1楼：悠
定义：一般形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）被开方数必须大于等于0。
2楼：喜和洽钮佑
i.二次根式的定义：
一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。
ii.二次根式√ā的简单性质和几何意义
1）√ā≥0（a≥0）[
双非负性质
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离
iii.二次根式的性质和最简二次根式
1）二次根式√ā的化简
a（a≥0）
√ā=|a|={
-a（a＜0）
2）积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
3）最简二次根式
条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
iv.二次根式的乘法和除法
1运算法则
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
2共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
v.二次根式的加法和减法
1同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
ⅵ.二次根式的混合运算
确定运算顺序
灵活运用运算定律
正确使用乘法公式
分母有理化要及时
二次根式概念是什么？
3楼：匿名用户
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。
即：若[**] ，则
[**] 叫做a的平方根，记作x=
[**] 。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。
关于二次根式概念，应注意：
被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。
性质：1. 任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是
[**] ，则a的另一个平方根为﹣
[**] ；最简形式中被开方数不能有分母存在。
2. 零的平方根是零，即
[**] ；
3. 负数的平方根也有两个，它们是共轭的。如负数a的平方根是
[**] 。
4. 有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理化因式。
5. 无理数可用有理数形式表示, 如:
[**] 。
4楼：祭纯己冰岚
就是至多只有平方根的代数式。当然也可以含有整数次方。
5楼：养彦告阳波
不想去全看，就重点看加粗部分
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1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
1）a≥0
;√ā≥0
[双重非负性
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论
1）二次根式√ā的化简
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b>0）
3）最简二次根式
条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；
（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y
等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
1运算法则
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b>0）
二数二次根之积，等于二数之积的二次根。
2共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
1同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
1确定运算顺序
2灵活运用运算定律
3正确使用乘法公式
4大多数分母有理化要及时
5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
分母有理化有两种方法
i.分母是单项式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
ii.分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
ii.分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
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6楼：掌烟波庚
一般地，形如根号a（a≥0）的代数式叫做二次根式。
7楼：牢廷谦籍念
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
1）a≥0
;√ā≥0
[双重非负性
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论1.3是的
例举几个
√2√3
√5√7
√6√10
请采纳。
8楼：詹耕顺储绫
你好，楼上的解答都有问题，因为本题自身就是错误的，请检查是否抄错，没抄错的话题目本身错了
因为√3<2，所以√3-2<0
这样根号下为负数，此根式是无意义的
所以题目有错
不明白欢迎追问，答题不易，请及时采纳，谢谢
什么是二次根式
9楼：河传杨颖
根号x平方+2x+1是二次根式
一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，√ā表示a的算术平方根当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）
概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。
最简二次根式条件：
1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；
2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
运算加减法
1.同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 化简：根号12等于4的根号3
2.合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
10楼：匿名用户
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，√ā表示a的算术平方根当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根） 2、概念：
式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
根号x平方+2x+1
（当x平方+2x+1大于等于零时《式子还没算完！》，根号x平方+2x+1是二次根式.
二次根式的定义
11楼：drar_迪丽热巴
一般地，形如√a的代数
式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
运算如下：
加减法1.同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 化简：根号12等于4的根号3
2.合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
12楼：开文玉山绫
i.二次根式的定义：
一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。
ii.二次根式√ā的简单性质和几何意义
1）√ā≥0（a≥0）[
双非负性质
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离
iii.二次根式的性质和最简二次根式
1）二次根式√ā的化简
a（a≥0）
√ā=|a|={
-a（a＜0）
2）积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
3）最简二次根式
条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
iv.二次根式的乘法和除法
1运算法则
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
2共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
v.二次根式的加法和减法
1同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
ⅵ.二次根式的混合运算
确定运算顺序
灵活运用运算定律
正确使用乘法公式
分母有理化要及时
13楼：祥云成龙
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论1.3是的
例举几个 √2 √3 √5 √7 √6 √10
二次根式是什么,什么是二次根式
1楼 大功告成回家 一般形如 a a 0 的代数式叫做二次根式。当a 0时，表示a的算术平方根 当a小于0时，非二次根式 在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根 被开方数必须大于等于0。 2楼 life光亮 用权威 来给你做个解释吧 好好学！ 3楼 忆恨年 二次根式的概念 一般地，我们把形如 ...
二次根式怎样才无意义,什么时候二次根式有意义什么时候无意义速求二次根号（
1楼 00帥帥 被开方数 小于0 二次根式无意义 或者 二次根式 做分母时 被开方数小于等于0 都没有意义 2楼 匿名用户 被根式小于零时无意义！ 3楼 匿名用户 根式内的值 0，即 x中的x 0 x r 无意义 如何判断一个二次根式有没有意义 4楼 小小鱼丸最厉害 通过二次根式的定义 一般形如 a...
判别二次根式,辨别是不是二次根式
1楼 尛 判别二次根式是要把这个式子化简成最简根式 再判别 2楼 翌 涼甡 应该是先化简然后在判断是否符合二次根式的形式以及条件 如何判断一个二次根式有没有意义 3楼 小小鱼丸最厉害 通过二次根式的定义 一般形如 a 0 的代数式叫做二次根式 当a 0时 表示a的算术平方根 当a小于0时 非二次根式...