1楼:方朔成思
假设f''(x)=2(sin(πx))^5,在x=1左右两侧邻近的f''(x)符号相反
2楼:西瓜皮
哈素海和爸爸何大河好好的哈和,还是黄赌毒计划计划灯火辉煌**号**,好的话还会都很简单货不对板**,过得很好都好好的不对不对棒棒哒,好的好的好好的好好的哈度。
3楼:冯提莫随心所欲
可以看出来对你说这句话的人真的很喜欢你,不是每个人都能做到的,只是心里有你,眼里都是你的人,但这样对人也不好,社会很现实,这样会被别人讨厌
函数极值与拐点问题,图中的左右两侧异号是怎么判断出来的,
4楼:綦礼宏仪
函数的拐点是将函数图象画出来后表现在图象上变化方向的点,即如果这个点的一边单调递增,那么另一边就单调递减
极值点是指将函数求导后,另导函数方程等于0所求出的点,在极值点某区域内导函数的增减性与原函数的单调性相同,即另导函数大于0,求出的范围就是原函数的单调递增区间,小于0时的范围就是原函数的递减区间。
5楼:软炸大虾
根据波浪线那个求f"'(0)的极限式,由于前一步已经知道f"'(0)=1>0,
由极限保号性,当 x →0-时,因为分母为负数,所以分子必然也为负数;而当 x →0+时,因为分母为正数,所以分子必然也为正数。
因此f"(x)在x=0 的左右两侧异号。
请问这道题目 两侧异号是什么意思 还有就是 这怎么得出两侧异号的啊?
6楼:匿名用户
在n是奇数时,当xx0,(x-x0)^n>0,符号是相反的。
这里的两侧指的是x0的左侧和右侧,也就是小于x0和大于x0这两部分
x处的二阶导等于零是拐点,那为什么会判断左右两边邻域二阶导异号呢,异号不就说明二阶导不存在吗,最后
7楼:朱古力月悦
1.首先二阶导数为零的点并不意味是拐点,形象点来说拐点是指f(x)的凹凸性发生改变的点。如果左右两边不异号,该点并不改变凹凸性(你可以想象一下f’(x)=0,但左右两侧同号时也不为极值的图)
2.异号并不说明二阶导数不存在,二阶导数同样是一个函数,你不能说y=x在x=0左右两侧异号,就说x=0时y不存在。
3.拐点同样可以是二阶导数不存在但左右二阶导数异号的点,理解不了的话你可以想象二阶导数是一阶导数的导数,即把f’(x)视为原函数,把拐点理解为极值,这样就比较能接受了。同样你可以试着画一下图,拐点的凹凸性画图还是比较好理解的。
8楼:为了生活奔波
^cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小,即1-cosx和(x^2)/2为等阶无穷小还得说明x→0,否则x→∞,1-cosx与x^2/2就不能是等阶无穷小. 应该是当x→0,1-cosx~x^2/2, 其实这个的严格证明还得用泰勒公式,用泰勒公式将cosx在x0=0处得: cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...
+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...
故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.
9楼:花自無芯碎自憐
可以用反证法啊,x0左右邻域内要么同号要么异号,显然同号不可能是拐点了,
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