1楼:1叶1子
|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|,则|a+e|=0.
-|e+a'|=-|a+e|:矩阵的转置的行列式与此矩阵的行列式相等(行列式的性质)
设a为n阶方阵,满足aa^t=e,且|a|=-1,证明|e+a|=0
2楼:墨汁诺
a显然是正交矩阵,因此特征值只能有1或-1又因为|a|=-1,因此特
征值肯定有-1(否则的话专
,所有特征值都是1,其乘积也即行列式|a|=1,而不是-1)从而a+e必有特征值-1+1=0
则|a+e|=0
或:|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|,属则|a+e|=0
-|e+a'|=-|a+e|:矩阵的转置的行列式与此矩阵的行列式相等(行列式的性质)
3楼:馨冷若风
|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|,则|a+e|=0.
-|e+a'|=-|a+e|:矩阵的转置的行列式与此矩阵的行列式相等(行列式的性质)
证明:若a是n阶矩阵,且满足aa^t=e,|a|=-1,则|e+a|=0
4楼:田秀云琦癸
证明:因为aa'=e
a^(t)用a'表示
所以|a+e|=|a(a+e')|=|a||a'+e|=|a||a+e|=-|a+e|
则|a+e|=-|a+e|=0
5楼:许秀珍龙画
|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|,则|a+e|=0.
-|e+a'|=-|a+e|:矩阵的转置的行列式与此矩阵的行列式相等(行列式的性质)
.设a为n阶方阵,且满足aa^t =e和|a|=-1,证明行列式|e+a|=0.
6楼:墨汁诺
|第一个等式是因自为(e+a')=e'+a'=(e+a)'
第二个等式是因为一个矩阵的行列式与它的转置的行列式相等。
|a显然是正交矩阵,因此特征值只能有1或-1又因为|a|=-1,因此特征值肯定有-1(否则的话,所有特征值都是1,其乘积也即行列式|a|=1,而不是-1)
从而a+e必有特征值-1+1=0
则|a+e|=0
7楼:桃子
你是问的下面这三个等式为什么成立,还是你的标题的题目呢?
如果是下面这三个等式的话
第一个等式是因为(e+a')=e'+a'=(e+a)'
第二个等式是因为一个矩阵的行列式与它的转置的行列式相等。