1楼：匿名用户
你仔细去看看极限的定义，极限是指函数在自变量趋近于某个数时，函数值无限趋近于一个值，那么这个值就是这个函数在自变量趋近于某数时的极限。
所以一个函数在某点的极限，是和这个函数在这点附近的变化趋势相关，和这点本身的函数值无任何关系。两者可以相等，也可以不相等。
所以这个函数，在x趋近于0时变化趋势是函数值趋近于0，所以极限就是0，至于当x=0时的函数值1，与这个极限无关。
2楼：根号里失眠
不是你这样理解的。
当x->0时，是无限接近01，是取不到0的。所以他的极限是0.
而（0,1）这个点是他的可去间断点。这只能说lim（x->0）f(x)不等于f(0),函数不连续
3楼：匿名用户
极限表示无限接近，但不是那一点，limx→0(包括x→0+,x→0-)
大一高等数学极限问题
4楼：匿名用户
我觉得你根本就没有看书，什么叫无穷小？
5楼：不懈求知
1、建议你先看看书，一些概念你还没了解 1/x,x趋向于0 ，得出的数不是相当大吗？就是所谓的趋向无穷大， 带个负号还是无穷大，只不过是负无穷大，正无穷大、负无穷大都称为无穷大
2、求极限的方法很多，在大一的高数书上介绍了很多方法，一看你就知道3、这个就不一定了，第三个问题书上都有的，看看书4、无穷小量不是零，只是小到可以把它当做零，像1/x,若x是无穷小量，1/x就趋向无穷大，1/x在这时实用意义的 若无穷小量就是零的话1/x也就没有意义了
觉得回答的可以的话给个最佳答案啊
6楼：匿名用户
你数学也太差了
1.x趋于0，1/x，那一定是趋于无穷大，你随便找个数字，比如是1，那就等于1；如果先0.5那就是5；同理 你先0.
00005，那就是50000,你可以再让先的数小，数字越小越接近于0那不就1/x越大？
2.没有什么窍门，我看你连第一个问题都没有搞懂怎么能搞懂其他的，数学关键是理解而 不是记具体的方法
3.这些定则都是用数学推导出来的，理解这些定则就用一组一组的很小的数字去做实验，比如有个个无穷小的乘积是无穷小，那你就试数字，比如0.1乘0.
2这很容易理解，0.1本来就小，你想得到它的0.2部分，也就是20%那自然就更小，可以推而广之。
3.无穷小量是无限接近于0的数，可不是0，是要多小有多小的数，比如0.0000000000000000000000000000000000000000001,这个数小吧，还有比这个数更小的，那个0可以无限接近于0，但它就不是0，数学是要精确计算，你可不要搞什么四舍五入
7楼：匿名用户
1 、请你自己去仔细看一下无穷大和无穷小的定义!负无穷不是你认为的无穷小
2、求极限也没有什么特别的捷径，无非就是将式子不断的变形，直至变成你熟悉的式子，运用极限运算法则，等价无穷小，两个重要极限，洛必达法则等等，这些是基本，后面你会接触到其他方法的，这个还是要自己多做练习，多多体会，
3、这个就不一定使用了
4、无穷小不是一个数，它要求满足极限关系，一个实数和无穷小这个概念就不搭边，再说也没听过“无穷小量”这个词，
8楼：焉柳尔
1 首先，明确无穷小、无穷大的定义，趋于0（包括正向与负向）叫无穷小，绝对值趋于无穷大则为无穷大。所以负无穷大也是无穷大。
2 很明显，没极限。以后你会学很多求极限的方法的。
3 依然适用！
4 0叫绝对零，无穷小量永远小于0，是零的低n阶无穷小，无数个无穷小乘起来也是0的低阶无穷小。
9楼：匿名用户
第一个问：1/x，当x从负方向趋向，是负无穷大，并不是负无穷小。负无穷大也是无穷大的一种情况。
第二问：你的说话是正确的，求极限其实还有很多方法，比如：1、定义法 2、等价无穷小替换3、洛必达法则以后会学到等等，大一的话主要用等价无穷小替换情况较多。
另外还会学到2个重要极限;1、x趋向0时，（1+1/x)的x次方=e（自然常数）2、夹逼准则，x《y《z时，若x极限存在为a，z极限存在为a，那么y极限必定存在，且为a。若一数列单调且有限，则数列极限必定存在。
第三问：是的，有限个无穷大的代数和或乘积任然是无穷大。无穷小的定则适用于无穷大。
第四问：0是一个特殊的无穷小量，是唯一一个常数无穷小量，是无穷小量的一个特例。无穷小的定义是：
给出一个函数，当变化量趋于某一数值时，函数极限为0，那么就称函数为当变化量趋于某一数值的无穷小。那么给出一个常数函数f（x）=0，无论x趋向任何数值，函数极限都是0，所以说0是唯一一个常数无穷小量。
欢迎为你解答。。。
10楼：匿名用户
1 无穷通常说了x→1/x都是x为自然数时，具体看题目要求，没人说1/x一定趋向于正无穷
2 记住一些同级无穷小就可以了，必要时客观题里可以直接消掉。具体的很多，自己去书上看或者网上查
3 书本上有详细定义，希望能仔细看书
4 无穷小不是0，只是无限趋近与0
你提这些问题说明你对极限基础都不很了解，仔细多看几遍书这些问题都能解决，一切的基础都在于书本
三角函数有没有极限呢？能不能说趋于 0时的极限是0
11楼：匿名用户
首先你这个提问就是错误的。
“三角函数有没有极限”，根据极限的定义：设f（x）在x=x0的某个去心邻域内有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数k，总存在正数m使得当0＜|x-x0|＜m时，对应的函数值都满足|f（x）-a|＜k，则把a称为当x→x0时，f（x）的极限。
由这个定义就可以看到，我们必须说是当x趋近于哪个数或趋近于无穷大时，f（x）有没有极限。极限必须结合函数所趋近于的点来说，才有意义。没说趋近于哪个点，就直接说某个函数有极限或没极限，都是错误的说法。
