1楼：匿名用户
1、证明：∵abcd是矩形，∴ad=bc，∠d=∠b=90°．
根据折叠的性质，有gc=ad，∠g=∠d．∴△fgc≌△ebc；
2、解：由（1）知，四边形ecgf的面积=四边形eadf的面积=四边形ebcf的面积=矩形abcd的面积的一半．
∵ab=8，ad=4，
∴阴影部分的面积=16。
2楼：蓝色柳汀
（1）连结fc
因为矩形纸片abcd沿ef折叠,点a与点c重合所以ae=ce
因为 d落在点g处
所以ad=ag 又点a与点c重合
所以cg=ag
又因为ad=bc
所以ag=bc
所以cg=bc
因为cd平行于ab
所以 角aef=角cfe
又因为 角aef=角cef
所以角cef=角aef
所以af平行于ce
又因为 fc平行于ae ae＝ce
所以 四边形aecf为菱形
所以 cf＝ae
所以 fd=eb
所以 fg=eb
又因为角g=角b
所以两三角形全等
（2）四边形ecgf是直角梯形
ab=cd=df+cf=gf+ec=8，gc=da＝4四边形ecgf的面积＝1/2×（fg＋ec）×gc=1/2×8×4=16
拿张纸折一下 把各个字母标示清楚就出来了 很好理解的
3楼：遇见花开微微笑
（1）∵折叠，四边形abcd是矩形
∴∠g=∠d=∠a=∠ecg=90°
cg=ad=cb
又∵bc=gc,∠b=∠g=90°
∴全等（asa）
（2）设be=x，则ae=ab-be=8-x在rt△bce中
∵be=x，ce=8-x，bc=4
∴x=3
∴be=3,ce=5
∵△fgc全等于△ebc
∴fg=eb=3
∴s直角梯形cefg=二分之一(fg+ce)xcg=二分之一(3+5)x4=16
祝学习进步，其实这道题还是挺简单的，加油！！
4楼：ok三字经
1,利用角边角定理，角fgc=角ebc,cg=da=cb,角fgc+角fce=直角，角ebc+角fce=直角，所以角fgc=角ebc
可得三角形fgc全等于三角形ebc
2，ecgf是直角梯形，s=(上底+下底）乘以高乘以0.5因为三角形全等，所以fg=eb,而ae=ces=(fg+ce)乘以cg乘以0.5=（eb+ce)乘以ad乘以0.
5=ab乘以ad乘以0.5=16