1楼：精锐长宁数学组
不成立amxn bnxs=amxs
与行列数有关
精锐长宁天山数学组为您解答！
2楼：匿名用户
一般的来说，是不成立的。
首先根据矩阵乘法 计算方式，a·
b需要a的列数=b的行数。
b·a需要b的列数=a的行数
所以a·b可以进行的时候（即a的列数=b的行数时），b·a不一定能进行（即b的列数不一等于a的行数）
就算b的列数=a的行数也成立，因为a的列数（即b的行数）和a的行数（即b的列数）不一定相等，a·b和b·a可能不是同阶的矩阵。
当然，就算a的行数和列数相等（即b的行数和列数也相等），那么虽然这时候a·b和b·a是同阶矩阵，但是一般的，也还是不相等。这可自己随便选取两个没有太多特别之处的矩阵乘一下试试就知道了。
3楼：宿德文杜甲
矩阵相似的定义：
如果存在可逆矩阵p，使得p^(-1)*a*p=b，则称矩阵a与b相似，记作a~b。（p^(-1)表示p的逆矩阵）对于这个题目，既然告诉a可逆，就从a入手。考虑a^(-1)*(ab)*a
=[a^(-1)*a]*(ba)
=e*(ba)
=bae表示单位阵。
所以，存在可逆矩阵a，使得a^(-1)*(ab)*a=ba。根据相似定义，ab与ba相似。
设a,b是任意两个正定矩阵，满足ab＝ba。
4楼：匿名用户
你这个题是华南理工2010年高等代数最后一题,证明过程要两页纸....图中就是证明过程,你真愿意看吗
**来自资料截图,.
对矩阵ab，ab=ba的充要条件是不是a=b或ab都为对称矩阵
5楼：假面
ab是对称矩阵，则复ab=ba的充制要条件是a，b都为对称bai矩阵。
不必要加dua=b。
事实上，zhi若a，b都为对称矩阵。则
(ab)t=btat=ba
因为daoab是对称矩阵，所以(ab)t=ab所以ab=ba
反之，若ab=ba
则(ab)t=(ba)t
ab=atbt
故a=at，b=bt
两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
6楼：京新荣守时
ab是对称矩阵，则ab=ba的充要条件是a，b都为
对称矩阵。
已知矩阵a，矩阵b满足ab=ba,求矩阵b
7楼：windy谢谢大家
b=0 0 0 或b=e=1 0 0 或b=a=1 1 0 或b=a-1=1 -1 1
0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 -1
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1
(a-1表示矩阵a的逆矩阵)
我才疏学浅！我回答有误！别看我的解答了！
8楼：綦慕度代柔
考虑本题a的行列式为0，故不可逆，所以b的解不唯一（如果a可逆，那么b=0）。
基本上转化为一般的线性代数的思想的话。
ba=0的充要条件是a^tb^t=0
也就变成解方程a^tx=0，b的行是由该方程的解的转置作为行构成的矩阵。因为a不可逆，故方程有无穷组解，所以b的取法也是无穷中。但b=0至少是其中一个解。
9楼：电灯剑客
碰到这种问题不要偷懒, 直接用待定系数法把b的9个元素设出来, 然后乘开来比较
等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法: (a-e)b=b(a-e), 同样乘开来比较
上面两个都做过之后可以设法去证明与jordan块可交换的矩阵必定是它的多项式
已知a丨丨,已知A={x丨丨x-a丨=4}，B={1，2，b} (1)是否存在实数a，使得对于任意实数b
1楼 匿名用户 a b 要使得对于任意实数b 都有 a b 则 a 得 1 a 4 1且a 4 2 此时无解 2 a 4 2且a 4 1 此时无解 从而 满足要求的实数a不存在 希望对你有所帮助 还望采纳 已知a x丨丨x a丨 4 b 1 2，b 是否存在实数a，使得对于任意实数b b 1且b 2...