1楼:匿名用户
http://wenku.baidu.***/view/6f32500102020740be1e9b15.html
可**看
2楼:卿哥曼舞
注意事项:
1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.
3.答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2b铅笔作答,并**黑加粗,描写清楚.
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共计20分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)
1. 的绝对值是( )
a. b. c. d.
2.2008年5月27日,北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行,火炬传递路线全程约12 900m,将12 900m用科学记数法表示应为( )
a. b. c. d.
3.计算 的结果是( )
a. b. c. d.
4.2的平方根是( )
a.4 b. c. d.
5.已知反比例函数的图象经过点 ,则这个函数的图象位于( )
a.第一、三象限 b.第
二、三象限
c.第二、四象限 d.第
三、四象限
6.如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,
这个新的图形可以是下列图形中的( )
a.三角形 b.平行四边形 c.矩形 d.正方形
7.小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶( )
a.0.5m b.0.55m c.0.6m d.2.2m
8.如图, 是等边三角形 的外接圆, 的半径为2,
则等边三角形 的边长为( )
a. b. c. d.
9.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( )
a.5 b.7 c.16 d.33
10.如图,已知 的半径为1, 与 相切于点 , 与 交于点 , ,垂足为 ,则 的值等于( )
a. b. c. d.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共计18分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.计算 的结果是 .
12.函数 中,自变量 的取值范围是 .
13.已知 和 的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距 等于 cm.
14.若等腰三角形的一个外角为 ,则它的底角为 度.
15.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一
球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率
是 .
16.如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点 处安装了一台监视器,
它的监控角度是 .为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装
这样的监视器 台.
三、解答题(本大题共12小题,共计82分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)先化简,再求值: ,其中 .
18.(6分)解方程 .
19.(6分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
20.(6分)我国从2008年6月1日起执行“限塑令”.“限塑令”执行前,某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况,随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:只)
65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.
(1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只?
(2)“限塑令”执行后,家庭月使用塑料袋数量预计将减少 .根据上面的计算结果,估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只?
21.(6分)如图,在 中, 为 上两点,且 , .
求证:(1) ;
(2)四边形 是矩形.
22.(6分)如图,菱形 (图1)与菱形 (图2)的形状、大小完全相同.
(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写;
①点 ;②点 ;③点 ;④点 .
如果图1经过一次平移后得到图2,那么点 对应点分别是 ;
如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点 对应点分别是 ;
如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点 对应点分别是 ;
(2)①图1,图2关于点 成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法);
②写出两个图形成中心对称的一条性质: .(可以结合所画图形叙述)
23.(6分)如图,山顶建有一座铁塔,塔高 ,某人在点 处测得塔底 的仰角为 ,塔顶 的仰角为 ,求此人距 的水平距离 .
(参考数据: , , , , , )
24.(7分)小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:
①游戏前,每人选一个数字;
②每次同时掷两枚均匀骰子;
③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜.
(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:
1 2 3 4 5 6
123456(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是6.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大?请说明理由.
25.(7分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为 .在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是 ?
26.(8分)已知二次函数 中,函数 与自变量 的部分对应值如下表:
… …
… …
(1)求该二次函数的关系式;
(2)当 为何值时, 有最小值,最小值是多少?
(3)若 , 两点都在该函数的图象上,试比较 与 的大小.
27.(8分)如图,已知 的半径为6cm,射线 经过点 , ,射线 与 相切于点 . 两点同时从点 出发,点 以5cm/s的速度沿射线 方向运动,点 以4cm/s的速度沿射线 方向运动.设运动时间为 s.
(1)求 的长;
(2)当 为何值时,直线 与 相切?
28.(10分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为 ,两车之间的距离为 ,图中的折线表示 与 之间的函数关系.
根据图象进行以下**:
信息读取
(1)甲、乙两地之间的距离为 km;
(2)请解释图中点 的实际意义;
图象理解
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段 所表示的 与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
问题解决
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
南京市2008年初中毕业生学业考试
数学试题参***及评分标准
说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.
一、选择题(每小题2分,共计20分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 b b d d c b a c b a
二、填空题(每小题3分,共计18分)
11. 12. 13. 14. 15. 16.
