1楼:斐秀梅休春
圆周率1、π
圆周率是圆的周长和他的直径的比。这个比值是一个无限不循环小数,通常用小写的希腊字母π表示。
π**于希腊文周长的缩写,以前人们用π来表示周长,用δ表示直径,用π/s表示圆周率。1706年,英国数学家琼斯在他的一本书中首次使用π做圆周率,但当时并没有被大家所接受。1737年,大数学家欧拉在他的著作中引用π做圆周率,才逐渐被推广开来,并沿用至今。
在我国古代数学中,圆周率的名称也很不一致,有称圆率的,也有称周率的,符号表示也不一致。直到20世纪初,我国数学著作由竖版改为横版后,才逐渐的用π表示圆周率。
2、圆周率是怎样计算的呢?
在半径r的圆中做一个内接六边形(如图)。这时正六边形的边长等于圆的半径r,因此,正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值,然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆的直径的比,这样得到圆周率为3,显然这是不精确的。
如果把圆内接正六边形的边数加倍,可以得到圆内接正十二边形、二十四边形……,不难看出,当圆的正多边形的边数不断成倍增加时,他们的周长就越来越接近圆的周长。
也就是说他们的周长与圆的直径的比值,也越来越接近圆的周长与圆的直径的比值,这样,我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的计算方法。
3、π精确度更新进程:
1500年前中国祖冲之3.1415926——3.1415927之间
17世纪初荷兰卢道夫35位
1841年英国卢瑟福152位
1853年德国达瑟200位
1853年英国卢瑟福400位
1873年英国香克司525位
随着电子计算机的出现,计算产生了根本改观。
1848年808位
1849年1120位
1952年2037位
1990年4.8亿位
1997年515亿位
人们把圆周率的计算称为数学史上的“马拉松”,由于圆周率的知名度与其不规律性,许多人在背诵圆周率上展现自己惊人的记忆力。1999年,马来西亚大学生沈宝翰在15小时内背诵到了小数点后67053个数字,被《伦敦吉尼斯世界大全》收录。
2楼:居霞裘碧
古今中外,许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值,一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前,圆周率的计算进展相当缓慢,十九世纪后,计算圆周率的世界纪录频频创新。
整个十九世纪,可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入二十世纪,随着计算机的发明,圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机,人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。
历史上最马拉松式的计算,其一是德国的ludolph
vanceulen,他几乎耗尽了一生的时间,计算到圆的内接正262边形,于1609年得到了圆周率的35位精度值,以至于圆周率在德国被称为ludolph数;其二是英国的william
shanks,他耗费了15年的光阴,在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜,后人发现,他从第528位开始就算错了。把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。
现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用ludolph
vanceulen算出的35位精度的圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率,是要**圆周率是否循环小数。自从1761年lambert证明了圆周率是无理数,1882年lindemann证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。
现在的人计算圆周率,
多数是为了验证计算机的计算能力,还有,就是为了兴趣。
3楼:夏侯有福第亥
圆周率,一般以π
来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键。它是一个无理数,无限不循环小数
大约是3.14159
26535
89793
23846
26433
83279
50288
41971
69399
37510
58209
74944
59230781640628620899
86280
34825
34211
7067982148
08651
32823
06647
09384
46095
50582
23172
53594
08128
48111
74502
84102
70193
85211
05559
64462
29489
54930
3819644288
10975
66593
34461
28475
64823
37867
83165
27120
19091
45648
56692
34603
48610
45432
66482
13393
60726
02491
4127372458
70066
06315
58817
48815
20920
96282
92540
91715
36436
78925
90360
01133
05305
48820
46652
13841
46951
94151
16094
33057
27036
57595
91953
09218
61173
81932
61179
31051
18548
07446
23799
62749
56735
18857
52724
89122
79381
83011
9491298336
73362
44065
66430
86021
39494
63952
24737
19070
21798
60943
70277
05392
17176
29317
67523
84674
81846
76694
0513200056
81271
45263
56082
77857
71342
75778
96091
73637
17872
14684
40901
22495
34301
46549
58537
10507
92279
68925
89235
42019
95611
21290
21960
86403
44181
59813
62977
47713
09960
51870
72113
49999
99837
29780
49951
05973
17328
16096
31859
50244
59455
34690
83026
42522
30825
33446
85035
26193
11881
71010
00313
78387
52886
58753
32083
81420
61717
76691
47303
59825
34904
28755
46873
11595
62863
88235
37875
93751
95778
18577
80532
17122
68066
13001
92787
66111
95909
21642
01989
38095
25720
10654
85863
27886
59361
53381
82796
82303
01952
03530
18529
68995
77362
25994
13891
24972
17752
83479
13151
55748
57242
45415
06959
50829
53311
68617
27855
88907
50983
81754
63746
49393
19255
06040
09277
01671
13900
98488
24012
85836
16035
63707
66010
47101
81942
95559
61989
46767
83744
94482
55379
77472
68471
04047
53464
62080
46684
25906
94912
93313
67702
89891
52104
75216
20569
66024
05803
81501
93511
25338
24300
35587
64024
74964
73263
91419
92726
04269
92279
67823
54781
63600
93417
21641
21992
45863
15030
28618
29745
55706
74983
85054
94588
58692
69956
90927
21079
75093
02955
32116
53449
87202
75596
02364
80665
49911
98818
34797
75356
63698
07426
54252
78625
51818
41757
46728
90977
77279
38000
81647
06001
61452
49192
17321
72147
72350
14144
19735
68548
16136
11573
52552
13347
57418
49468
43852
33239
07394
14333
45477
62416
86251
89835
69485
56209
92192
22184
27255
02542
56887
67179
04946
01653
46680
49886
27232
79178
60857
84383
82796
79766
81454
10095
38837
86360
95068
00642
25125
20511
73929
84896
08412
84886
26945
60424
19652
85022
21066
11863
06744
27862
20391
94945
04712
37137
86960
95636
43719
17287
46776
46575
73962
41389
08658
32645
99581
33904
78027
59009
94657
64078
95126
94683
98352
59570
98258
22620
52248
94077
26719
47826
84826
01476
99090
26401
36394
43745
53050
68203
49625
24517
49399
65143
14298
09190
65925
09372
21696
46151
57098
58387
41059
78859
59772
97549
89301
61753
92846
81382
68683
86894
27741
55991
85592
52459
53959
43104
99725
24680
84598
72736
44695
84865
38367
36222
62609
91246
08051
24388
43904
51244
13654
97627
80797
71569
14359
97700
12961
60894
41694
86855
58484
06353
42207
22258
28488
64815
84560
28506
01684
27394
52267
46767
88952
52138
52254
99546
66727
82398
64565
96116
35488
62305
77456
49803
55936
34568
17432
41125
15076
06947
94510
96596
09402
52288
79710
89314
56691
36867
22874
89405
60101
50330
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