1楼：匿名用户
知识：用单位圆中的三角函数线。
方法：将sinα、α、tanα转化为单位圆中的线段或弧线。
过程：如图，p是角α的终边与单位圆的交点，pm⊥x轴，at是切线。
则有sinα=mp/op=mp，tanα=at/oa=at(注：单位圆的半径为1）
α=弧ap/r=弧ap(注：弧长与半径的比等于圆心角的弧度数的绝对值。r=1为半径）
（1）易知mp《弦ap《弧ap，所以sinα<α（2）s扇形oap=弧apr/2=弧ap/2=α/2，s⊿oat=oaat/2=at/2=(tanα)/2因为s扇形oap 已知α∈(0，π2)，则请先判断α，sinα，tanα的大小关系，然后利用你做出的判断来证明：sin20°＜720 2楼：云山坟侨 证：根据三角函数的定义，sinα=y r，tanα=y x，∵α∈（0，π2）， ∴x＞0，y＞0，x2+y2=r2，∴x＜r，∴yr＜yx， 故sinα＜tanα． ∴sin20°＜tan20°． ∵α∈(0，π 2)，sinα＜α， ∴sin20°=sinπ9＜π 9，∵20π＜7×9，∴π9＜7 20，故sin20°＜720． 已知α∈(0,π/2),求证:sinα<α 3楼：匿名用户 这第一题画图做很简单，以坐标原点为圆心，作半径为1的圆。设圆与x轴交于a，作版任意一权 4楼：米凌 （2）因为tanα=y/x，当x等于1时，tanα的值可用有向线段at表示。而当a（-1,0）时，tanα值为负数，所以a点坐标只能为（1,0） 用单位圆及三角函数线证明：正弦函数在[0， π 2 ]上是增函数 5楼：小蒙奇 证明：设0≤抄α1 ＜α2≤π 2 ，分别作出α1 ，α2 的正弦线，如图所示，则sinα1 =m1 p1 ，sinα2 =m2 p2 ∵0≤α 1 ＜α 2 ≤π 2 ，∴m1 p1 ＜m2 p2 ∴sinα1 ＜sinα2 ∴正弦函数在[0，π 2 ]上是增函数．