两个数的最大公约数和最小公倍数有什么关系

2021-03-11 07:54:54 字数 2624 阅读 6037

1楼:不见浮图

假设x和y的最大公来

约数是自m,最小公倍数是n,则xy=mn

1、公约数

公约数,亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的 整数。如果一个整数同时是几个整数的 约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数。

求两个数最大公约数的方法

倍数关系

若较大数是较小数的 倍数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

互质关系

若这两个数是互质数,那么它们的最大公约数就是1.

2、公倍数

公倍数(***mon multiple)指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。

公倍数举例

a和b a/b=c 如果a能被b整除,则a为b和c的公倍数 两个数a和b,它们的公倍数就是既是a的倍数又是b的倍数的数,即能同时被a、b整除的数  比如说:12和15,它们的公倍数是60,120,180,等等  在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数,就是60。

2楼:张

两个数抄的乘积等于这袭两个数的最

大公约数与最小公倍bai数的乘积。

du分析:假设两个数zhi为 a和b,他们的最大公约dao数是a/c,

那么他们的最小公倍数为 (a/c) * a/(a/c) * b/(a/c)。

化简后得: b*c

所以 最大公约数 乘以 最小公倍数 = (a/c) * (b*c) =a*b

3楼:匿名用户

对两个数而言:最大公约数 = 这两个数的乘积 / 最小公倍数

4楼:宇文仙

设两个数是a,b最大公约数是p,最小公倍数是q那么有这样的关系:ab=pq

所以q=ab/p

如果不懂,请hi我,祝学习愉快!

5楼:环城东路精锐

最大公倍数是最小公约数的倍数。

最大公约数与最小公倍数的积是这两个数的积。

两个数的最大公约数和最小公倍数有什么关系?

6楼:不见浮图

假设x和y的最抄大公约数

是m,最小

袭公倍数是n,则xy=mn

1、公约数

公约数,亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的 整数。如果一个整数同时是几个整数的 约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数。

求两个数最大公约数的方法

倍数关系

若较大数是较小数的 倍数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

互质关系

若这两个数是互质数,那么它们的最大公约数就是1.

2、公倍数

公倍数(***mon multiple)指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。

公倍数举例

a和b a/b=c 如果a能被b整除,则a为b和c的公倍数 两个数a和b,它们的公倍数就是既是a的倍数又是b的倍数的数,即能同时被a、b整除的数  比如说:12和15,它们的公倍数是60,120,180,等等  在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数,就是60。

7楼:衣望亭拜璧

两个数的乘积等抄

于这两个袭数的最大公约数与最小公倍数的乘积。

分析:假设两个数为

a和b,他们的最大公约数是a/c,

那么他们的最小公倍数为

(a/c)

*a/(a/c)

*b/(a/c)。

化简后得:

b*c所以

最大公约数

乘以最小公倍数

=(a/c)

*(b*c)

=a*b

8楼:匿名用户

公约数,亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的 整数。如果一个整数同时是几个整数的 约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数。

最大公约数和最小公倍数有什么区别

9楼:我是谁

最大公约数和最bai小公倍数区别有:du

1、本质不同

最小zhi公约数是几个数公dao有的内最大约数,最大公倍数容是几个数公有的最小倍数。同一组数字中,最小公倍数是最大公约数的倍数。

2、概念不同

能够整除一个整数的整数称为其的约数(如5是10约数);几个自然数公有的约数,为他们的公约数,其中最大一个,为这几个自然数的最大公约数。

能够被一个整数整除的整数称为其的倍数(如10是5的倍数);两个或多个整数的公倍数里最小的那一个为它们的最小公倍数。

3、算法不同

利用质因数分解法求最大公约数,各个质因数中最大的一个为最大公约数。而最小公倍数是其中分解出的各个质因数相乘得出的结果。

10楼:yzwb我爱我家

最大公约数又叫最大公因数,是指两个或多个整数共有约(因)数内中最大的一个。容

最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数里最小的那一个。

不难看出,最大公约数是已知数共有的因数,且是最大的那一个;最小公倍数是已知几个数的公倍数,且是最小的那一个。

对于一个数来说,最大公因数和最小公倍数都是其本身,二者是相等的。

最大公约数和最小公倍数是干什么用的

1楼 朱泛 公约数和公倍数是比较基础的,实际生活直接应用较少。数学作为一个基础学科应用性不是很强。但是它作为基础是非常重要的,比如数论这个学科,计算机应用中很常见,数论可应用在设置密码和破解密码。 还有常说的微积分,是很多学科的必修科目 2楼 匿名用户 如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b...

求鉴定瓷器!!此瓷器是哪年,啥瓷,啥窑?谢谢大家!大概价值多

1楼 陶心斋主 人物故事瓷瓶,真品是 时期的风格的景德镇瓷器品种,真品品相好的市场上一般喊价在30000左右,真品有收藏价值的。 此瓷器是景德镇什么时期的 价值多少 谢告知 2楼 匿名用户 建国初期吧,价不高。 3楼 匿名用户 这是景德镇改革开放以后造的,量很大,经济价值不高。 4楼 匿名用户 不怎...

女命日柱寡宿阴差阳错什么意思,什么是阴差阳错日?

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