1楼:匿名用户
证明收敛,并求n→∞时xn的极限。
证明:显然此数列是单调增加的版。因为x1=√3权样得道理,x
那么x
∴对任何n,都有x
由极限存在定理:单调有界的数列必有极限,可知该数列必有极限,也就是必收敛。
下面求这个极限。设x
因为x
对此式的两端取极限:n→∞lim(x
即有p2=3+p;于是得关于p的二次方程:p2-p-3=0;
其二根为:p=(1±√13)/2;∵x
设0
2楼:匿名用户
证明:因为0有界
又x(n+1)=√[xn(3-xn)] >=√[xn(3-3/2)] =√(3/2)xn>=xn
所以递增单调
有界数列必有极限,设x=limxn=limx(n+1),则x=√x(3-x)解得x=3/2
所以limxn=3/2
3楼:保精璩痴海
证明:因为0所以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以{xn}有界
又x(n+1)=√[xn(3-xn)]
>=√[xn(3-3/2)]
=√(3/2)xn>=xn
所以递增
单调有界数列必有极限,设x=limxn=limx(n+1),则x=√x(3-x)解得x=3/2
所以limxn=3/2
设0
4楼:
证明:因为0以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以{xn}有界
又x(n+1)=√[xn(3-xn)] >=√[xn(3-3/2)] =√(3/2)xn>=xn
所以递增
单调有界数列必有极限,设x=limxn=limx(n+1),则x=√x(3-x)解得x=3/2
所以limxn=3/2
5楼:匿名用户
由x(n+1)=√[xn(3-xn)] 得出xn=√{x(n-1)〔3-x(n-1)〕}≤1/2{x(n-1)+〔3-x(n-1)〕}=3/2
设x1=√3,x(n+1)=√3+xn,n=1,2证明收敛,并求极限
6楼:匿名用户
过程:由条件,和数学归纳法得:xn小于
3时,xn+1也小于3(因为根号(3+2x3)<3)。又由于x1=1<3所以xn是一个小于3的数列(有上界)。然后证明它是递增的,用xn+1/xn然后把分母写进根号里变成一个二次函数根的问题,可以算出在(0,3),大于1。
所以xn在(0,3)上面递增。有上界,又递增,所以有极限。
求极限的话,直接代进去题目那个式子求一下就出来了。求出等于3思路:如果是我做的话,题目要证有极限,说明这个数列有极限。
所以先求出理论极限3。然后看一看用什么东西可以证明有极限的。显然在不知道通项公式的情况下,很多方法都用不了。
只能用有界单调。之后顺着这个思路想,就理所当然的把题目做出来了。
1-22-33-,√(1-√2)+√(√2-√3)+√(√3-√4)........√(√2017-√2017)
1楼 匿名用户 原式 1 2 2 3 3 4 2013 2014 2 1 3 2 4 3 2014 2013 2014 1。 2楼 冥界军团 3 3 1 1 3 3 3 3 3 1 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 5 1 4 3 9 5 6 5 1 16 3 45 6 5 1 48 2 ...
1x+(x 2x 3）33怎么解
1楼 匿名用户 解答如下 1x x 2 x 3 33 1x x 2 x 3 33 6x 3x 2x 198 11x 198 x 198 11 x 18 2楼 林贝洞 你好同学， 1x 1 2x 1 3x 33 1 1 2 1 3 x 33 11 6x 33 x 33 6 11 x 18 3楼 匿名用...
33括号乘3要使积是3位数,括号里可以填哪些
1楼 匿名用户 个位与3的积小于10就行所以0 1 2 3都可 2楼 秦望宏谧 要使四位数24括号5是3的倍数括号中可以填2 4 5 11 11 1 12 11 4 15 11 7 18 括号中可以填 1 4 7 希望能帮到你 4 3要是积是三位数括号里可以填什么要是积是两位数括号里可以填什么 ？ ...