圆周率到底怎么算

2021-03-05 10:24:30 字数 8606 阅读 6265

1楼:斐秀梅休春

圆周率1、π

圆周率是圆的周长和他的直径的比。这个比值是一个无限不循环小数,通常用小写的希腊字母π表示。

π**于希腊文周长的缩写,以前人们用π来表示周长,用δ表示直径,用π/s表示圆周率。1706年,英国数学家琼斯在他的一本书中首次使用π做圆周率,但当时并没有被大家所接受。1737年,大数学家欧拉在他的著作中引用π做圆周率,才逐渐被推广开来,并沿用至今。

在我国古代数学中,圆周率的名称也很不一致,有称圆率的,也有称周率的,符号表示也不一致。直到20世纪初,我国数学著作由竖版改为横版后,才逐渐的用π表示圆周率。

2、圆周率是怎样计算的呢?

在半径r的圆中做一个内接六边形(如图)。这时正六边形的边长等于圆的半径r,因此,正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值,然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆的直径的比,这样得到圆周率为3,显然这是不精确的。

如果把圆内接正六边形的边数加倍,可以得到圆内接正十二边形、二十四边形……,不难看出,当圆的正多边形的边数不断成倍增加时,他们的周长就越来越接近圆的周长。

也就是说他们的周长与圆的直径的比值,也越来越接近圆的周长与圆的直径的比值,这样,我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的计算方法。

3、π精确度更新进程:

1500年前中国祖冲之3.1415926——3.1415927之间

17世纪初荷兰卢道夫35位

1841年英国卢瑟福152位

1853年德国达瑟200位

1853年英国卢瑟福400位

1873年英国香克司525位

随着电子计算机的出现,计算产生了根本改观。

1848年808位

1849年1120位

1952年2037位

1990年4.8亿位

1997年515亿位

人们把圆周率的计算称为数学史上的“马拉松”,由于圆周率的知名度与其不规律性,许多人在背诵圆周率上展现自己惊人的记忆力。1999年,马来西亚大学生沈宝翰在15小时内背诵到了小数点后67053个数字,被《伦敦吉尼斯世界大全》收录。

2楼:居霞裘碧

古今中外,许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值,一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前,圆周率的计算进展相当缓慢,十九世纪后,计算圆周率的世界纪录频频创新。

整个十九世纪,可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入二十世纪,随着计算机的发明,圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机,人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。

历史上最马拉松式的计算,其一是德国的ludolph

vanceulen,他几乎耗尽了一生的时间,计算到圆的内接正262边形,于1609年得到了圆周率的35位精度值,以至于圆周率在德国被称为ludolph数;其二是英国的william

shanks,他耗费了15年的光阴,在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜,后人发现,他从第528位开始就算错了。把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。

现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用ludolph

vanceulen算出的35位精度的圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率,是要**圆周率是否循环小数。自从1761年lambert证明了圆周率是无理数,1882年lindemann证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。

