1楼:钟凡亢夜雪
应该来是ab-(a+b)≥1吧??
变式为1+a+b≤
自ab≤(a+b)2/4
→bai(a+b)2-4(a+b)-4≥0→a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2.
但a>0、b>0,即a+b>0,
∴a+b≥2+2√2.
∴所求最小
du值为=2+2√2.
若已解惑zhi,请点右上角的
dao满意,谢谢
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,则a+b的最小值是多少?
2楼:
(a-b)^2≥0 当a=b>0时等号成立,这只能说明当a=b时,(a+b)2=4ab而已。
不过确实是a=b时,取最小值,这样你将a=b代入ab=a+b+1,得:a2-2a-1=0, 得a=b=1+√2
最小值为a+b=2+2√2.
你是不是连方程都解错了?
实际推导如下:
这里因为ab=a+b+1, 令t=a+b,要求t的最小值则有t+1=ab<=(a+b)2/4=t2/4即t2>=4(t+1)
t2-4t-4>=0
(t-2)2>=8
得: t>=2+2√2,
故a+b的最小值为2+2√2
3楼:西域牛仔王
应该把 a=b 代入 ab = a+b+1 ,得 a^2-2a-1 = 0 ,
解得 a = b = 1+√2 (你可能认为 a = b = 1 了吧?)。
已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1。(1)求ab最小值;(2)求a+b的最小值
4楼:匿名用户
这个是犯了逻辑错误,
a+b≥2√ab≥2√8=4√2
只能说明当ab有最小值时,a+b这时候的取值大于4√2,但是这并不是a+b理论上的最小值,因为a+b的最小值的时候,不一定ab是最小值。
已知a大于0,b大于0,a+b=2,则y=1/a+4/b的最小值为多少?
5楼:black执事的猫
y=1/a +4/b
=[(a+b)/2]/a +2(a+b)/b=(a+b)/(2a)+(2a+2b)/b=b/(2a)+ 1/2 +2a/b +2=b/(2a) +(2a)/b +5/2
a>0 b>0,由均值不等式得:当b/(2a)=(2a/b)时,即b/(2a)=(2a)/b=1时,b/(2a)+(2a)/b有最专
小值2此时属y有最小值2+5/2=9/2
6楼:匿名用户
把复a+b=2代入,得制,y=1/a+4/b=(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2+2a/b
=5/2+b/2a+2a/b
≥5/2+2×根bai下dub/2a×2a/b=9/2 ,当且zhi仅当b2=4a2取到dao
已知a-1的绝对值9，b+2的绝对值6，且a+b 0，求a-b
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1楼 朋友想念你 朋友想念你 很高兴为您解答！ 请放心使用，有问题的话请追问 满意请及时采纳，谢谢，采纳后你将获得5财富值。 你的采纳将是我继续努力帮助他人的最强动力！ 已知根号下a 1 a b 1 0 则a的b次方是多少 2楼 匿名用户 a 1 a b 1 0 a 1 0 a b 1 0 解得a ...
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