1楼：数学刘哥
其实都可以使用的，在北大代数小组编的高教出报社出版的高代教材里面是用圆括号的
还有在北大的泛函分析教材里面也是用圆括号的
但是在狄拉克记号里面，是用尖括号表示向量的，尖括号的不同表示可以表示行列向量，尖括号组合可以表示内积，我还是建议用圆括号，更常用一点
2楼：
在欧氏空间中任何一个正交变换(保持任何两个向量的内积不变的线性变换)一定保持任何向量的长度不变,也保持任何两个向量夹角不变。如所熟知,保持任何向量长度不变的线性变换一定是正交变换。但保持任何两个向量间夹角不变的线性变换未必是正交变换。
那末保角线性变换究竟是什么样的线性变换呢?本文证明:一个线性变换是保角的,当且仅当
3楼：随长征宛酉
思路：利用正交性，将问题转化为：
1.求解一个齐次线性方程组的基础解系；
2.然后再将该基础解系与α1一起构成向量组；
3.最后再正交化。
解：设x
=(x1，x2，x3)与
α1正交，
则，x1
+2x2
+3x3=0
解得基础解系为(-2，1，0)，(-3，0，1)将(1，2，3)
，(-2，1，0)、(-3，0，1)正交化得:α1=(1，2，3)α1=
(-2，l，0)α3=
(-3，-6，5)
这一向量组即为所求的正交向量组.