阅读下面材料:小腾遇到这样问题:如图1,在ABC中,点

2021-02-27 17:13:42 字数 918 阅读 8078

1楼:星子

baiduac的长为3.zhi

过点d作df⊥ac于点f.

∵∠bac=90°=∠dfa,

∴ab∥df,

∴△daoabe∽△fde,

∴abdf

=aeef

=bede

=2,∴ef=1,ab=2df.

在△acd中,∠cad=30°,∠adc=75°,∴∠acd=75°,ac=ad.

∵df⊥ac,

∴∠afd=90°,

在△afd中,af=2+1=3,∠fad=30°,∴df=aftan30°=

3,ad=2df=23.

∴ac=ad=2

3,ab=2df=23.

∴bc=

ab+ac=26.

阅读下面材料: 小明遇到这样一个问题:如图1,在△abc中,d为bc中点,e

2楼:匿名用户

ae^2+cf^2=ef^2

3楼:耕耘者

很简单啊,把cdf三角形转过来,使c点与b点合并就好了。解答如下图一:根据条件得出bd=dc,ed⊥df

图二:假设有一把剪刀沿着f剪到d

图三:d点固定不变,使b与c重合,共用一点,新生的f点在下图中命名为f',新e点命名为e',△bf'd全等于△cdf

又由于角edf本为直角, 角e'db+角f'db=角e'df'

又因为角f'db=角fdc,角fdc+角e'db=180°-角edf=90°,所以角e'df'也为直角

因为fd=f'd,ed⊥f'f,根据中垂线定理,得出e'f'=ef根据三角形两边之和大于第三边得出,bf'+be'>e'f'

又因为cf=bf',be即be',ef=e'f'

代入得出cf+be>ef

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