1楼：匿名用户
绝对值的最小值为0，那么x=-1的时候，
f(-1)=|-1+1|+|2*-1+a|=30+|a-2|=3 a=正负3+2 ；a=5或者-1因为-（a/2）＞-1；所以a=-1
若函数f（x）=|x-a|+|x+1|。（1）当a=2时，求不等式f（x）小于等于5的解集；
2楼：善言而不辩
（1）当a=2时,f(x)=|x-2|+|x+1|
f(x)=2-x-x-1=1-2x x≤-1
f(x)=2-x+x+1=3 -1≤x≤2
f(x)=x-2+x+1=2x-1 x≥2
第一段：1-2x≤5→-2≤x≤-1
第二段：恒成立 -1≤x≤2
第三段：2x-1≤5 2≤x≤3
∴解集为：x∈[-2,3]
(2)a≤-1
f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤a
f(x)=x-a-x-1=-a-1 a≤x≤-1
f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1
令g(x)=-2x+a-1+x-2x-2=x-4x+a-3=(x-2)+a-7 x≤a≤-1 ①
g(x)=-a-1+x-2x-2=x-2x-a-3=(x-1)-a-4 a≤x≤-1 ②
g(x)=2x-a+1+x-2x-2=x-a-1 x≥-1 ③
恒大于等于0：
①区间在对称轴x=2的左侧，单调递减，最小值=g(a)=a-3a-3≥0 恒成立
②区间在对称轴x=1的左侧，单调递减，最小值=g(-1)=-a≥0 恒成立
③对称轴x=0，区间包含对称轴，顶点为最小值-a-1≥0 恒成立
∴a≤-1
a>-1
f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤-1
f(x)=a-x+x+1=a+1 -1≤x≤a
f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1
令g(x)=-2x+a-1+x-2x-2=x-4x+a-3=(x-2)+a-7 x≤-1 ①
g(x)=a+1+x-2x-2=x-2x+a-1=(x-1)+a-2 -1≤x≤a ②
g(x)=2x-a+1+x-2x-2=x-a-1 x≥a ③
恒大于等于0：
①区间在对称轴x=2的左侧，单调递减，最小值=g(-1)=a+2≥0 恒成立
②a≤1时区间包含对称轴，顶点为最小值=a-2≥0 a≥2
a>1时区间在对称轴x=1的右侧，单调递增 最小值=g(-1)=a+2≥0 恒成立
③对称轴x=0，-1a>0区间在对称轴右侧单调递增，最小值=g(a)=a-a-1≥0 a≥(1+√5)/2
综上a≥2
∴a的取值范围a∈(-∞,-1]∪[2,+∞)
3楼：匿名用户
||(1)
a=2代入函数方程，得：f(x)=|x-2|+|x+1||x-2|+|x+1|≤5
x≥2时，x-2+x+1≤5
2x≤6，x≤3，又x≥2，因此2≤x≤3-1≤x<2时，2-x+x+1≤5，3≤5，不等式恒成立，-1≤x<2满足题意
x<-1时，2-x-(x+1)≤5
2x≥-4，x≥-2，又x<-1，因此-2≤x<-1综上，得：-2≤x≤3，不等式的解集为[-2，3](2)|x-a|+|x+1|≥|a-(-1)|=|a+1|-x+2x+2=-(x-1)+3≤3
要不等式f(x)≥-x+2x+2恒成立
|a+1|≥3
a+1≤-3或a+1≥3
a≤-4或a≥2
a的取值范围为(-∞，-4]u[2，+∞)
4楼：匿名用户
|(1):f(x)=|x+1|-2|x-1|>1,当x>1时
f(x)=x+1-2(x-1)=-x+3>0=>x<3,解集为10=>x>1/3解集为1/30=>x>3为空集
5楼：公叔以晴昂恬
a=1则：f（x）
=ixi+2ix-1i
（1）x≥1时：f（x）=x+2x-2=3x-2≤8x≤10/3
即1≤x≤10/3
（2）0≤x≤1时
f(x)=x+2-2x≤8
x≥-6,不等式恒成立
（3）x≤0时
f（x）=-x-2x+2=-3x+2≤8
x≥-2，即-2≤x≤10/3
所以不等式的解为：-2≤x≤0，
（2014安徽高考）(9)若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为 a
6楼：匿名用户
x+1=0，2x+a=0
得到零点x=-1与x=-a/2
此时要比较-1与-a/2的大小，来分类讨论。此时当a=2时，-1=-a/2
函数f(x)=x^2+(a+1)^2+|x+a-1|的最小值大于5，试求实数a的取值范围
7楼：匿名用户
求根公式：x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
x≤-a+1时f‘(x)=2x-1 => x=1/2 时f'(x)=0,f(x)有极小值 …………（1）
x>-a+1时f'(x)=2x+1 => x=-1/2 时f'(x)=0,f(x)有极小值 …………（2）
1/2 ≤-a+1（即a ≤1/2）时（1）式成立，即 f（1/2）= 1/4+(a+1)^2+|1/2+a-1|
=1/4+(a+1)^2+1/2-a=a^2+a+7/4 >5
=> b^2-4ac=1-4*(-13/4)*1=14
则a<[-1-√14]/2或a>[-1+√14]/2(舍去）
-1/2>-a+1（即a >3/2）时（2）式成立，即 f（-1/2）= 1/4+(a+1)^2+|-1/2+a-1|
=a^2+3a-1/4 >5 => b^2-4ac=9-4*(-21/4)*3=72
则a<[-3-6√2]/2(舍去）或a>[-3+6√2]/2>3/2
综上所述，a的范围是 a>[-3+6√2]/2或a<[-1-√14]/2
函数f(x)=|x+1| +|2x+a|的最小值为3,实数a的值是多少？
8楼：ok我不会玩
实数a的值有两个，可能为5，也可能是-1。解题思路如下：
首先让我们看一下题目的已知项，数学题目的解题思路都是先从题目所给出的已知条件入手，让我们能够得到更多解题的关键因素。
题目告诉我们函数最小值是3，我们可以由此得出什么结论呢？我们可以由此而得出∣x+1∣=0,∣2x+a∣=3的等式。接下来我们可以解出x=-1。
那么此时，我们知道了x=-1，让我们来想想，解出了这个有利条件以后，我们又能由此得知什么结论呢？我们目前还有哪些解出来的条件我们没有用上的呢？就是刚才我们推断出的∣2x+a∣=3这个结论。
那么现在让我们把让我们把x=-1代入到∣2x+a∣=3中看一看。我们又能推断出什么呢？我们可以由此得出-2+a=3以及-2+a=-3这两个等式。
推断到以上这一步，我们就可以知道了这个问题的答案，即a=5或者 a=-1
已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|，若f（x）的最小值为a，试求a的值 不等式选讲
9楼：匿名用户
解：(1)x+1=0得x=-1；x-3=0得x=3.
当x<-1时，f(x)=-x-1+3-x=2-2x>4；-1≤x<3时，f(x)=x+1+3-x=4；x≥3时，f(x)=x+1+x-3=2x-2≥4
∴f(x)的最小值为4
∴a=4
(2)①当x<-1时，f(x)=2-2x<1/2x+4∴x>-4/5∴不存在
②当-1≤x<3时，f(x)=4<1/2x+4∴x>0∴0 10楼：匿名用户 |||当x<-1 f（x）=|x+1|+|x-3|=-x-1+3-x=2-2x>4当-1<=x<=3 f（x）=|x+1|+|x-3|=x+1+3-x=4当x>3 f（x）=|x+1|+|x-3|=x+1+x-3=2x-2>4f（x）=|x+1|+|x-3|最小值4