然后我们看所谓的极限的唯一性，是说任何函数在趋近于某个点时，它的极限情况是唯一的，是否有极限，是否极限为无穷大，有极限时，极限是多少，这些都将是唯一的。但是同一个函数在趋近于不同的点的时候，极限可能相同，也可能不相同。
所以你问能不能说能不能说趋于 0时的极限是0？只能说正弦函数和正切函数在x趋近于0的时候，极限是0。如果是余弦函数，那么当x趋近于0的时候，极限是1，余切函数当x趋近于0的时候，极限是无穷大。
不同的三角函数在x趋近于0的时候极限不一样。
根据你问的，估计你是说正弦函数，那么正弦函数在x趋近于0和趋近于π以及趋近于kπ（k是整数）时，正弦函数的极限都是0，这没问题啊。因为这是趋近于不同的点，极限相同或不相同，都没啥奇怪的。
当然正线函数和余弦函数、正切函数和余切函数当兴趋近于无穷大的时候，极限不存在。
所以不能问“三角函数有没有极限”而应该问“某个三角函数（说出具体的函数来）在x趋近于某个点（说出具体的点来）的时候有没有极限”，这样才能回答。
12楼：拉布拉多的夜猫
极限必须结合函数所趋近于的点来说，才有意义。只能说正弦函数和正切函数在x趋近于0的时候，极限是0。如果是余弦函数，那么当x趋近于0的时候，极限是1。
余切函数当x趋近于0的时候，极限是无穷大。不同的三角函数在x趋近于0的时候极限不一样。
一、三角函数：
1、定义：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。
2、相关概念：
①、正弦：sine（简写sin）[sain]，
②、余弦：cosine（简写cos）[kusain]，
③、正切：tangent（简写tan）['tndnt]，
④、余切：cotangent（简写cot）['ku'tndnt]，
⑤、正割：secant（简写sec）['si:knt]，
⑥、余割：cosecant（简写csc）['kau'si:knt]，
⑦、正矢：versine（简写versin）['v:sain]，
⑧、余矢：coversed sine（简写covers）[ku'v:s:d][sain]。
3、三角关系：
①、倒数关系：cotα*tanα=1，
②、商的关系：sinα/cosα=tanα，
③、平方关系：sinα+cosα=1。
4、三角规律：
六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值，实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2弧度之间的角。
它也提供了一个图象，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的等式是：x^2+y^2=1。
5、重要定理：
①、正弦定理：
正弦定理：在△abc中，a / sin a = b / sin b = c / sin c = 2r
其中，r为△abc的外接圆的半径。
②、余弦定理：
余弦定理：在△abc中，b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cos θ。
其中，θ为边a与边c的夹角。
6、常用公式：
①、诱导公式：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(α+k*2π)=sinα （k为整数）
cos(α+k*2π)=cosα（k为整数）
tan(α+k*2π)=tanα（k为整数）
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin[(2k+1)π+α]=-sinα
cos[(2k+1)π+α]=-cosα
tan[(2k+1)π+α]=tanα
cot[(2k+1)π+α]=cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(2k-α)=-sinα
cos(2k-α)=cosα
tan(2k-α)=-tanα
cot(2k-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin[(2k+1)π-α]=sinα
cos[(2k+1)π-α]=-cosα
tan[(2k+1)π-α]=-tanα
cot[(2k+1)π-α]=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2kπ-α)=-sinα
cos(2kπ-α)=cosα
tan(2kπ-α)=-tanα
cot(2kπ-α)=-cotα
公式六:
π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
②、和差角公式：
（1）、三角和公式：
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ）
（α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ）
（2）、积化和差的四个公式：
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
（3）、和差化积的四个公式：
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
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