1楼：匿名用户
一。进制概念
1。 十进制
十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。
历史上第一台电子数字计算机eniac是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。
设计过程简单，可靠性高。因此，现在改为二进制计算机。
2。 二进制
二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。
二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。例如：
（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0
（2）减法：0-0=0 1-1=01-0=1 0-1=1
（3）乘法：0*0=0 0*1=01*0=0 1*1=1
（4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为0
3。 八进制
所谓八进制，就是其基数为8，基数值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8个值，逢八进一。
八进制与十进制运算规则一样。那么为什么要用八进制呢？难道要设计八进制的计算机么？
实际上，八进制与十六进制的引用，主要是为了书写和表示方便，因为二进制表示位数比较长。如：（1024）10 用二进制表示为 （10000000000）2，共有11个数字，用八进制表示为（2000）8。
更重要的是，由于二进制与八进制存在在一种对等关系，每三位二进制与一位八进制数完全对等（23=8）。所以二进制和十进制在运算上无区别，而时进制不具备这一优点。
4。 十六进制
十六进制应用也是非常广泛的一种计数制。在使用者看来，十六进制是二进制数的一种更加紧凑的一种表示方法。
基数为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f，逢十进一。在十六进制系统中，数值为10到15的数分别用a、b、c、d、e、f表示。
二进制数及与之等值的八进制、十进制和十六进制数
二进制 八进制 十进制 十六进制
0000 0 0 0
0001 1 1 1
0010 2 2 2
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5 5 5
0110 6 6 6
0111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 a
1011 13 11 b
1100 14 12 c
1101 15 13 d
1110 16 14 e
1111 17 15 f
二。进制转换
1。二进制与十进制数间的转换
（1）二进制转换为十进制
将每个二进制数按权后求和即可。请看例题：
把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10
（2）十进制转换为二进制
一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。
整数部分计算方法：除2取余法请看例题：
十进制数（53）10的二进制值为（110101）2
小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题：
将（0.5125）10转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）2
2。 八进制、十六进制与十六进制间的转换
八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制，同十进制之间的转换方法类似。例如：
（73）8=7*81+3=（59）10
（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10
(12a)16=1*162+2*161+a*160=(298)10
(0.3c8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10
十进制整数→→→→→八进制方法：“除8取余”
十进制整数→→→→→十六进制方法：“除16取余” 例如：
（171）10=（253）8
（2653）10=（a5d）16
十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整”
十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：
（0。71875）10=（0.56）8
(0.142578125)10=(0.3c8)16
3.非十进制数之间的转换
（1）二进制数与八进制数之间的转换
转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：
（423。45）8=（100 010 011.100 101）2
（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8
2。二进制与十六进制转换
转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如：
（abcd。ef）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2
（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5b4b。68）16
2楼：芮忆南敛皓
ls,计算机自带的不能计算这个的
用的通俗易懂的说法：用这个小数不断乘2，直到这个小数变为整数后，然后这个整数就转为二进制了，接着，刚才乘了几次2，你就把这个二进制的小数点像坐移几位即可
例：0.75
0.75x2=1.5
1.5x2=3
得到整数3，现在把3转为二进制，如下：
3（10）=》11（2）
得到二进制数：11
因为刚才乘了2次“2”，所以小数像左易懂2位，最终结果：0.11有些小数乘2是永得不到整数的，那就看他要求的精度，假如要求保留3位小数，则乘3次“2”即可，后面的小数可以无视，直接拿直面的整数部分转为二进制，再向左移3位.
如此类推....
