1楼：沈伟栋
第二型曲面积分bai可以根据投影面du的法向量与z轴正半轴的夹zhi角来判断正dao负。 若夹
角为专锐角，则积分为正； 若夹角属为钝角，则积分为负； 若夹角为直角，则积分为0。
第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分，其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关，第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向，第二型曲面积分与曲面的侧有关。
如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧)，显然曲面积分要改变符号，注意在上述记号中未指明哪侧，必须另外指出，第二型曲面积分有类似于第二型曲线积分的一些性质。
扩展资料
第二型曲面积分的物理意义是流量的计算问题。设某流体的流速为v=((p(x，y，z)，q(x，y，z)，r(x，y，z))从某双侧曲面s的一侧流向另一侧，求单位时间内流经该曲面的流量。
由于是有向曲面，设它的单位法向量为n=(coα，cosβ，cosγ)，取曲面面积微元ds，则所求的单位时间内流量微元就是de=(v·n)ds，若记有向曲面向量微元为ds=nds，则de=v·ds。
2楼：貉卧芬帘
要掌bai握方向的实质问题，题目中所给du的，假如zhi你把积
分投影dao到x0y面上，当规定方向与z轴夹版角为锐角的时候
权就是正的，钝角就是负的，直角就是0，这就是投影的本质意义。当你往哪平面上投影的时候，要注意与投影面垂直的坐标轴的夹角，就不会错了。
3楼：qws邱伟林
要掌握bai方向的实质问题,题目中
du所给的,假如你把积分
zhi投影到x0y面上,当规dao定方向与回z轴夹角为锐角的时答候就是正的,钝角就是负的,直角就是0,这就是投影的本质意义.当你往哪平面上投影的时候,要注意与投影面垂直的坐标轴的夹角,
4楼：匿名用户
第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来判断正负。
若夹角为锐角，则积分为正；
若夹角为钝角，则积分为负；
若夹角为直角，则积分为0。
第二类曲面积分的正负如何判断
5楼：qws邱伟林
要掌握方向的实质问题,题目中所给的,假如你把积分投影到x0y面上,当规定方向与z轴夹专角为锐角的时候就是正的属,钝角就是负的,直角就是0,这就是投影的本质意义.当你往哪平面上投影的时候,要注意与投影面垂直的坐标轴的夹角,
6楼：匿名用户
你那个第五题法向量指向外侧，与z轴夹角为锐角
7楼：匿名用户
这个得从定义推导出发，拿投影到x0y面来说，面ds*cos (a)=在x0y面的投影，这个a指的是单位法向量专与z轴的方向余弦，
属当z轴与单位法向量的夹角为锐角的时候自然为正的，也就是单位法向量指向上（上正下负），同理其他轴。看看推导定义。
图形的面朝那个方向大体就能看出法向量的方向，这个应该很好看吧。
实在不行就偏导求一下（fx,fy,fz）
第二型曲面积分 取外侧为正向是什么意思?正负不是根据曲面法向量和z轴的夹角来判断的吗？
8楼：花花呼呼
这里的外侧为正是帮助判断高斯公式时三重积分取正取负的。和本身用二重积分法计算有向曲面积分时候的正负不同。取外侧为正是在用高斯公式解决第二类曲面积分规定的，此时要求曲面闭合形成三维空间中的体，规定取体的外侧为正向，此时化为为正的三重积分。
若已知的曲面是闭合体的内侧，此时计算时取负的三重积分。类比于格林公式规定外逆内顺为正向以决定转化的二重积分前面的正负号。
9楼：程璕
正向负向规定的是法向量的指向，如果不规定的话每个面的法向量都可以有两种指向，比如取外侧为正向就是法向量指向外侧，这样才能进行后续判断夹角是钝角还是锐角，从而判断正负。
10楼：哇凵哇
我不太懂你的意思。
如果是题目中说到取外侧为正向是指要求你根据曲面的外侧来计算计分
如果你是再说高斯公式，这么说吧，这里是两种不同的计算方式，第一种就是分为六个面分别进行积分计算，正负的判别就是你说的那样，第二种就是用高斯公式，高斯公式要求取外侧为正方向，高斯公式通过把对面积的积分转换成求体积，但是如果根据你说的方法来判别正负，你会发现在这个体积表面任何一侧正负都会同时出现。这是两种不同的计算方法，正负判断是不一样的。
11楼：错误**
说的是取法向量正方向为外侧
由定积分的几何意义判断如下积分,这个积分如何判断正负
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