用1分,2分和5分硬币凑成一元钱的方法有多少种

2021-02-28 21:16:50 字数 4639 阅读 5755

1楼:新野旁观者

用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法?

假若5分硬币有20个,显内然只有一种凑法容;

假若5分硬币有19个,则2分硬币的币值不超过100-5×19=5(分),于是2分硬币可取0个、1个、或 2个,即有3种不同的凑法;

假若5分硬币有18个,则2分硬币的币值不超过100-5×18=10(分),于是2分硬币可取0个、1个、2个、3个、4个、或5个,即有6种不同的凑法;

...如此继续下去,可以得到不同的凑法共有:

1+3+6+8+11+13+16+18+21+...+48+51=5×(1+3+6+8)+4×(10+20+30+40)+51=90+400+51

=541(种)

用1分,2分和5分硬币凑成一元钱的方法有多少种?

2楼:匿名用户

不知道bai有没有限制一定

du要有这3种硬币呢?如果这三种硬zhi币必须dao至少用一枚的话,算法如下专:

设x个1分,属y个2分,z个5分,且xyz都是正自然数x+2y+5z=100

19>=z>=1

z=1时 x+2y=95 x>=1,且x是奇数;2y<=94,且y是整数,所以有47种

z=2时 x+2y=90 1<=y<=44 同理,有44种z=3时 x+2y=85 1<=y<=42 同理,有42种z=4时 x+2y=80 1<=y<=39 同理,有39种z=5时 x+2y=75 1<=y<=37 同理,有37种......这个方法好笨,要算19次......不过我暂时想不出更好的方法但有个规律就是个数依次-3,-2,-3,-2,-3......

3楼:正反气旋

设1分、2分、5分的硬币分别有x个、y个、z个。

x+2y+5z=100,z=(100-x-2y)/5,

z=20-(x+2y)/5,分子x+2y是5 的倍数,

4楼:匿名用户

同意一楼,也只能这样得出结果,461.

5楼:怀香莲雪画

不知道有没有限制来一定自要有这3种硬币

呢?如bai果这三种硬币必须至du少用一枚zhi的话,算法如下:

设x个1分,daoy个2分,z个5分,且xyz都是正自然数x+2y+5z=100

19>=z>=1

z=1时

x+2y=95

x>=1,且x是奇数;2y<=94,且y是整数,所以有47种z=2时

x+2y=90

1<=y<=44

同理,有44种

z=3时

x+2y=85

1<=y<=42

同理,有42种

z=4时

x+2y=80

1<=y<=39

同理,有39种

z=5时

x+2y=75

1<=y<=37

同理,有37种

......这个方法好笨,要算19次......不过我暂时想不出更好的方法但有个规律就是个数依次-3,-2,-3,-2,-3......

6楼:但蓉扈菀菀

用1分,2分和来5分的硬币凑成一元自

钱,共有多少种不bai

同的凑法?du

假若5分硬币有20个,显zhi然只有一dao种凑法;

假若5分硬币有19个,则2分硬币的币值不超过100-5×19=5(分),于是2分硬币可取0个、1个、或

2个,即有3种不同的凑法;

假若5分硬币有18个,则2分硬币的币值不超过100-5×18=10(分),于是2分硬币可取0个、1个、2个、3个、4个、或5个,即有6种不同的凑法;

...如此继续下去,可以得到不同的凑法共有:

1+3+6+8+11+13+16+18+21+...+48+51=5×(1+3+6+8)+4×(10+20+30+40)+51=90+400+51

=541(种)

把一元钱全兑换成1分,2分,5分的硬币,有多少种兑换方法?用c语言编程。

7楼:匿名用户

#include

main()

printf("%d\n",sum);}

8楼:匿名用户

main()

9楼:匿名用户

#include

main()}}

printf("%d",sum);}

用一分两分和五分的硬币凑成一元钱共有多少种不同的做法

10楼:解解闷喝喝水

2角钱就是bai20分!如果用du20个一

分的有一zhi种凑法,19个一分

dao的没有凑版法,18个一分的有一种凑权法,17个一分没有凑法,剩下到11个一份的都有一种凑法!10个一分的有两种,9个一分的有一种,8个一分有两种,7个一分有一种,6个一分有两种,一直到1个一分都有两种,最后0个一分的有3种!你把我这个按照10个一列写下来,你会发现规律!

第一列有8种,第二列有18种,第三列有3种!所以8+18+3=29种凑法!举一反三如果凑5角钱!

就是8+18+28+38+48+6=146种。 凑1元就是8+18+28+38+48+58+68+78+88+98+11=541个

11楼:吴赵元

先算出凑够一毛有抄多少种凑法:

一分、二分的凑法:

10个一分;

8个一分,一个两分;

6个一分,......;

4个一分,......;

2个一分,......;

5个两分,6种。

一分、五分的凑法:

5个一分,......;

两个5分,共两种。

一二五分的凑法:

一个一分,两个两分,......;

三个一分,一个两分,......,共两种。

凑够一毛的方法有10种方法,所以凑够一元的方法有10×10种方法。

编程:换零钱。把一元钱全兑换成1分2分5分硬币,有多少种兑换方法?包括全1分或者全5分

12楼:匿名用户

这程序很好写,不过关键是看算法设计得怎么样,是不是最优的。我只写一个最简单的,自己尝试优化下,这也是编程的乐趣之一。

int fcent; //5分个数

int tcent; //2分个数

int ocent; //1分个数

int count=0; //兑换方法个数for(fcent=0;fcent<=20;fcent++)}把上面程序放到main中就可以了,你想要的输出就是count的值。还有看你说的题意,是否2分的不能是0个,如果有这个要求第二个for循环,也就是tcent 从1开始就可以了。

自己再去优化吧。

13楼:

是那个屏幕显示不了。。。

控制台的那个屏幕貌似只能显示300行吧?

用delphi ,把一元钱全兑换成1分,2分,5分的硬币,要求每种硬币至少有一个,有多少种兑换的方法,怎么写

14楼:匿名用户

以下**经过测试了:

procedure tform1.button1click(sender: tobject);

vari1,i2,i5:integer;

begin

for i1 := 0 to 100 do

begin

for i2 := 0 to 50 do

begin

for i5 := 0 to 20 do

begin

if (i1>=1) and (i2>=1) and (i5>=1) and (i1*1+i2*2+i5*5=100) then

begin

memo1.lines.add('1分版:

'+inttostr(i1)+'枚 '+'2分:'+inttostr(i2)+'枚 '+'5分:'+inttostr(i5)+'枚 ')

end;

end;

end;

end;

label1.caption:='有'+inttostr(memo1.lines.count)+'种方权法';

end;

用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法

15楼:匿名用户

假若5分硬币有

bai20个,显然只有一种凑法du;zhi假若5分硬币有19个,则2分硬币的币dao值不超过100-5×19=5(分)

版,于是2分硬币可取

权0个、1个、或 2个,即有3种不同的凑法;

假若5分硬币有18个,则2分硬币的币值不超过100-5×18=10(分),于是2分硬币可取0个、1个、2个、3个、4个、或5个,即有6种不同的凑法;

...如此继续下去,可以得到不同的凑法共有:

1+3+6+8+11+13+16+18+21+...+48+51=5×(1+3+6+8)+4×(10+20+30+40)+51=90+400+51

=541(种)

16楼:有淳隋新林

先全用5分,再每次减少一个5分个数,换成1、2分。

具体过程留给你自己思考一下吧

2分,5分,1角和5角的硬币,小马至少需要有几个硬

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