1楼：少振华奈辰
答案：copy41650一般的，（用*表示相乘）设s=1*2+2*3+3*4+……n*(n+1)
则3s=1*2*3+2*3*3+3*4*3+4*5*3+……n*(n+1)*3
=1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+……n(n+1)[n+2-(n-1)]
=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2)，
所以原式=s=n(n+1)(n+2)/3
故s=49*(49+1)*(49+2)/3=41650
2楼：匿名用户
答案bai：41650一般的，（用du*表示相乘zhi）设s=1*2+2*3+3*4+…
…daon*(n+1)
则3s=1*2*3+2*3*3+3*4*3+4*5*3+……n*(n+1)*3
=1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+……n(n+1)[n+2-(n-1)]
=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2)，内
所以原式=s=n(n+1)(n+2)/3
故容s=49*(49+1)*(49+2)/3=41650
1×2＋2×3＋3×4＋……＋48×49＋49×50等于多少？希望有解答的具体步骤！谢谢！
3楼：百度网友
通项式是an=n（n+1）=n+n
所以sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2[n(n+1)(2n+1)/6是平方和求和公式，没学过的话要用数学归纳法证明]
所以s50=50×51×101/6+50×51/2=44,200
4楼：
利用等式：
n(n+1) = (1/3)[(n+2)(n+1)(n) - (n+1)(n)(n-1)]
1×2＋2×3＋3×4＋……＋48×49＋49×50=(1/3)[(3×2×1 - 0) + (4×3×2 - 3×2×1) + ... + (51×50×49 - 50×49×48)]
=(1/3)(51×50×49)（上步中前后抵消）=41650
1*1+2*3+3*5+4*7+...+49*97+50*99等于多少
5楼：匿名用户
解：考察一般项：k(2k-1)=2k-k1×2+2×3+3×5+...+49×97+50×99=2×(1+2+3+...+50)-(1+2+3+...+50)
=2×50×(50+1)×(2×50+1)/6 -50×(50+1)/2
=84575
一般的内：容
1×2+2×3+...+n(2n-1)
=2×(1+2+...+n)-(1+2+...+n)=2n(n+1)(2n+1)/6 -n(n+1)/2=[n(n+1)/6][2(2n+1)-3]=[n(n+1)/6](4n-1)
=n(n+1)(4n-1)/6
6楼：匿名用户
原式bai=∑
du(n=1~
zhi50) n*(2n-1)
=∑dao(n=1~50) (2n^2-n)=2*∑(n=1~50) n^2-∑(n=1~50) n=2*[50*(50+1)*(2*50+1)/6]-(50+1)*50/2
=84575
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