怎样推导长方体和正方体的体积公式

2021-03-07 09:58:10 字数 2779 阅读 7036

1楼:盖伦的眼泪在飞

在认识体积单位的时候,教材是这样介绍的:棱长1cm的正方体,它的体积是1立方厘米;棱长1dm的正方体,它的体积是1立方分米;棱长1m的正方体,它的体积是1立方米.

在教学长方体和正方体的体积时,教材是通过用若干块1个体积单位的小正方体拼成一个大的长方体或正方体.而后用数方块的方法得出这个大的长方体或正方体的体积.通过观察发现:

长方体的体积=长×宽×高;正方体的体积=棱长×棱长×棱长.

由于长方体的长×宽等于底面积,正方体的棱长×棱长也等于底面积,所以长方体和正方体的体积公式又都可以表示成:长方体(正方体)体积=底面积×高

2楼:摩添止婷秀

一个点向任意方向移动距离a,其运动轨迹为直线直线向与其呈90度夹角的任意方向移动距离b,其运动轨迹为一个长方形此长方形向与其两条边的方向(两个)移动距离c,其运动轨迹为一个长方体。

因此长方体体积v=a*b*c

当三次移动距离相同时(假设为a),则其体积为(长方体体积的特例)v=a*a*a=a^3

3楼:匿名用户

我也不知道,我也不知道,我也不知道,我也不知道,我也不知道,我也不知道,我也不知道,我也不知道。

长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来的

4楼:hi漫海

设有一个长宽高都是整数的长方体,把它分成棱长为1的正方体,每个的体积为1,长宽高各有几个1,再相乘。s=abh。

正方体也是一样的。。。。。

长方体、正方体体积计算公式是怎样推导出来的

5楼:夜来雨早来晴

设有一个长宽高都是整数的长方体,把它分成棱长为1的正方体,每个的体积为1

因为长方体和正方体的高都等于它们的一条边,而且它们每个面的三条边都相互垂直。 s=abh

6楼:不曾夨来过

长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)

正方体表面积=6×棱长×棱长

写出长方体和正方体的表面积和体积的推导公式

7楼:风清安有绸

长方体的体积=底面积(长*宽)*高,因为它六面都是长方形,长方形的面积=长*宽,

内它还有高,高相当于厚度,容所以最后要乘高。

正方体体积=底面积(棱长*棱长)*高(就是棱长),道理和长方体一样,***!

长方体表面积=(长*高+宽*高+长*宽)*2,因为表面积就是这六个面的面积之和(也可把它拆开)那么也证明表面积就是这六个面的面积之和,且向对面的面积相等,长方形的面积=长*宽,所以把这六个长方形面积加起来,为了简便,可运用乘法分配律做,所以v=2(ab+ac+bc)(a为长,b为宽,c为高)。

正方体表面积=棱长*棱长*棱长,其实道理和长方体一样,只不过六面是正方形罢了。

长方体和正方体的体积公式是怎样来的?

8楼:匿名用户

如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为:v长=abc

正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长.如果用a表示正方体的棱长,则

正方体的体积公式为v正=a·a·a=a(a的三次方);

9楼:匿名用户

(1)、设长方体的长为:a,宽为:b,高为h,则长方体的体积v为:v=abh

(2)、设长方体的底面积为s,高为h,

则长方体的体积v=sh

10楼:匿名用户

长方体:长×宽×高

正方体:棱长×棱长×棱长(也可以说是棱长的3次方)

11楼:骑着猪的

长方体:长×宽×高 v=abc

正方体:棱长×棱长×棱长 v=a×a×a

长方体和正方体的体积公式是怎样来的

12楼:壬幻翠阙萌

如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为:v长=abc

正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长.如果用a表示正方体的棱长,则

正方体的体积公式为v正=a·a·a=a(a的三次方);

13楼:謇卓逸阿洲

如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为:v长=abc

正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长.如果用a表示正方体的棱长,则

正方体的体积公式为v正=a·a·a=a(a的三次方);

长方体,正方体体积的公式是怎么推导出来的

14楼:hi漫海

设有一个长宽高都是整数的长方体,把它分成棱长为1的正方体,每个的体积为1,长宽高各有几个1,再相乘。s=abh。

正方体也是一样的。。。。。

长方体和正方体的体积公式是怎么得到的

15楼:

一个点向任意方向移动距离a,其运动轨迹为直线直线向与其呈90度夹角的任意方向移动距离b,其运动轨迹为一个长方形此长方形向与其两条边的方向(两个)移动距离c,其运动轨迹为一个长方体。

因此长方体体积v=a*b*c

当三次移动距离相同时(假设为a),则其体积为(长方体体积的特例)v=a*a*a=a^3

16楼:匿名用户

长方形是长乘以宽乘以高,正方形也是一样的

17楼:匿名用户

我不知道 你们自己想,反正我已经都做出来了

长方体和正方体统一的体积公式,长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎么样的

1楼 咸金生臧妆 长方体和正方体统一的体积公式 底面积 高 高 20 8 4 的平方 2 8 1 5 分米 体积 8 4 的平方 1 5 6 立方厘米 答 它的体积是6立方分米 长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎么样的 2楼 科学普及交流 长 宽 高。 长方体和正方体的体积公式可统一...

长方体和正方体的体积公式可统一为()

1楼 新野旁观者 长方体和正方体的体积公式可统一为 体积 底面积 高 2楼 百度用户 正方体的体积 棱长 棱长 棱长。长方体的体积 长 宽 高 3楼 李天驰 错错错,长方体 或正方体 底面积 高 v sh 4楼 爱亭晚求子 长方体和正方体统一的体积公式 底面积 高 高 20 8 4 的平方 2 8 ...

长方体或正方体的体积等于什么叫,长方体和正方体它们的体积等于它们的容积吗

1楼 匿名用户 长方体的体积公式 体积 长 宽 高。 底面积乘以高 s底 h 如果用a b c分别表示长方体的长 宽 高则长方体体积公式为 v长 abc。 正方体的体积公式 体积 棱长 棱长 棱长。 底面积乘以高 s底 h 如果用a表示正方体的棱长,则 正方体的体积公式为v a a a a 3。 2...