三、解答题(本大题共12小题,共计82分)
17.(本题6分)
解:原式 3分
. 4分
当 时, . 6分
18.(本题6分)
解:方程两边同乘 ,得
. 3分
解这个方程,得
. 5分
检验:当 时, .
所以 是原方程的解. 6分
19.(本题6分)
解:解不等式①,得 . 2分
解不等式②,得 . 4分
所以,不等式组的解集是 . 5分
不等式组的解集在数轴上表示如下:
6分20.(本题6分)
解:(1) .
答:这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只. 3分
(2) .
答:执行“限塑令”后,估计1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少40 000只. 6分
21.(本题6分)
解:(1) ,
, ,. 1分
四边形 是平行四边形,
. 2分
在 和 中,
, , ,
. 3分
(2)解法一: ,
. 4分
四边形 是平行四边形,..
. 5分
四边形 是矩形. 6分
解法二:连接 .,.
. 4分
在 和 中,
, , ,
.. 5分
四边形 是平行四边形,
四边形 是矩形. 6分
22.(本题6分)
解:(1)①;②;④; 3分
(2)①画图正确; 5分
②答案不惟一,例如:对应线段相等,
等. 6分
23.(本题6分)
解:在 中, ,
. 2分
在 中, ,
. 4分..
答:此人距 的水平距离 约为500m. 6分
24.(本题7分)
解:(1)填表正确; 3分
(2)由上表可以看出,同时投掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相同.
所有的结果中,满足两枚骰子点数和为5(记为事件 )的结果有4种,即(1,4),(2,3),(3,2)(4,1),所以小明获胜的概率为 ; 4分
满足两枚骰子点数和为6(记为事件 )的结果有5种,即(1,5),(2,4),(3,3)(4,2),(5,1),所以小颖获胜的概率为 ; 5分
要想使自己获胜的概率比他们大,必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种,由所列**可知,只有两枚骰子点数和为7(记为事件 )的结果多于5种,有6种,即(1,6),(2,5),(3,4)(4,3),(5,2),(6,1),所以 .因此,要想使自己获胜的概率比他们大,所选数字应为7. 7分
25.(本题7分)
解法一:设矩形温室的宽为 ,则长为 .根据题意,得
. 4分
解这个方程,得
(不合题意,舍去), . 6分
所以 , .
答:当矩形温室的长为28m,宽为14m时,蔬菜种植区域的面积是 . 7分
解法二:设矩形温室的长为 ,则宽为 .根据题意,得
. 4分
解这个方程,得
(不合题意,舍去), . 6分
所以 , .
答:当矩形温室的长为28m,宽为14m时,蔬菜种植区域的面积是 . 7分
26.(本题8分)
解:(1)根据题意,当 时, ;当 时, .
所以 解得
所以,该二次函数关系式为 . 2分
(2)因为 ,
所以当 时, 有最小值,最小值是1. 4分
(3)因为 , 两点都在函数 的图象上,
所以, , .
. 5分
所以,当 ,即 时, ;
当 ,即 时, ;
当 ,即 时, . 8分
27.(本题8分)
(1)连接 .
与 相切于点 ,
,即 . 2分
, ,. 3分
(2)过点 作 ,垂足为 .
点 的运动速度为5cm/s,点 的运动速度为4cm/s,运动时间为 s,
, ., ,.,
.. 4分
,四边形 为矩形.
.的半径为6,
时,直线 与 相切.
①当 运动到如图1所示的位置.
.由 ,得 .
解得 . 6分
②当 运动到如图2所示的位置.
.由 ,得 .
解得 .
所以,当 为0.5s或3.5s时直线 与 相切. 8分
28.(本题10分)
解:(1)900; 1分
(2)图中点 的实际意义是:当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇. 2分
(3)由图象可知,慢车12h行驶的路程为900km,
所以慢车的速度为 ; 3分
当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,所以慢车和快车行驶的速度之和为 ,所以快车的速度为150km/h. 4分
(4)根据题意,快车行驶900km到达乙地,所以快车行驶 到达乙地,此时两车之间的距离为 ,所以点 的坐标为 .
设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ,把 , 代入得
解得 所以,线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 . 6分
自变量 的取值范围是 . 7分
(5)慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇,此时,慢车的行驶时间是4.5h.
把 代入 ,得 .
此时,慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km,所以两列快车出发的间隔时间是 ,即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h. 10分
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