1楼：匿名用户
分式上下如果都是乘积就可以约分加减不行，如果是分子是乘积分母是加法或减法有相同的就可以约分
2楼：匿名用户
- -!晕菜，不会就应该好好看书嘛！呵呵，在这之前我们学习了有关整式的概念对吧？
单项式与多项式我们统称为整式，整式的加减很简单，注意括号就可以了，如果括号外面是减号，那么去掉括号后，里面的项全变号，这个比较简单。然后学习的是整式的乘法。这里有两个很重要的公式：
一个是平方差公式，不仅这里用，而且在学习二次根式分母的有理化上也非常重要的。第二个就是完全平方公式，这个公式在以后的一元二次方程里面也很重要（呵呵，数学里的很多东西都是相互联系的，）那么我们言归正传好了，我们所讲的分式其实就是整式的除法而已，首先我们要判断什么是分式，就是分母必须要有什么？对了，是字母，也就是未知数。
学会判断之后，我们还要清楚的知道分母是不能为零的的，对吧，那么分母中的未知数也是有范围的，比如3x-2/2x+4,那么此时的2x+4就不能为零的，也就是x不能等于-2.分式的性质掌握之后就是学习分式的运算，这里和我们以前小学学的分数的运算也差不多，这里就是有个通分的概念了。例一：
化简 1/(2x+3)-1/(x+1) 原式=(x+1)/(2x+3)(x+1)-(2x+3)/(2x+3)(x+1) =(-x-2)/(2x+3)(x+1)这个是简单的通分，对于几个分式的相加或相减，分母不一样的话，首先看有没有公因式，再进行通分（这个，。。。你要是在我旁边就好了，好纠结好纠结）。一般的题目也是从这里演变而来的。
我们来看例二这个非常经典的题 例二：如果1/x+1/y=5,求(x+3xy+y)/(-2x-4xy-2y)、 那这个就是很经典的，历来的期末考都会有这类的题出现，我们首先是看这个条件，有分式，二话不说，通分！（x+y)/xy=5，所以x+y=5xy，把这个条件代入要求的式子中，看清楚哦~ 原式=（5xy+3xy)/(-10xy-4xy)=8/-14=-4/7。
这个题很巧妙地就把未知数给消去了，呵呵！ 总的而言呢，分式的运算，你要先会通分，再约分。那么如果是分式的乘法，一样的，分子乘分子，分母乘分母。
这里注意平方差公式和完全平方公式！！！！多做做题就会好的啦~
初二数学下册分式知识点
3楼：彭湘民
简介分式
编辑本段
第一节 分式的基本概念
形如a/b，a、b是整式，b中含有未知数且b不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
掌握分式的概念应注意：
判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是a/b的形式，关键要满足。
（1）分式的分母中必须含有未知数。
（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。
整式和分式统称为有理式。
带有根号的式子叫做无理式
无理式和有理式统称代数式
法则1.约分：
把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
2.分式的乘法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
3. 分式的加减法法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
4.通分：
异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！
5.异分母分式的加减法法则：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
(1).定义：一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 a/b 叫做分式（fraction）。
注：a/b=a×1/b
(2).组成：在分式 中a称为分式的分子，b称为分式的分母。
(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。
（4）意义：对于任意一个分式，分母为零则是无意义。
(5).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。
注：分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式有意义。
这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
编辑本段
第二节 分式的基本性质和变形应用
1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：a/b=a*c/b*c a/b=a÷c/b÷c（a,b,c为整式，且b、c≠0）
2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注：公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。
4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式.
5.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。
6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子.
注：最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。
注：(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。
编辑本段
第三节 分式的四则运算
1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c
2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分,化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd
4.分式的除法法则：(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c
编辑本段
第四节 分式方程
1.分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式方程的解法
①去分母;②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号，合并同类项， 系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验，x=-3/2是方程的解
（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1分式方程要检验
把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。
所以原方程2/x-1=4/x^2-1
无解必须要检验！！
检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。
注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可.
分式约分
如果分子和分母是多项式，要把多项式分解因式再约分
如：x^2-2x+1/x^2-1=(x-1)^2/(x+1)(x-1)=x-1/x+1
最简分式：分子分母没有公因式————如上！
分式的通分：将n个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母分式
分式的分子和分母都同时乘以或除以一个不等于零的整式，分式的值不变。这个是分式的基本性质
4楼：追梦人
1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：a/b=a*c/b*c a/b=a÷c/b÷c（a,b,c为整式，且b、c≠0）
2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注：公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。
4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式.
5.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。
6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子.
注：最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。
注：(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。
编辑本段
第三节 分式的四则运算
1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c
2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分,化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd
4.分式的除法法则：(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c
编辑本段
第四节 分式方程
1.分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式方程的解法
①去分母;②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号，合并同类项， 系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验，x=-3/2是方程的解
（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1分式方程要检验
把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。
所以原方程2/x-1=4/x^2-1
无解必须要检验！！
检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。
注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可.
分式约分
如果分子和分母是多项式，要把多项式分解因式再约分
如：x^2-2x+1/x^2-1=(x-1)^2/(x+1)(x-1)=x-1/x+1
最简分式：分子分母没有公因式————如上！
分式的通分：将n个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母分式
分式的分子和分母都同时乘以或除以一个不等于零的整式，分式的值不变。