1楼：匿名用户
当原点在区域d中时，函数分母为0会无定义，所以也就不能直接用格林公式了，但是做了一个辅助小圆后，这个似环形的区域却是可以用格林公式的，它是个复连通区域，因为它有个“洞”，你说的“复连通区域不能用格林公式”纯属你记错。所以对于复连通区域用格林公式之后，被减数是我们所要求的，减数仍然是一个包含原点区域的积分，不能用格林公式，但是和我们目标积分不同的是，同样不能用格林公式，这个积分的区域却是一个规则的图形，我们可以用极坐标求出来，而题目的区域却是不规则的，这就是这两者的区别
2楼：匿名用户
当（0,0）不属于d时，该积分没有间断点（0，0是该积分的间断点），因此可直接运用格林公式套，格林公式总知道吧，这里打不出符号，书上可以查到。而当（0，0)属于d时，该积分有间断点，因此可以以（0，0)为圆心作半径为r的小圆l屏蔽掉间断点，这样又能用格林公式了,求出结果为0，而这个结果是l-l的，故l=-l,l是取顺时针方向，所以-l就取逆时针方向，求得结果。这里取个小圆后，使d变为了复连通区域，这就充分说明了复连通区域也能用格林公式，因为在l和l间连一条线mn就使其变为单连通区域，而mn根据所取方向的一正一反可以消掉。
高数格林公式的问题！
3楼：匿名用户
是(xdy+ydx)/(x^2+y^2)是这个吗？
不行!因为它们的偏导数只有在(0,0)点无意义.而格林公式的运用要求该区域具有连续偏导,所以要取(0,0)点与d的关系进行讨论.
1.原点属于d时,d是单连通区域. 2.原点不属于d时,d是复连通区域.
(由格林公式,大家知道这二种情况的解法有所不同的)兄台大一的？！？
快乐更多！
4楼：
求导后，式子分母在点（0，0）没有意义。所以要单独讨论原点在不在区域d中
5楼：匿名用户
格林公式要求被积函数和它的一阶偏导数在区域d内是存在的。如果直接以它题目中给出的曲线为边界划出的区域中有（0，0）这个点，在这个点上被基函数及其一阶偏导数都是不存在的，所以要在找一个很小很小的圆（半径趋于0）把原点圈出来，在这个刨去原点的区域内由格林公式可知积分为0，所以原来的曲线积分等于沿那个小圆的曲线积分（如果都以逆时针为正向），而在那个小圆上求积分是很简单的。
6楼：匿名用户
格林公式要求被包围的区域内有联系偏导数，而在（0，0）点不可导，不可以使用格林公式。于是以（0，0）为圆心作一个充分小的圆（圆在区域内），于是该圆和原来的区域边界围成的区域可以使用格林公式计算。而小圆可以用曲线积分进行计算，非常简单。
根据曲线积分可分段相加，得出所求曲线积分。
将来学高斯定理，经常会以原点为球心作一个充分小的球，把问题转化为求这个球面的曲面积分，思路是一样的。
7楼：匿名用户
学的这么深啊.我记得我们把这一章给删了