椭圆面积高数极坐标设x acos y bsin用极坐标的二重积分来算椭圆的面积怎么算呢

2021-04-17 16:48:24 字数 1784 阅读 1588

1楼:匿名用户

椭圆区域一般不使用极坐标的,因为r的上限比较麻烦,你所写的√(acosθ版+bsinθ)是权不对的。

应该是x=rcosθ,y=rsinθ,则椭圆方程为:rcosθ/a + rsinθ/b = 1

解得:r=1/√(cosθ/a + sinθ/b)=ab/√(bcosθ + asinθ)

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

2楼:匿名用户

变量替换来是x=arcosθ,y=brsinθ,0<=r<=1,0<=θ<=2pi。这源是广义极坐标变换,比较容易。

若不用这个,x=rcosθ,y=rsinθ,则积分区域是r^2cos^2θ/a^2+r^2sin^2θ/b^2<=1对应的r是

0<=r<=1/根号(cos^2θ/a^2+sin^2θ/b^2),不是你说的上限。

你再计算一下。不过肯定是比较麻烦的。

3楼:匿名用户

用二重积分计算椭圆抄

面积,则用广义袭极坐标很容易,就像上楼所说的那样。

如果一定要用参数方程,那么建议你用定积分,也很容易。s=4∫(0,a)y dx 再将x=acosθ 和y=bsinθ代入式子,有

s=-4a∫(π/2,0)sinθ√(b-bcosθ)dθ =4×(πab/4) =πab

设椭圆的参数方程为x=acosθy=bsinθ(0≤θ≤π),m(x1,y1),n(x2,y2)是椭圆上两点,m,n对应的

4楼:手机用户

由题意,m(x1,y1),n(x2,y2)是椭圆上两点,m,n对应的参数为θ1,θ2且x1<x2,

∴acosθ1<acosθ2

∴cosθ1<cosθ2

∵0≤θ1≤π,0≤θ2≤π

∴θ1>θ2

故选b.

椭圆的直角坐标方程x^2/a^2+y^2/b^2=1及参数方程x=acosθ,y=bsinθ,期中的θ是哪个∠?

5楼:群群我爱你1脅

^首先观察形式,(x/a)^2+(y/b)^2=1,这个和sin^2+cos^2=1很像。

那我们令x/a=cosθ,y/b=sinθ,就得到了x=acosθ,y=bsinθ。

再作椭圆的外切圆内接圆,也就是半径分别为a和b的两个圆。过椭圆上任意一点作x、y轴的垂线。然后就可以看出θ表示的是哪个角。它不是椭圆上一点到圆心连线的那个角。

希望能解决您的问题。

椭圆参数方程式x=acosθ , y=bsinθ。 其中的a,b分别指的是什么?还有那个

6楼:匿名用户

椭圆参数方程式x=acosθ , y=bsinθ。

其中的a 指的是长半轴,b指的是短半轴。

θ角是参数,可以消掉。

7楼:丢失了bd号

θ叫离心角

a是长半轴

b是短半轴

消θ可得标准方程。

已知椭圆的参数方程 x=acosθ y=bsinθ ,椭圆顺时针旋转了t度,求椭圆新的参数方程

8楼:匿名用户

x=acosθcost-bsinθsint.

y=acosθsint+bsinθcost

9楼:匿名用户

x=acos9θ-t) y=bsin(θ -t)