四边形的外角等于内对角这个怎么证明

1楼:公羊金兰冉倩

什么是内对角啊?

假设四边形abcd的内角分别为∠a、∠b、∠c和∠d,∠b的外角为∠b'

因为有:∠a+∠b+∠c+∠d=∠b+∠b'=360°所以∠b'=:∠a+∠c+∠d。。。。

如何证明圆的内接四边形的一个外角等于内对角

2楼:匿名用户

圆的内接四边形对焦互补,显然是说,对角和为180度.我们都知道,圆心角是其圆周角的两倍,如图所示:劣角bod=2倍∠bad,优角bod=2倍∠bcd,显然劣角bod+优角bod=360°.

所以∠bad+∠bcd=180°,即结论得证.

任何一个外角都等于它的内对角是指,其外角等于它内角的对焦,具体到图上,则为∠cde=∠abc.很显然,证明了第一个结论后,则有∠abc+∠adc=180°,所以就有∠cde=∠abc了

3楼:府高原候麦

圆周角等于此角所对的弧的度数的一半,则内接于圆的四边形的对角和等于180°,而一个外角与相邻的内角的和也是180°,即外角等于内对角。

4楼:胥白筠通雨

这个命题关键在于你先明白,圆内接四边形的两个对角互补。

(因为圆内接四边形的对角分别是两个圆弧所对的圆周角,而这两个圆弧正好组成了圆周,所以两个对角和为180度)

5楼:庄慧月荆聪

圆的内接四边形的一个外角对应的内角和其内对角互补,

圆的内接四边形的一个外角和其对应的内角互补,

则:圆的内接四边形的一个外角等于内对角。

四边形的外角等于内对角这个怎么证明

6楼:匿名用户

什么是内对角啊?假设四边形abcd的内角分别为∠a、∠b、∠c和∠d,∠b的外角为∠b'因为有:∠a+∠b+∠c+∠d=∠b+∠b'=360°所以∠b'=:

∠a+∠c+∠d。。。。

7楼:匿名用户

内角度数为两个三角形的度数,内外角之和为720(4个平角)

四边形的外角等于内对角这个怎么证明

8楼:析玉花速鸾

什么是内对角啊?假设四边形abcd的内角分别为∠a、∠b、∠c和∠d,∠b的外角为∠b'因为有:∠a+∠b+∠c+∠d=∠b+∠b'=360?

线c?c蠂'=:∠a+∠c+∠d。。。。

9楼:绳恭富诗

什么是内对角啊?

假设四边形abcd的内角分别为∠a、∠b、∠c和∠d,∠b的外角为∠b'

因为有:∠a+∠b+∠c+∠d=∠b+∠b'=360°所以∠b'=:∠a+∠c+∠d。。。。

什么是圆内接四边形外角等于内对角

10楼:吃拿抓卡要

圆内接四边形有对角互补的性质.

每对对角所对的弧合起来都是一个整圆,所对圆心角的和为360°。根据每个圆周角等于同弧所对圆心角的一半可以知道,每组内对角的和为180°

外角与相邻内角也有互补的关系,所以等于内对角

圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 这句话什么意思?

11楼:匿名用户

圆内接四边形的对角和为180度,并且任何一个外角都等于它的内对角。

如四边形abcd内接于圆o,延长ab至e,ac、bd交于p,则a+c=180度,b+d=180度,

角abc=角adc(同弧所对的圆周角相等)。

角cbe=角d(外角等于内对角)

△abp∽△dcp(三个内角对应相等)

ap*cp=bp*dp(相交弦定理)

ab*cd+ad*cb=ac*bd(托勒密定理)

圆内接四边形的一个外角等于它的内对角是什么意思?

12楼:欢欢喜喜

圆内接四边形的一个外角与它相邻的那个内角所对的角是相等的。这是圆内接四边形的一个性质定理。如图:

平行四边形的对边相等的证明怎么证明

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