1楼:许华斌
要看你的平面图形是什么形 比如直角三角形绕直角边就可以旋转出圆锥 绕斜边就是共底的圆锥
还有长方形旋转出圆柱
求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.
2楼:匿名用户
答案没错。过程如图。经济数学团队帮你解答。请及**价。谢谢!
曲线y=x2与直线x=1及x轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到的旋转体体积是多少?
3楼:drar_迪丽热巴
答案为π/2。
解题过程如下:
先求y=1,y轴与y=x2所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x2要化为x等于√y。公式如下:
v=π-∫(0,1)π(√y)2dy
=π-π/2[y2](0,1)
=π-π/2
=π/2
二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
函数性质
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)
4楼:匿名用户
先求y=1,y轴与y=x2所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x2要化为x等于√y。公式如下:
v=π-∫(0,1)π(√y)2dy
=π-π/2[y2](0,1)
=π-π/2
=π/2
5楼:慕要辰星
用公式是2π∫(0,1)ydx,然后把y换成x2,或者用微元法
,按x到x+dx作为一个小微元,高近似为y,将这部分绕y轴旋转的体积看做是一个空心的圆柱,厚度为dx,将它沿着高切开,之后为一个长宽高分别为2πx(也就是圆的周长)、y、dx的长方体,然后进行积分,也就是衍生出来的公式。
6楼:猫果
先把函数改写成x(y)的形式,通过x和y的对应关系写出积分区间,对x(y)在所求区间进行积分就可以了
vy=π∫(0,1)12dy-π∫(0,1)(√y)2dy
7楼:
绕x轴旋转得到的体积
vx=π∫(0到2)(x2)2dx=32π/5绕y轴旋转得到的体积
vy=π∫(0到4)22dy-π∫(0到4)(√y)2dy=8π
求由曲线y=e∧-x与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积
8楼:drar_迪丽热巴
2π - 4π/e
解题过程如下:
x = 0, y = e^0 = 1
x = 1, y = 1/e
绕y轴旋转, 用y做自变量较方便: y = e^(-x), x = -lny
0 < y < 1/e时, 旋转体为: 截面为半径=1, 高为1/e的圆柱, 体积v1 = π*12*1/e = π/e
1/e < y < 1处, 旋转体截面为以|-lny|为半径的圆, v2 = ∫πln2ydy
= πy(ln2y - 2lny + 2) (1/e ->1)
= π(0 - 0 +2) - π(1 + 2 + 2)/e
= 2π - 5π/e
v = v1 +v2 = π/e + 2π - 5π/e
= 2π - 4π/e
幂函数是基本初等函数之一。
一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。
性质正值性质
当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:
a、图像都经过点(1,1)(0,0);
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;
c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;
负值性质
当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:
a、图像都通过点(1,1);
b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为x-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。
c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
计算由曲线y=x^2,y^2=x 所围平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积
9楼:洪范周
由曲线y=x^2,y^2=x 所围平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积=1.14
表面积=9.44
什么叫平移、旋转、对称图形,什么叫旋转，平移，轴对称
1楼 匿名用户 提醒 作业帮感恩大回馈填2974554此邀请码即可获得10 币和50点财富值哦！赶快行动吧，填邀请码的地方就在你改名字的地方，今晚十二点就要截止了！不要错过哦！ 2楼 匿名用户 对称 画一条线，使两边一样 旋转 一个角不动，身子旋转 平依 把图形直线平移到令一个地方 什么叫旋转，平移...
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