1楼：手机用户
【观察发现】∵△abc和△cde都是等边三角形，∴ab=ac，cd=ce，∠acb=∠dce=60°，∴∠acb+∠acd=∠dce+∠acd，即∠ace=∠bcd，
在△ace和△bcd中，
ab＝ac
∠ace＝∠bcd
cd＝ce
，∴△ace≌△bcd（sas），
∴bd=ae，∠aec=∠bdc，
由三角形的外角性质，∠dpe=∠aec+∠bdc，∠dce=∠bdc+∠dbc，
∴∠dpe=∠dce=60°；
【深入**】：结论bd=ae，∠dpe=60°还成立．∵△abc和△cde都是等边三角形，
∴ab=ac，cd=ce，∠acb=∠dce=60°，∴∠acb+∠acd=∠dce+∠acd，即∠ace=∠bcd，
在△ace和△bcd中，
ab＝ac
∠ace＝∠bcd
cd＝ce
∠dce=∠bdc+∠dbc，
∴∠dpe=∠dce=60°；
【拓展应用】如图，∵ab=bc，∠abc=60°，∴△abc是等边三角形，
把△acd绕点c逆时针旋转60°得到△bce，连接de，则be=ad，△cde是等边三角形，
∴de=cd，∠ced=60°，
∵∠adc=30°，
∴∠bed=30°+60°=90°，
在rt△bde中，de=
bd?be=?6
=8，∴cd=de=8．
如图，△abc和△cde都是等边三角形，且点a，c，e在一条直线上．（1）ad与be相等吗？为什么？（2）连接mn
2楼：浮世安扰丿棒
ac＝bc
∠acd＝∠bce
cd＝ce
，∴△acd≌△bce（sas），
∴ad=be；
（2）∵△acd≌△bce，
∴∠mdc=∠nce，
在△mdc和△nec中，
∠mdc＝∠nec
dc＝ec
∠mcd＝∠nce＝60°
，∴△mdc≌△nec（asa），
∴cm=**，
∵∠mcd=60°，
∴△mnc为等边三角形．
（1）如图1，△abc和△cde都是等边三角形，且b、c、d三点共线，联结ad、be相交于点p，求证：be=ad．（2）
3楼：穷匕丶孁
解答：（1）证明：∵△abc和△cde都是等边三角形，∴bc=ac，ce=cd，∠acb=∠dce=60°，∴∠bce=∠acd，
∵在△bce和△acd中
bc＝ac
∠bce＝∠acd
ce＝cd
∴△bce≌△acd（sas）
∴be=ad；
（2）解：①②③都正确，
理由是：∵△abc和△cde都是等边三角形，∴bc=ac，ce=cd，∠acb=∠dce=60°，∴∠bce=∠acd，
在△bce和△acd中
bc＝ac
∠bce＝∠acd
ce＝cd
由（1）可知，△bce≌△acd（sas）∴∠1=∠2
设cd与be交于点g，在△cge和△pgd中，∵∠1=∠2，∠cge=∠pgd，
∴∠dpg=∠ecg=60°，
同理∠cpe=60°，
∴△cpm是等边三角形，
∴cp=cm，∠pmc=60°．
∴∠cpd=∠cme=120°．
∵∠1=∠2，
∴△cpd≌△cme（aas），
∴pd=me，
∴be=pb+pm+me=pb+pc+pd，即pb+pc+pd=be．
如图,△abc和△cde都是等边三角形，且点a c e在同一条直线上，连接m、n点，△mnc是等边三角形吗？为什么。
4楼：匿名用户
mnc是不是等边三角形取决于mn2个点在哪？。。
不知道你想问什么
5楼：优美的堕落
∵△abc、△baicde都是等边△，∴du∠
zhiacb=∠daoecd=60°，∴∠版bcd=60°，∴ac=bc，dc=ec，∠权acd=120°=∠bce，∴△acd≌△bce﹙sas﹚，∴∠dac=∠ebc，即∠mac=∠nbc，ac=bc，∠acm=∠b**=60°，∴△acm≌△b**﹙asa﹚，∴mc=nc，∴△mnc是等边△，∴∠nmc=60°=∠mca，∴mn∥ae