1楼:锺离清竹荤酉
假设初始数为2,增加1倍后得到的结果为4,增加到2倍的结果为4
扩大几倍和增加几倍的区别
2楼:那次遇到过你
扩大几倍
和增加几倍在数学含义上是一样,但是扩大(了)几倍和扩大到几倍是不一样的。
例如,5 扩大4倍是:5+5×4=25
5 扩大到4倍是:5×4=20
增加(了)几倍和增加到几倍也是这样。包括缩小几分之几和缩小到几分之几也是这样。
我们在数学等学科中所说的扩大了几倍或者增加了几倍与生活中说的并不相符,生活使用的实际是一种错误的计算方法。生活中说的“扩大了”和“扩大到”都值得是数学中的“扩大到”。
3楼:寒柳心
放大倍数就是原有值的倍数,比如5放大5倍后是25,但是增加倍数却是在原有值增加放大倍数后再加上原有值的结果,比如5增加4倍后就是5+(5×4)=25
增加和扩大有什么不同扩大几倍,增加几倍,增加多
4楼:阳光的
增加和扩大有什么不同?
如果是数学问题的话,增加和扩大没什么不同,得到的结果都是:增加或扩大的倍数+1
增加和扩大加一个到字,又不一样,得到的结果都是:增加到或扩大到的倍数比如正方形面积增加或扩大2倍,那么就是原来的3倍。
正方形面积增加到或扩大到2倍,那么就是原来的2倍。
扩大、扩大到、扩大了意思有什么区别
5楼:新东方**网络课堂
扩大、扩大了、扩大到(增加、增加了、增加)有何区别
在人教版小学四年级下册数学教材“小数点的移动”一部分的练习题目中出现了“扩大、扩大了、扩大到”这几个术语,把同学们搞得一头雾水,加上不同教辅资料答案标准的不统一,让老师们也不知所措、如何讲解。那到底该如何界定它们之间的含义呢?
一、从语法含义及数学教学的连贯性来看(主要是联系初中数学):
1.扩大与扩大了是同一意思,都表示在原来的基础上多了多少;例:1把2扩大5倍为2+2×5;2把2扩大了5倍也是2+2×5
2. 扩大到则不同,表示现在达到了(或现在是)多少。 例1:把2扩大到5倍为2×5
例2:0.256变成25.6是“扩大到原数的
100倍,也可以说扩大了99倍”; 例3:25.6变成0.256是“缩小到原数的1/100,或缩小了99倍”
二、驳斥“扩大、扩大了、扩大到”系同一含义的观点 “扩大”的含义到底是“扩大到”还是“扩大了”呢?
(一)认为“把a扩大n倍为na”,即把“扩大”理解为“扩大到”的谬误
众所周知,在数学上,只要举一个反例就可以论证一个假命题。若“把a扩大n倍为na”,则把2扩大1倍为2×1=2,没有扩大;把2扩大0.1倍为2×0.
1=0.2,反而缩小了。这违背了《词典》中对“扩大”一词的解析,所以“把a扩大n倍为na”是错误的。
(二)确定“把a扩大n倍为(n+1)a”,即把“扩大”理解为“扩大了”的合理性
1、“把a扩大n倍为(n+1)a”的规定,符合《词典》中“扩大”一词的本意。如把2扩大1倍为2+2×1=2×(1+1)=4;把2扩大0.1倍为2+2×0.
1=2×(1+0.1)=2.1,扩大后必须要增加,否则就违背了三岁儿童都懂的常理!
