1楼:
g是无向图,则0≤e≤n(n-1)/2
恰有n(n-1)/2条边的无向图称无向完全图(undirected ***plete graph)
具有n个结点的有向无环图最多有多少条边
2楼:筑梦研学社
n(n-1)/2
可以这bai
样理解当第一个结
点du指向其
他n-1个结点时第zhi二个结点只能指dao向其余内n-2个结点而不能指向第一个否则成环。容可以从拓扑排序角度理解为何最大,假设图用邻接矩阵存储同时编号成三角矩阵(有向无环图可以拓扑排序肯定可以编号),当存满上(或下)三角矩阵时边达到最多,同时假设还有有向边在下(或上)三角则必定成环。
3楼:成都癫痫汇康
(n-1)n/2。
利用排列组合知识,每一条定点最多与n-1个定点有连线,可得最多(n-1)n/2。
电路(网络内)中一个支
容路的端点,或两个或两个以上支路的会合点。
包括一个数据元素及若干个指向其它子树的分支;例如,a,b,c,d等。
在数据结构的图形表示中,表示树中的元素,包括数据项和若干指向子树的分支。
4楼:商丘
具有n个顶点的有向无环图最多可包含有向边的条数是n(n-1)/2
5楼:匿名用户
5165455645656
6楼:乐意丶
n(n-1)/2条弧。
最多就这么多,这种情况发生在假如有5个顶点,那么专第一个顶点有四条弧指
属向剩下的四个顶点,第二个顶点有三条弧指向剩下的三个顶点,第三个顶点有两条弧指向剩下的两个顶点,第四个顶点有一条弧指向剩下的一个顶点,第五个顶点也就是最后一个顶点没有弧了。所以就是4+3+2+1 = 10条弧。
为什么最多只能这么多?这是可以证明的,可以证明其他任何具有相同顶点个数的有向无环图,弧的个数绝对不大于这种情况的图。利用无环的特点是证明的关键。
"有多少个有 n 个结点的无向简单图
7楼:九九归一
n个顶点的无向图最多有n(n-1)/2条边 邻接表中1条边被存储了2次,因此最多有n(n-1)个结点
n个节点可构造的简单无向图的个数是
8楼:兄弟连教育
a)结点的度数表示结点对应的人所认识的朋友的数目.
b)任何的两个人可以通过朋友的一次或多次介绍而相互认识.
c)g=是一个有n(≥3)个结点的简单无向图,每一个结点表示一个人,两个结点相邻当且仅当对应的人是朋友.若任意两个人合起来认识剩下的n-2个人,表示对图g中任意两个结点u,v,有deg(u)+deg(v)≥n-2,且余下的n-2个结点必与u或v邻接.证明在这种条件下必有deg(u)+deg(v)≥n-1.
(1)若u与v邻接,则deg(u)+deg(v)≥2+n-2=n>n-1.
(2)若u与v不邻接,如果deg(u)+deg(v)≥n-2,而v-中恰有n-2个结点(n-3,故v-≠,其中每一个结点只能与u,v中的一个结点相邻,设w与u相邻,w与v不相邻.此时对于结点u,w来说,都不与v相邻,这与假设矛盾.所以对于任意u,v必有deg(u)+deg(v)>n-2,即deg(u)+deg(v)≥n-1,故图g存在一条汉密尔顿路,于是n个人能站成一排,使得中间每个人两旁站者自己的朋友,而两端的两个人,他们每个人旁边站者他的一个朋友.
d)由c)可知任一对结点u,v有deg(u)+deg(v)≥n-1,证明当n≥4时,有deg(u)+deg(v)≥n.当u和v相邻,有deg(u)+deg(v)≥n,当u和v不相邻,有deg(u)+deg(v)≥n-1,因为n≥4,在结点集v-中至少有2个结点z和w,其中z和结点u和v相邻,而w只和u,v中1个相邻,假如和u相邻,此时结点u,w与结点v都不相邻,这与假设矛盾...所以任何结点u,v必有deg(u)+deg(v)≥n,故g存在1条汉密尔顿回路,所以,n个人能站成一圈,使每一个人的两旁站着自己的朋友.
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