1楼：demon陌
区别：
以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+δx,y+δy)处的信息, 那么然后前后函数值的变化δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)就是全增量.这是一个直接的概念.
而所谓的全微分,则是对全增量一个较好的近似,按照处理问题的习惯,全微分是全增量的线性主要部分,也就意味着全微分是dz=aδx+bδy的形式,同时,作为主要部分,dz-δz必须是(δx^2+δy^2)^(1/2)高阶无穷小. (你无法用δx或者δy来衡量,因此选择上述形式).
拓展资料：
全微分是先对x求导,所得乘d(x),在对y求导,所得乘d(y),再把两个先加就是全微分
全增量是这点的x增加△x,y增加△y.△z=f(x1+△x,y1+△y)-f(x1,y1）.且对△z取极限等于0.
那么△z就是函数z=f(x,y)在点（x1,y1）处的全增量.也就是x,y同时获得增量.
全微分就是全增量的增量趋近0时的极限。
2.以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+δx,y+δy)处的信息, 那么然后前后函数值的变化δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)就是全增量.
3.全微分,是对全增量一个较好的近似,按照处理问题的习惯,全微分是全增量的线性主要部分,也就意味着全微分是dz=aδx+bδy的形式,同时,作为主要部分,dz-δz必须是(δx^2+δy^2)^(1/2)高阶无穷小. (你无法用δx或者δy来衡量,因此选择上述形式).
微分在数学中的定义：由函数b=f(a)，得到a、b两个数集，在a中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
微积分的基本概念之一。
设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + δx在此区间内。如果函数的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示为 δy = aδx + o(δx)（其中a是不依赖于δx的常数），而o(δx)是比δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且aδx称作函数在点x相应于因变量增量δy的微分，记作dy，即dy = aδx。
函数的微分是函数增量的主要部分，且是δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
定理1如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=a，f′y（x0，y0）=b。
定理2若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。定理3
2楼：匿名用户
这两个概念有联系也有区别.
以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+δx,y+δy)处的信息, 那么然后前后函数值的变化δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)就是全增量.这是一个直接的概念.而所谓的全微分,则是对全增量一个较好的近似,按照处理问题的习惯,全微分是全增量的线性主要部分,也就意味着全微分是dz=aδx+bδy的形式,同时,作为主要部分,dz-δz必须是(δx^2+δy^2)^(1/2)高阶无穷小.
(你无法用δx或者δy来衡量,因此选择上述形式).
3楼：誓言
全增量：
设函数z=f(x,y)z=f(x,y)在点p(x,y)p(x,y)的某邻域内有定义，则有p2(x+δx,y+δy)p2(x+δx,y+δy)为邻域内一点，p与p2p与p2的函数值之差称为函数在点pp对应于自变量增量δx、δyδx、δy的全增量，记做δzδz：
δz=f(x+δx,y+δy)f(x,y)δz=f(x+δx,y+δy)f(x,y)
全微分：
充分条件：
如果函数z=f(x,y)z=f(x,y)的偏导数zx、zyzx、zy在点(x,y)(x,y)连续，那么该函数在该点可微分。
**(连续：多元函数的偏导数在一点连续是指：偏导数在该点的某个邻域内存在，于是偏导数在这个邻域内有定义，且这个函数求偏导后是连续的，则称函数在某点连续)
必要条件：
如果函数z=f(x,y)z=f(x,y)在点x,yx,y可微分，那么该函数在点(x,y)(x,y)的偏导数zx与zyzx与zy必定存在，且函数z=f(x,y)z=f(x,y)在点(x,y)(x,y)的全微分等于它的所有偏微分之和：
dz=zxδx+zyδy=zxdx+zydy
全微分如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的 全增量 δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y) 可以表示为 δz=aδx+bδy+o(ρ)， 其中a、b不依赖于δx, δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处 可微分，aδx+bδy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的 全微分，记为dz即 dz=aδx +bδy 该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于δx, δy)的全微分。
定义函数z=f(x, y) 的两个偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量δx, δy乘积之和
f x(x,y)δx+f y(x,y)δy或f'x(x, y)δx + f'y(x, y)δy
若该表达式与函数的全增量δz之差，
是当ρ→0时的高阶无穷小（那么该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于δx, δy)的全微分。
定理1如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有
f′x（x0，y0）=a，f′y（x0，y0）=b。
定理2若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。
基本内容
设函数z=f（x,y）在点p（x,y）的某邻域内有定义，p‘（x+△x，y+△y）为这邻域内的任意一点，则称这两点的函数值之差
f（x+△x，y+△y）- f（x，y）为函数在点p对应自变量△x，△y的全增量，记作△z。
4楼：匿名用户
一、全微分的定义
我们知道，一元函数 在某点 有改变量 时，相应的函数改变量 可以表示成两部分的和，即
其中微分 是 的线性主要部分， 是当 时比 高阶的无穷小.