2、“把a扩大n倍为(n+1)a”的规定与教材中大多数的表述没有矛盾。
[例1]小学数学教材在总结商不变的规律时说:“在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变”。
当被除数a和除数b同时扩大了n倍时,(n+1)a÷(n+1)b=a÷b,商不变。
[例2]小学数学教材在总结积的变化规律时说:“一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数”。
设a′b=c,当a扩大n倍,b不变时。
(n+1)a′b=(n+1)c,积扩大到(n+1)倍,(n+1)c–c=nc,积扩大了n倍“相同的倍数”。 [例3]若汽车的时速一定,路程扩大5倍,则所用的时间扩大几倍? 设时速为v,原路程为s,则原所用的时间为t=s÷v。
现所用的时间=6s÷v=6t,扩大到6倍,6t–t=5t,即所用的时间扩大了5倍。
三、为什么仍有很多人许多教辅资料都认为“扩大几倍就是用几乘”
因为那都是受老教材的影响,是旧教材的产物,现在已经“废除、更正”人民教育出版社《答辩状》中有句话:“如从数a到na或从na到a的变化(n大于1),用扩大n倍或缩小n倍来表示;扩大n倍就是乘上n,缩小n倍就是除以n”。
这一一直沿用百多年的“知识点”已经引起不少专家学者的质疑,其中在人民教育出版社小学数学室答谭生树先生的信中我们便知其中原委。
6楼:mzdb呈彤
扩大、扩大了同一个意思,不包含原数;扩大到包含原数。比如把一个数10扩大了3倍,就是40;把一个数10扩大到3倍,就是30。
7楼:匿名用户
扩大 = 扩大了 是增加了多少
扩大到 是增加到了多少
举个例子 扩大两倍, 假设原来是1, 那多加了2, 所以答案是3扩大到两倍,那就是变成了两倍, 所以答案是2
8楼:匿名用户
举个例。一个数
扩大 就是将这个数放大,但放大多少却不知道扩大到 就是知道了扩大的的倍数,却还没有得到扩大后的数,扩大了 就是得到的扩大后的值
关系就相当于最一件的,做事前多少 做事做中 做事后
9楼:开宝
扩大是一个没有境界的地步,而扩大到则是指你心里有一定的想法,需要到某种程度,扩大了则是你已经扩大到你心里想要的地步
一倍和双倍的区别
10楼:demon陌
区别:1 一倍是指一个
数乘一,也就是与这个数相同的数。双倍就是两倍,指一个数乘二。
比如:2的一倍是2,2的双倍是4。但是如果说多一倍,那么就不是一倍的概念了,比如4比2多一倍,也就是说4=2+2=2×2。
2 一般来说,说4是2的一倍是一种通俗、省略的说法,从数学上来说是错误的,应该表达为4是2的两倍(或者说双倍)。这就是一倍和双倍的区别了。3 ”倍”这个词相当于英文的time(倍数)。
首先,要懂得倍数这个词是从除法,或者商这个概念里引出来的。换言之,谈到“倍”,请马上切换到除法模式。
定义:说a是b的n倍,则a除以b等于n。
比如,a是b的1倍,则a除以b等于1,即a等于b;10是1的10倍,即10=1x10,乘号后面这个10就是倍数。
同时,这个n可以不是整数,所以又有小数和分数的说法。
扩展资料:
1一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
2一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:a÷b=c,就可以说a是b的c倍。
3一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈n)
(2m+1)2-(2n+1)2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,被2整除
当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
(注:0可以被2整除,所以0是一个偶数,0也可以被8整除,所以0是8的倍数。)
对于整数m(0除外),能被n整除(m/n),那么m就是n的倍数。相对来说,称n为m的因数。如15能够被3和5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
1、一个整数能够把另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
2、一个整数除以另一不为0的整数所得的商。如a÷b(b≠0)=c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数。
3、一个因数能让它的积整除,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数。
3 × 5 = 15
因数1因数2 倍数
例如:a÷b=c,就可以说a是b的c倍
4、一个数的倍数(0除外)有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.
注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
典型例题/倍数
1.用长是9公分、高是7公分的长方形木块叠成一正方体,至少需要这种长方体木块多少块?
2.张师傅以1元钱3个苹果的**买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的**将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果多少个?
3.一个公共汽车站,发出五路车,这五路车为每隔3、5、9、15、10分钟发一次,第一次同时发车以后,多少分钟又同时发第二次?
