1楼:数学好玩啊
系数矩阵为p=
1 0 0 1
1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 1
计算p的行列式等于0,所以r(b)=r(pa)<=r(p)<4故b1,b2,b3,b3线性相关
大一线性代数的一道证明题!请大家教我怎么做!最好有详细过程哈!谢谢!
2楼:匿名用户
反证法:设a1,a2,a3线性相关,不妨设a1=ka2+ma3(k,m不全为0,不妨设k≠0)
则a1^t*a*a2=(ka2+ma3)^t*a*a2=ka2^t*a*a2+ma3^t*a*a2=ka2^t*a*a2≠0(因a正定,且a2≠0,从而a2^t*a*a2>0,又因k≠0)
这与ai^t*a*aj=0(i≠j矛盾)
故a1,a2,a3线性无关
线性代数的一道题,大家帮我看看怎么写,步骤要详细点,谢谢!
3楼:匿名用户
^证明:用b,ab,a^2b表示题目的向量设常数k1,k2,k3使k1b+k2ab+k3a^2b=0 (1)两边乘以a^2得k1a^2b=0,由于版a^2b≠0推知k1=0代入(权1)得
k2ab+k3a^2b=0 (2)
(2)两边乘以a得k2a^2b=0推知k2=0代入(2)得k3a^2b=0推知k3=0
所以k1=k2=k3=0,即b,ab,a^2b线性无关证毕!
4楼:匿名用户
ba=0,根据线性方程性质,r(a)=3-r(b)=1所以a/1 = -2/2 = b/-1, 2/1 = c/2a=-1, b=1,c=4
因此矩阵a的特征值为0,0,1
因此存在可逆专矩阵p使得a=p'diag(1,0,0)p, p'为p的逆
a^属n = p'diag(1,0,0)p *p'diag(1,0,0)p...*p'diag(1,0,0)p
=p'diag(1,0,0)p=a
5楼:匿名用户
^由定理
袭r(a) + r(b) <= r(ab) + n得bair(a)+r(b) <=3 显然r(a)只能等于1, 所以duzhia=-1,b=1,c=-4
计算可得a^dao2 =(-3)a
所以a^n =(-3)a^(n-1)=...=(-3)^n-1 a