对于多元函数也有类似的定义，下面先介绍几个概念.
1、几个概念
设二元函数 在点 的某邻域内有定义，当变量 ， 分别有增量 ， 时，由一元函数微分学中函数增量与微分的关系得
其中， ， 分别称为二元函数对 和对 的偏增量， ， 分别称为二元函数对 和对 的偏微分.
而把 称为函数 在点 的全增量.
2、全微分的定义
定义1 如果二元函数 在点 的全增量
可以表示为 ，
其中 ， 与 ， 无关，只与 ， 有关， ， 是当 时比 的高阶无穷小.则称二元函数 在点 可微，并把 叫做函数 在点 的全微分，记作
.如果函数在某区域内各点处处可微，则称函数在区域内可微.
我们知道，对一元函数来说，可微一定连续，其实，这个结论对二元函数来说一样成立
二、可微的条件
定理1(可微的必要条件) 如果函数 在点 可微分，则函数在该点的偏导数 、 必存在，且函数 在点 的全微分为
．证明:因为函数 在点 可微,即
，其中 与 无关,而仅与 有关, .
特别地, 即
所以 即
同理令 ,得 .
所以 ．
注意，一元函数 在点 可微和在点 可导是等价的，但在多元函数中这结论就不一定成立了，即偏导存在是可微的必要而不充分条件.
例如函数
在原点 的两个偏导都存在,即
,同理可得
但是 ,而
现考查 是否为零.
特别地取 ,有
即 不是 的高阶无穷小(当 时),所以由全微分的定义,该函数在原点不可微.
那么在什么条件下可保证函数 在点 可微呢?
我们给出如下定理
定理2(可微的充分条件)如果函数 在点 的两个偏导数 、 存在而且连续,则函数在该点可微分.
证明:设点 是点 的某邻域内的任意一点, , 足够小.
则全增量
在 连续,就意味着偏导数在该点的某邻域内一定存在,在第一个方括号内,由于 不变,把 看作 的一元函数,则这个关于 的一元函数在 的某邻域内关于 的导数存在,由拉格朗日中值定理,
存在 ,使得
其中 介于 与 之间.
同理 存在 ,使得 ,
其中 介于 与 之间.
又由假设, , 在 连续,
所以 ,即有
其中 同理, ,即有
其中 所以
而 (当 时)
于是即函数在 可微.
注意：偏导数连续是函数可微的充分而不必要的条件,例如
在原点 可微,但 点却是 , 的间断点.验证略.
通常,我们用 , 来表示 , ,则全微分可以写成
即全微分等于它的两个偏微分之和,我们称二元函数的全微分符合叠加原理.
叠加原理可以推广到三元及其以上的函数.如三元函数 的全微分为
二元函数的连续性、偏导数、全微分之间的关系可以用图7-8表示
例1求 在点 处的全微分.
解:因为 , ,
所以 , ,
即得 .
例2求 的全微分.
解:因为 , ,
所以 .
例3设 ,求 .
解:因为 , ,
,所以 .
三、全微分在近似计算中的应用
设函数 在点 可微,则全增量
因此当 , 很小时, ,即 ,我们有如下近似公式
,或 .
例4一圆柱形的铁罐,内半径为 ,内高为 ,壁厚均为 ,估计制作这个铁罐所需材料的体积大约为多少(包括上、下底)?
解:圆柱体的体积 ,按照题意,该铁罐的体积为
此处 , 都比较小,所以可用全微分近似代替全增量,即
即有 .
故所需材料的体积大约为 .
求教人类学和社会学的区别,社会人类学和社会学有什么区别啊？哪个好一点？
1楼 匿名用户 通俗的说社会学着重于社会的 构建，一个社会何以可能的宏观理念，社会的结构，社会的普遍现象综合分析出的理论知识。研究对象是群体不是个体或者特例，一个群体的生活环境作用于人，人反过来对生活环境进行影响。将社会理论化再把理论应用于社会 社会人类学和社会学有什么区别啊？哪个好一点？ 2楼 匿...
秦人哀之后面的是啥,秦人无暇自哀而后人哀之，后边还有几句话是什么啊？尽量全一点，谢谢
1楼 端木吟天 秦人无暇自哀而后人哀之 后人哀之而不鉴之 亦使后人复哀后人也 语出自唐朝杜牧的《阿房宫赋》 意思是说 秦国灭亡的教训 秦国的统治者来不及总结哀叹感慨而其后的统治者为其总结哀叹感慨 而其后的统治者仅仅为其灭亡哀叹感慨却不已之为借鉴改正自身的错误导致自己的灭亡 又使得他之后的统治者为其哀...