现在的人计算圆周率,

多数是为了验证计算机的计算能力,还有,就是为了兴趣。

3楼:夏侯有福第亥

圆周率,一般以π

来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。

是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键。它是一个无理数,无限不循环小数

大约是3.14159

26535

89793

23846

26433

83279

50288

41971

69399

37510

58209

74944

59230781640628620899

86280

34825

34211

7067982148

08651

32823

06647

09384

46095

50582

23172

53594

08128

48111

74502

84102

70193

85211

05559

64462

29489

54930

3819644288

10975

66593

34461

28475

64823

37867

83165

27120

19091

45648

56692

34603

48610

45432

66482

13393

60726

02491

4127372458

70066

06315

58817

48815

20920

96282

92540

91715

36436

78925

90360

01133

05305

48820

46652

13841

46951

94151

16094

33057

27036

57595

91953

09218

61173

81932

61179

31051

18548

07446

23799

62749

56735

18857

52724

89122

79381

83011

9491298336

73362

44065

66430

86021

39494

63952

24737

19070

21798

60943

70277

05392

17176

29317

67523

84674

81846

76694

0513200056

81271

45263

56082

77857

71342

75778

96091

73637

17872

14684

40901

22495

34301

46549

58537

10507

92279

68925

89235

42019

95611

21290

21960

86403

44181

59813

62977

47713

09960

51870

72113

49999

99837

29780

49951

05973

17328

16096

31859

50244

59455

34690

83026

42522

30825

33446

85035

26193

11881

71010

00313

78387

52886

58753

32083

81420

61717

76691

47303

59825

34904

28755

46873

11595

62863

88235

37875

93751

95778

18577

80532

17122

68066

13001

92787

66111

95909

21642

01989

38095

25720

10654

85863

27886

59361

53381

82796

82303

01952

03530

18529

68995

77362

25994

13891

24972

17752

83479

13151

55748

57242

45415

06959

50829

53311

68617

27855

88907

50983

81754

63746

49393

19255

06040

09277

01671

13900

98488

24012

85836

16035

63707

66010

47101

81942

95559

61989

46767

83744

94482

55379

77472

68471

04047

53464

62080

46684

25906

94912

93313

67702

89891

52104

75216

20569

66024

05803

81501

93511

25338

24300

35587

64024

74964

73263

91419

92726

04269

92279

67823

54781

63600

93417

21641

21992

45863

15030

28618

29745

55706

74983

85054

94588

58692

69956

90927

21079

75093

02955

32116

53449

87202

75596

02364

80665

49911

98818

34797

75356

63698

07426

54252

78625

51818

41757

46728

90977

77279

38000

81647

06001

61452

49192

17321

72147

72350

14144

19735

68548

16136

11573

52552

13347

57418

49468

43852

33239

07394

14333

45477

62416

86251

89835

69485

56209

92192

22184

27255

02542

56887

67179

04946

01653

46680

49886

27232

79178

60857

84383

82796

79766

81454

10095

38837

86360

95068

00642

25125

20511

73929

84896

08412

84886

26945

60424

19652

85022

21066

11863

06744

27862

20391

94945

04712

37137

86960

95636

43719

17287

46776

46575

73962

41389

08658

32645

99581

33904

78027

59009

94657

64078

95126

94683

98352

59570

98258

22620

52248

94077

26719

47826

84826

01476

99090

26401

36394

43745

53050

68203

49625

24517

49399

65143

14298

09190

65925

09372

21696

46151

57098

58387

41059

78859

59772

97549

89301

61753

92846

81382

68683

86894

27741

55991

85592

52459

53959

43104

99725

24680

84598

72736

44695

84865

38367

36222

62609

91246

08051

24388

43904

51244

13654

97627

80797

71569

14359

97700

12961

60894

41694

86855

58484

06353

42207

22258

28488

64815

84560

28506

01684

27394

52267

46767

88952

52138

52254

99546

66727

82398

64565

96116

35488

62305

77456

49803

55936

34568

17432

41125

15076

06947

94510

96596

09402

52288

79710

89314

56691

36867

22874

89405

60101

50330

86179

28680

92087

47609

17824

93858

圆周率到底是什么概念,圆周率到底是一个什么概念?

1楼 血小兽 从古人会做车轮子开始,比如做一定直径的车轮子,弯成圆环的轮圈要多长的料呢?古人实际比量大概3倍的关系。后来,祖冲之用多边形近似的计算圆周得出3 14的圆周率。 2楼 百度用户 圆周率,一般以 来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面...

圆的周长除以圆的直径得到的是圆周率,是对还是错

1楼 解 根据圆周率的定义可知 圆周率是圆的周长除以直径的商 故答案为 2楼 回家的路 对的,周长 圆周率 直径 c pi d 圆的周长除以圆的直径得到的是圆周率,是对还是错? 3楼 车子看 如果严格的话是在同一圆内的周长和直径比的比值。 4楼 匿名用户 圆的周长除以圆的直径得到的是圆周率 5楼 白...

有人知道为什么圆周率算不尽吗?它是怎样的数

1楼 就一水彩笔摩羯 关于圆周率是不是无限的问题 我从道家的角度来说说我的看法 1 在圆内 内接正多边形 以正多边形的边相加 来得出圆周率。这个结果小于实际圆周率 但的确是 无限的接近实际圆周率。 2 在圆外 外切正多边形 以正多边形的边相加 来得出圆周率。这个结果大于实际圆周率 但也的确是 无限的...