一道质数数学题求解一道质数数学题

2021-03-04 06:24:42 字数 1179 阅读 4117

1楼:匿名用户

假设,鸡,鸭,鹅数为a,b,c

质数中除了2以外都是奇数,因此,在三数不相等的情况下,1,鹅为偶数,c=2,120+2=61*2= a*(a+b) =>a=2, 矛盾

2.鸡鸭中有一个为偶数,

如a=2, 则120+c=偶数,矛盾

所以仅有解为 b=2

a(a+2)=120+c

c=a(a+2)-120>a^2-120

c>0, 则a取值范围至少为11及以上的质数注意到120有质因数3,5,可排除a+2有可被3或5整除的试数 a=11,c=23

a=13,不可

a=17,c=203

答案为c=23

2楼:是快乐又快乐

解:本题用排除法解释较为简单明白。

由题意知:鹅的只数加120必能分解成两个数的乘积,所以 鹅的只数不能是a17,b19,d29,因为 120+17=137是质数,120+19=139是质数,

120+29=149是质数,

所以 a,b,d都不是,只能是c23了,因为 120+23=143=11x13=11x(2+11)

且 23,2,11是互不相等的质数,所以 鹅的只数确确实实是23,鸭的只数是2,鸡的只数是11,所以 本题应选c。

3楼:匿名用户

鸡:a,鸭:b,鹅:c

a(b+a)=c+120

若c=2,则122=2*61,即a=2,b=59,不符合a不等于c.排除

则c必为奇数,120+c为奇数。a不可能为2,也为奇数,只存在奇数乘以奇数为奇数的情况。所以,b=2.

则a(b+a)=a^2+2a+1-1=(a+1)^2-1=c+120所以(a+1)^2=121+c=11^2+c所以c=(a+12)(a-10)

由于c为奇数且为质数,所以a-10=1,即a=11所以c=23

4楼:陈再雨露姬

鸡:11鸭:2鹅:23

鸡的数目乘上鸭和鸡的数目之和=11*[2+11]=143

鹅的数目143-120=23

5楼:言乔

x*(x+y)=z+120,z?z=17

6楼:郭

11乘13=143,143-120=23,详解等会

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