3楼：的f反对
一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。
整数部分计算方法：除2取余法请看例题：
十进制数（53）10的二进制值为（110101）2
小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题：
将（0.5125）10转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）2
2。 八进制、十六进制与十六进制间的转换
八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制，同十进制之间的转换方法类似。例如：
（73）8=7*81+3=（59）10
（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10
(12a)16=1*162+2*161+a*160=(298)10
(0.3c8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10
十进制整数→→→→→八进制方法：“除8取余”
十进制整数→→→→→十六进制方法：“除16取余” 例如：
（171）10=（253）8
（2653）10=（a5d）16
十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整”
十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：
（0。71875）10=（0.56）8
(0.142578125)10=(0.3c8)16
3.非十进制数之间的转换
（1）二进制数与八进制数之间的转换
转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：
（423。45）8=（100 010 011.100 101）2
（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8
2。二进制与十六进制转换
转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如：
（abcd。ef）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2
（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5b4b。68）16
4楼：急剧
用电脑自带的记算器，查看》科学型
小数的十进制转换成十六进制（如图），怎么转换？
5楼：爱军
十六进制的整数, 表示每十六才进一位. 十进制是, 每十, 进一位，所以, 整数部分, 可以用，(/16), 从个位十位往上求, 将数字逐次除以16，馀数为, 每一位结果。
小数部分, 因为是未满16, 所以应该用乘法(x16), 从小数点下第一, 第二位, 将小数逐次乘以16.
整数为, 每一位的结果.
小数的十进制转换成十六进制的方法：
十进制小数转r进制小数，方法为乘r取整，每次乘以相应之后基数后取结果的整数部分即可。需要注意的是并非所有的十进制小数都能完全转化为r进制小数，这时就需要取近似值。比如这里的0.
9032d转化成16进制小数
0.9032*16=14.4512 取整数14 即e
0.4512*16=7.2192 取整数7
0.2192*16=3.5072 取整数3
0.5072*16=8.1152 取整数8
0.1152*16=1.8432 取整数1
。。。。。。
所以这个叔转换成16进制就是0.e7381h，至于你说的 8后面应该是有很多位的在这里 怎么只有3 位数？ 前面说了，并非所有的十进制小数都能完全转化为r进制小数，这时就需要取近似值，我们只是把后面的省略了，你想算还可以继续往下面算。
十进制的小数怎么转换成二进制
6楼：蔷祀
可以采用乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，
剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数。
下面举例：
例1：将0.125换算为二进制，结果为：将0.125换算为二进制（0.001）2 。
分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25。
第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5。
第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0。
第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
扩展资料：
十进制整数转换为二进制整数计算的方法：十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：
用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止。
然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
如：255=（11111111）b
255/2=127*****余1
127/2=63*****=余1
63/2=31*****==余1
31/2=15*****==余1
15/2=7*****===余1
7/2=3*****====余1
3/2=1*****====余1
1/2=0*****====余1
789=1100010101(b)
789/2=394 余1 第10位
394/2=197 余0 第9位
197/2=98 余1 第8位
98/2=49 余0 第7位
49/2=24 余1 第6位
24/2=12 余0 第5位
12/2=6 余0 第4位
6/2=3 余0 第3位
3/2=1 余1 第2位
1/2=0 余1 第1位
原理：众所周知，二进制的基数为2，十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。
某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 “位权 ” 。
位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。
按权求和正是非十进制化十进制的方法。
下面我们开讲原理，举个十进制整数转换为二进制整数的例子，假设十进制整数a化得的二进制数为edcba 的形式，那么用上面的方法按权， 得：
a=a(2^0)+b(2^1)+c(2^2)+d(2^3)+e(2^4)
假设该数未转化为二进制,除以基数2得：
a/2=a(2^0)/2+b(2^1)/2+c(2^2)/2+d(2^3)/2+e(2^4)/2
注意：a除不开二，余下了！其他的绝对能除开，因为他们都包含2，而a乘的是1，他本身绝对不包含因数2，只能余下。
商得：b(2^0)+c(2^1)+d(2^2)+e(2^3)，再除以基数2余下了b，以此类推。
当这个数不能再被2除时，先余掉的a位数在原数低，而后来的余数数位高，所以要把所有的余数反过来写。正好是edcba。
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