1楼：匿名用户
辅助bai线作pf垂直于ab。
fp平行bc，pb=pd，故
角duzhifpb=pbd=pdb。
角bpo=180-apf-fpb，角pde=180-cde-dpb，角cde=apf=45度，故角bpo=pde。
宗：dao角bpo=pde，角pob=ped=90度，pb=pd。故三内
角形容pbo和pde全等。
2楼：mese基拉
（1）证明：∵baipb=pd，
∴∠du2=∠pbd，
∵zhiab=bc，∠daoabc=90°，∴∠c=45°，
∵bo⊥ac，
∴∠1=45°，
∴∠1=∠c=45°，
∵∠3=∠pbc-∠1，∠4=∠2-∠c，∴∠3=∠4，
∵bo⊥ac，de⊥ac，
∴∠bop=∠ped=90°，
在△bpo和△pde中
∠3＝∠4
∠bop＝∠ped
bp＝pd
∴△bpo≌△pde（aas）；
（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4，
∵bp平分∠abo，
∴∠abp=∠3，
∴∠abp=∠4，
在△abp和△cpd中
∠a＝∠c
∠abp＝∠4
pb＝pd
∴△abp≌△cpd（aas），
∴ap=cd．
（3）解：cd′与ap′的数量关系是cd′=2 3
ap′．
理由是：设op=pc=x，则ao=oc=2x=bo，则ap=2x+x=3x，
由△obp≌△epd，则bo=pe
pe=2x，ce=2x-x=x，
∵∠e=90°，∠ecd=∠acb=45°，∴de=x，由勾股定理得：cd=
2 x，
即ap=3x，cd=
2 x，
∴cd′与ap′的数量关系是cd′=
2 3ap′