1楼：匿名用户
1.3/2 原式=∫
1/x dx+∫(1/x)*lnx dx=lnx+∫lnx d lnx=lnx+(lnx)^2/2 带入上限e，下线1，
[lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=3/2
2.令x=2sint，原式=∫2cost d 2sint=4∫(cost)^2 dt =4∫(1+cos2t)/2 dt=4∫1/2 dt+4∫cos2t/2 dt=
=2t+∫cos2t d(2t)=2t+sin2t,
此时上下限相应变内
为pi/6和0.
带入上下限=[2*pi/6-2*0]+[sin(2*pi/6)-sin(2*0)]=pi/3+二分之容根号三
之前没仔细算，不好意思。。
2楼：匿名用户
解：（du1）原式=∫(1,e)(1+lnx)d(lnx)=[lnx+(lnx)/2)│
zhi(1,e)
=lne+(lne)/2-ln1-(ln1)/2=1+1/2
=3/2；
（2）原式dao=∫(0,π
内/6)2cost*2costdt (令x=2sint)=4∫(0,π/6)costdt
=2∫(0,π/6)[1+cos(2t)]dt=2[t+sin(2t)/2]│(0,π/6)=2[π/6+sin(π/3)/2]
=π/3+√3/2。容
3楼：尼采的末日
后面的一个数值自己算,后面应该是acrsin(x\2)
用定积分换元法求上限e^2,下限1,1/[x√(1+lnx)] dx的定积分
4楼：科技园
先求不定积分
∫ lnx/√x dx
=2∫ lnx d(√x) （分部积分法）=2√xlnx - 2∫ √x/x dx
=2√xlnx - 2∫ 1/√x dx
=2√xlnx - 4√x + c
再把上下限代入相减即可,这个很简单,因为不好输入,我就不帮你写了.
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定积分换元法求上限e^2,下限1,1/[x√(1+lnx)]dx的定积分
5楼：王凤霞医生
先求不定积分
∫ lnx/√x dx
=2∫ lnx d(√x) （分部积分法）=2√xlnx - 2∫ √x/x dx
=2√xlnx - 2∫ 1/√x dx
=2√xlnx - 4√x + c
再把上下限代入专
相减即可,这个很简单
属,因为不好输入,我就不帮你写了.
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上下限为什么是t到,高数积分问题，为什么令x等于π－t
1楼 匿名用户 因为当t的范围 2 2 ，cost 0， cost 2 cost，直接将根号去掉，不用带上绝对值 2楼 匿名用户 你的式子有错，u都没了 高数积分问题，为什么令x等于 t 3楼 匿名用户 目的当然是为了把 这实际上两个相等的积分 化成一样的形式 注意sin t sint， 然后交换积...