代数中的整式和代数式有何区别

2021-03-05 10:45:24 字数 1047 阅读 8593

1楼:匿名用户

代数式和整式的区别

代数式由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式。整式在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,整式中除数不能含有字母。

1代数式和整式的区别

代数式是一种常见的解析式,对变数字母仅限于有限次代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方)的解析式称为代数式,单独的一个数或字母也称为代数式。整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。

2分类在复数范围内,代数式分为有理式和根式。有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。

整式有包括单项式(数字或字母的乘积,或者是单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和)。

1.单项式:没有加减运算的整式叫做单项式。

单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数。

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式:几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

(1)多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。齐次多项式:各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。

(2)不可约多项式:次数大于零的有理系数的多项式,不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时,称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式,复数范同内不可约多项式是一次多项式。

(3)对称多项式:在多元多项式中,如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同,则称此多项式是关于这些元的对称多项式。

(4)同类项:多项式中含有相同的字母,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2楼:啊七国际鴂

代数中的整式和代数式的区别,就像实数中整数与实数的区别类似。 整式和分式统称为有理式,有理式和无理式统称为代数式。 所以说整式是代数式,而代数式包含整式。求采纳

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