1楼:手机用户
(1)由a+b=ab及(来a-e)(源b-e)=ab-a-b+e知(a-e)(b-e)=e
故a-e可逆且其逆阵为b-e.
(2)由a+b=ab知a(b-e)=b,而b?e=10
0020
003可逆,
故a=b(b-e)-1=20
0030
0041
0001
2000
13=2
0003
2000
43(3)等式ab=ba成立.
由(a-e)(b-e)=(b-e)(a-e)=e,故ab-a-b+e=ba-b-a+e
故ab=ba.
设n阶矩阵a和b满足条件a+b=ab.(1)证明a-e为可逆矩阵(其中e是n阶单位矩阵);(2)已知b=1-30210002,
2楼:我是一个麻瓜啊
解答过程如下:
单位矩阵:在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。
除此以外全都为0。
根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。
扩展资料矩阵a为n阶方阵,若存在n阶矩阵b,使得矩阵a、b的乘积为单位阵,则称a为可逆阵,b为a的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
3楼:乐观的新几次哇
(1)∵(a-e)(b-e)=ab-a-b+e∴(a-e)(b-e)=e
∴a-e可逆,并且逆矩阵为b-e
(2)∵a+b=ab
∴a(b-e)=b
这样后面应该会了吧
(3) 由(a-e)(b-e)=(b-e)(a-e)=e
∴ab-a-b+e=ba-b-a+e
∴ab=ba
4楼:手机用户
(1)由a+b=ab,加项后因式分解得有ab-b-a+e=(a-e)(b-e)=e,
所以a-e可逆,且(a-e)-1=b-e;
(2)由(1)得,(b-e)-1=a-e,即a=e+(b-e)-1.
利用分块矩阵求逆的法则:a0
0b)-1
=a-10
0b-1,
有(b-e)-1=
0-302
0000
1]-1=
a001
]-1=a
-1001
利用2阶矩阵快速求逆法得a-1
=012
-130,
故(b-e)-1=01
20-13
0000
1,故a=e+(b-e)-1=
1120
-1310
002.
设n阶方阵a和b满足条件a+b=ab,证明a-e为可逆矩阵
5楼:数学爱好者
证∵(a-e)(b-e)=e
又:det(a-e)*det(b-e)=dete=1∴det(a-e)≠0
∴a-e是可逆阵
设a,b都是n阶矩阵,ab=a+b,证明:(1)a-e,b-e都可逆;(2)ab=ba
6楼:匿名用户
(1)a-e,b-e是n阶方阵,b-e
(a-e)(b-e)=ab-a-b+e=e因此,a-e,b-e互为逆矩阵
(2)根据(1)的结论有
(b-e)(a-e)=e
于是ba=a+b得证
7楼:第一名
证明:(1)因为(a-e)(b-e)=ab-(a+b)+e=e,所以a-e,b-e都可版
逆.(2)由(1)知权
e=(a?e)(b?e)
=(b?e)(a?e)
=ba?(a+b)+e
所以ab=a+b=ba
行家给看看这个瓷器值多少钱，完整的
1楼 云林山人 时期的粉彩将军罐，参考价 一千元左右。 2楼 九指千殇 民窑瓷器，瓷釉面较差，画象贴花而不是手绘，说不定比不上后面的笔筒， 3楼 昨天已逝 时期的都东西价值不高，喜欢就好 4楼 匿名用户 这个肯定 以后的东西！ 5楼 匿名用户 普通瓷器，现在不值钱，再等500年，就值钱了。 大家看看...