4.饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,每只猴子可得12粒;如只分给第二群,每只猴子可得125粒;如只分给第三群,每只猴子可得20粒,那么平均给三群猴子,每只猴可得花生多少粒?
5.这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是多少?
11楼:学姐
一倍:1、首先,你要懂得倍数这个词是从除法,或者商这个概念里引出来的。换言之,谈到“倍”,请马上切换到除法模式。定义:我们说a是b的n倍,则a除以b等于n。
2、比如,a是b的1倍,则a除以b等于1,即a等于b;10是1的10倍,即10=1x10,乘号后面这个10就是倍数。同时,这个n可以不是整数,所以又有小数和分数的说法。
双倍:1、双倍就是两倍,指一个数乘二。
2、比如,一元钱的双倍是两元钱。 几倍就在原有基础上乘以几。
12楼:银俗金不庸
日常生活中讲3万的一倍应是6万,
而上数学课时,老师讲3万的双倍
是6万。
问题来了,一倍和双倍答案一样。
原来数学中,3万的一倍仍是本身3万。
生活中却认为“倍”是原基础上翻一翻的意思,是加法,如1万的1倍是两万。其实1倍在数学中并未翻一翻,而是本身,是乘法。
所以订合同时,不能笼统讲一倍,而应讲清是本身或两倍。
13楼:猪猪将军
1是1的一倍,2是1的两倍。一倍就是它本身,也可以说是原来的乘1,两倍就乘2。这个问题很简单啊!
其实,数的一倍是其本身,2的一倍是2.倍就像是"份"的意思.一个数的一倍当然是其本身了!
从数学角度看,一倍就理解为数的本身,并不是日常说的"xx是yy的一倍是指xx有双份的yy." 而二倍,就理解为1+1倍,可以这样理解:二倍是两个一倍,当然是两个一倍数了!
严格来讲,是一个叙述的问题:
(1)a是b的q倍 (2)a'比b'多q倍
这里面有不同.在(1)中,如果b=1 q=2那么a=1*2=2 而在(2)中,同样的b=1 q=2 但a=1*(1+2)=3 区别在于"是"与"多"的区别.如果把"多"换成"是"应给倍数加一.
如图;(小线是一倍)
- 1倍 -- 是"-"的2倍,比"-"多2-1=1倍 --- 比"-"多2倍,是" - "的2+1=3倍
那么,一倍与二倍的区别就可以理解成一份与两份的区别
增加几倍和增加到几倍有区别吗,增加到几倍和增加几倍有什么区别
1楼 铁背苍狼 增加x倍的结果就是增加到了x 1倍，例 2增加3倍的结果就是2增加到了4倍，结果就是8 2楼 beat墨雨辰 有，增加了一倍指的是增加到了两倍 增加到几倍和增加几倍有什么区别 3楼 紫色学习 增加到几倍是指增加后的结果， 增加几倍是指增加的过程，即在在来的基础上增加的比如 112增加...
”增加两倍“和“增加到三倍”意思是一样的吗
1楼 永远之后 一样，增加2倍就是增加到3倍，也就是原来数的3倍 四年级下册，教科书第68页，增加几倍与增加到几倍。 2楼 匿名用户 就是本来算1倍。领了双就是两倍。再领三倍就是3倍。打个比方一开始打个怪500经验，双倍后1000，三倍就是1500。 3楼 匿名用户 ring festival al...
增加和增大两个词的区别,增加和扩大的区别是什么？谁大？
1楼 蓝拓爱女 增加一般指客观描叙，增大多指主体自身变化 比如体重 增加 长胖是描叙，实在是不想的，而自己的肌肉 增大 倒是主观愿望。 2楼 匿名用户 增加是在原有数量基础之上增加，增大是指某个物体由小变大 3楼 两者基本可以通用 增加有些侧重 数量 程度等变的比以前多 添加偏向侧重 补充原有数量 ...