因式分解 ab ab ab(2m n3m 2n)

2021-03-11 07:15:19 字数 1727 阅读 1803

1楼:匿名用户

解:du

1、zhi-ab+ab-ab

=-ab(ab-ab+1)

2、dao

(版2m-n)

权-(3m+2n)

=(2m-n+3m+2n)(2m-n-3m-2n)=(5m+n)(-m-3n)

=-(5m+n)(m+3n)

4、(x-2x)-11(x-2x)+24=(x-2x-3)(x-2x-8)

=(x-3)(x+1)(x-4)(x+2)5、a-3a-ab+3b

=a(a-3)-b(a-3)

=(a-3)(a-b)

3、x+8xy-33y

=(x+11y)(x-3y)

2楼:根据

1、-ab+ab-ab=-ab(ab-ab+1)2、(2m-n)-(3m+2n)=(2m-n+3m+2n)(2m-n-3m-2n)=(5m+n)(-m-3n)=-(5m+n)(m+3n)

4(x-2x)-11(x-2x)+24=(x-2x-3)(x-2x-8)=(x-3)(x+1)(x-4)(x+2)

5、a-3a-ab+3b=a(a-3)-b(a-3)=(a-3)(a-b)

3、x+8xy-33y=(x+11y)(x-3y)

已知ab≠0,求证a +b=1的充要条件是a+b+ab-a-b=0.

3楼:簞檬冲人

a+b=1,

a=1-b

充要条件b不等于1,

4楼:匿名用户

必要性:

a+b+ab-a-b=0.

(a+b)-3ab(a+b)-(a+b)+3ab=0(a+b)[(a+b)-1]-3ab[(a+b)-1]=0(a+b-1)[(a+b)-3ab]=0(a+b-1)(a-ab+b)=0

a+b-1=0 或回a-ab+b=0

ab≠0,

所以答a+b-1=0 ,a-ab+b≠0,a+b=1

充分性:

a +b=1

a+b+ab-a-b=0.

(a+b)-3ab(a+b)-(a+b)+3ab=01-3ab-1+3ab=0

5楼:匿名用户

充分性:

已知ab≠0且a+62616964757a686964616fe58685e5aeb931333335343932b+ab-a-b=0.

由a+b+ab-a-b=0

上式左边=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)

=(a^2-ab+b^2)(a+b-1)

=[(a-b)^2+ab](a+b-1)=右边=0

因为ab≠0,所以[(a-b)^2+ab]≠0,那么(a+b-1)=0 所以a +b=1。得证。

必要性:a +b=1且有ab≠0.

所以有(a+b)^3=1^3=1,即:a+b+3ab(a+b)=1.又因为a +b=1

a+b+3ab=1。-------(1)

(a+b)^2=1^2=1,即:a+b+2ab=1。----------(2)

用(1)式减(2)式结果:a+b+3ab-a-b-2ab=a+b+ab-a-b=1-1=0.

证毕。所以ab≠0 ,a +b=1的充要条件是a+b+ab-a-b=0.

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