初中数学难题求大神解答

2021-03-05 17:23:36 字数 2131 阅读 7201

1楼:时光尽头

给你讲个大概的思路吧:

(2)过a作pm(也是be)的垂线。因为be平分∠abc,所以∠abe=∠ebc=∠aeb=30°,易得△amp与△abe均为30°角的等腰三角形。且△amp∽△abe.

ap=am=t,ae=ab=6.又根据刚才作垂线,可以得到pm的一半是√3t/2(等腰三角形三线合一,cos30°=√3/2)。所以可得pm=√3t

(3)①当四边形pmbn成为平行四边形的时候,∠pne=∠abe=30°,又因为∠mne=90°,所以∠pnm=60°.又∵pmbn是平行四边形,∴∠pmn=∠mnb=90°.根据三角函数,pn=pm÷sin60°=2t

再根据平行四边形的基本性质,pn=mb,即2t=6-t,得t=2.(注意am=ap=t)

②先算出s△abe=9√3

我们可以从rt△mnb入手,可以看出,它是一个含有特殊角的直角三角形.bm=ab-am=6-t

这时,过p向be作垂线交于一点o吧.你会发现△poe≌△mnb,而mpon又构成平行四边形,所以△pon≌△pmn.∴s△pne可以转化为s△bnm+s△pmn.

根据三角函数,mn=(6-t)/2,bn=√3(6-t)/2,又因为pm=√3t

列如下等式:

s△pne=s△abe/3

s△bnm+s△pmn=s△abe/3

[bn×mn+pm×mn]/2=9√3/3

最后得t=12

t1=2√3,t2=-2√3(舍)

所以当t=2√3时,满足题目条件.

ps:忽然发现一个更为简单的方法,当s△pne为总面积1/3时,那么s△bnm+s△pmn也为总体1/3.

那么上方小△amp也是1/3.

可列出s△amp=√3t/4,让s△amp=s△abe/3

此方法更为简单,得出答案与上述一致,供参考。

2楼:66xx不会

(2) 相似三角形得pm/be=ap/ae

其中ap=t,ae=ab=6,be=2ab/cos30

整理可得结果

(3.1) 由于△amp和△abe都是等腰三角形

所以am=ap=t,bm=ab-am=6-t

则bn=bm/cos30

利用一组对边平行且相等的判定条件列出方程mp=bn,解方程可得结果(目测t=2)

(3.2) 前一小题已经得出了bn长度与t的关系,从而可以得到ne=12/cos30-bn

而mn=bn*tan30

仔细观察不难发现,ne是△pne的一条边,而mn刚好是这条边对应的高(由mp与be平行证明),所以△pne的面积为ne*mn/2,从而列出方程解得t。

总结:由于题干中已经设出了未知数t,而且在这样的一个动态问题中,ap长度的变化是最直接也是最易得出的因素,所以应该从线段长度出发考虑问题,而不是平面几何中常用的边角关系,这是此类题目的特点也是难点,掌握了这个方法后题目自然迎刃而解,每小题的解答过程都为后面的小题做了铺垫,后面需要的一些参数计算都已在前面的小题中算过,可以直接用,总体计算量不大。

3楼:点人君

pm=根号3*ap=(根号3)*t

mn=1/2pe=1/2bm,则bn=(根号3)/2bm,be平分角abc,角abe=角aeb,角amp=角apm,am=ap,当pm=bn时,即根号3*t=根号3/2bm时,即t=1/2bm=1/2(6-t),1/2t=1,t=2 时,为平行四边形。

角abe=角bea=30度,be=6(根号3),s△abe=9(根号3),可求得t=3+根号3或3-根号3

4楼:确认瓦特犹如台

过点m作mn⊥于点n,是吗?

所以,你题目都没说清楚。

5楼:

^1ap=am=t

pm^2=ap^2+am^2-2*ap*am*cosa即 pm^2=t^2+t^2-2*t*t*cosapm^2=3*t^2 pm=

2 t=2 时 没法输入根号2 t=2 没法输入根号

6楼:浅色斑驳

(2)用相似比可以换出pm(三角形amp和三角形abe),后面的也就全出来了

7楼:匿名用户

(2)pn=√3 ×t

(3)t=2

t=2√3

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