或是或者的意思。
数学中a异或b表达的是什么？a与b的与非表达的什么？a与b的或非表达的是什么？谢谢 10
12楼：xie大家知道
集合 集合jí hé 1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急～。 2、数学名词。
一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的～。 集合,在数学上是一个基础概念。
什么叫基础概念基础概念是不能用其他概念加以定义的概念,也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念,可通过直观、公理的方法来下“定义”。 集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。
组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。 现代数学还用“公理”来规定集合。最基本公理例如:
外延公理:对于任意的集合s1和s2,s1=s2当且仅当对于任意的对象a,都有若a∈s1,则a∈s2;若a∈s2,则a∈s1。 无序对集合存在公理:
对于任意的对象a与b,都存在一个集合s,使得s恰有两个元素,一个是对象a,一个是对象b。由外延公理,由它们组成的无序对集合是唯一的,记做。 由于a,b是任意两个对象,它们可以相等,也可以不相等。
当a=b时,,可以记做或,并且称之为单元集合。 空集合存在公理:存在一个集合,它没有任何元素。
[编辑本段]数学术语 集合的概念 某些指定的对象集在一起就是集合。 一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1)阿q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母。
任何集合是它自身的子集.一般的,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集).构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。
元素与集合的关系: 元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。 集合的分类:
并集:以属于a或属于b的元素为元素的集合称为a与b的并(集),记作a∪b(或b∪a),读作“a并b”(或“b并a”),即a∪b= 交集: 以属于a且属于b的元素为元素的集合称为a与b的交(集),记作a∩b(或b∩a),读作“a交b”(或“b交a”),即a∩b= 例如,全集u= a= b= 。
那么因为a和b中都有1,5,所以a∩b= 。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说a∪b=。
图中的阴影部分就是a∩b。 有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减1再相乘。
48个。 无限集: 定义:
集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集:令n*是正整数的全体,且n_n=,如果存在一个正整数n,使得集合a与n_n一一对应,那么a叫做有限集合。 差:
以属于a而不属于b的元素为元素的集合称为a与b的差(集) 注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”. 补集:
属于全集u不属于集合a的元素组成的集合称为集合a的补集,记作cua,即cua= 空集也被认为是有限集合。 例如,全集u= 而a= 那么全集有而a中没有的3,4就是cua,是a的补集。cua=。
在信息技术当中,常常把cua写成~a。 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。
任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性。 『说明一下:
如果集合 a 的所有元素同时都是集合 b 的元素,则 a 称作是 b 的子集,写作 a b。若 a 是 b 的子集,且 a 不等于 b,则 a 称作是 b 的真子集,写作 a b。 所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
』 集合元素的性质: 1.确定性:
每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。 2.
互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成,等同于。
互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素。 3.无序性:
是同一个集合。 4.纯粹性:
所谓集合的纯粹性,用个例子来表示。集合a=,集合a 中所有的元素都要符合x<2,这就是集合纯粹性。 5.
完备性:仍用上面的例子,所有符合x<2的数都在集合a中,这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。
集合有以下性质:若a包含于b,则a∩b=a,a∪b=b 集合的表示方法:常用的有列举法和描述法。
1.列举法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。 2.
描述法﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。(x为该集合的元素的一般形式,p为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实数组成的集合表示为:
3.图式法(venn图)﹕为了形象表示集合,我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈),用它的内部表示一个集合。 4.
自然语言 常用数集的符号: (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作n (2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作n+(或n*) (3)全体整数的集合通常称作整数集,记作z (4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作q (5)全体实数的集合通常简称实数集,记作r (6)复数集合计作c 集合的运算: 集合交换律 a∩b=b∩a a∪b=b∪a 集合结合律 (a∩b)∩c=a∩(b∩c) (a∪b)∪c=a∪(b∪c) 集合分配律 a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c) a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c) 集合德.
摩根律 cu(a∩b)=cua∪cub cu(a∪b)=cua∩cub 集合“容斥原理” 在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合a的元素个数记为card(a)。例如a=,则card(a)=3 card(a∪b)=card(a)+card(b)-card(a∩b) card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c)-card(a∩b)-card(b∩c)-card(c∩a)+card(a∩b∩c) 1885年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式。 集合吸收律 a∪(a∩b)=a a∩(a∪b)=a 集合求补律 a∪cua=s a∩cua=φ 设a为集合,把a的全部子集构成的集合叫做a的幂集 德摩根律 a-(buc)=(a-b)∩(a-c) a-(b∩c)=(a-b)u(a-c) ～(buc)=~b∩~c ～(b∩c)=~bu~c ~φ=e ~e=φ 特殊集合的表示 复数集 c 实数集 r 整数集 z 有理数集 q 自然数集 n 【模糊集合】 用来表达模糊性概念的集合。
又称模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某种属性的对象的全体。这种属性所表达的概念应该是清晰的,界限分明的。
因此每个对象对于集合的隶属关系也是明确的,非此即彼。但在人们的思维中还有着许多模糊的概念,例如年轻、很大、暖和、傍晚等,这些概念所描述的对象属性不能简单地用“是”或“否”来回答,模糊集合就是指具有某个模糊概念所描述的属性的对象的全体。由于概念本身不是清晰的、界限分明的,因而对象对集合的隶属关系也不是明确的、非此即彼的。
这一概念是美国加利福尼亚大学控制论专家l.a.扎德于 1965 年首先提出的。
模糊集合这一概念的出现使得数学的思维和方法可以用于处理模糊性现象,从而构成了模糊集合论(中国通常称为模糊性数学)的基础。 集合中元素的三个特征。 (1) 确定性:
对于任意一个元素,要么它属于某个指定集合,要么它不属于该集合,二者必居其一。 (2) 互异性: 同一个集合中的元素是互不相同的。
(3) 无序性:任意改变集合中元素的排列次序,它们仍然表示同一个集合。