1楼:成熟
(1)∵y=-x3 ,∴抄y′=-3x2 ≤0.∴函数y=-x3 为减函数.
故 f(a)=b
f(b)=a
即 -3a
3 =b
-3b3 =a.
∴ a=-1
b=-1.
所求闭区间为[-1,1].
(2)f′(x)=3x2 -6x-9.
由f′(x)≥0,得x≥3或x≤-1.
由f′(x)≤0,得-1≤x≤3.
∴f(x)在定义域内不是单调函数.
故f(x)不是闭函数.
对于函数y=f(x)(x∈d,d是此函数的定义域),若同时满足下列条件
2楼:時光落辰
解:(1)、易得:y=-x^3是[a,b]上的减函数
∴f(a)=-a^3=b
f(b)=-b^3=a
∴f(b)/f(a)=a/b=-b^3/-a^3
∴a/b=±1
又∵-a^3=b,
∴a=-1,b=1
∴所求区间为[-1,1]
(2)、∵e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333332643333f ′(x)=3/4-1/x^2,x∈(0,+∞),
令f ′(x)=3/4-1/x^2>0,得x>(2/3)√3
∴x>(2/3)√3时,f(x)为((2/3)√3 ,+∞)上的增函数。
令f ′(x)=3/4-1/x^2<0,得0 ∴f(x)为(0,(2/3)√3 )上的减函数. ∴f(x)不是(0,+∞)上的单调函数. ∴f(x)不是(0,+∞)上的闭函数. (3)、易知f(x)=k+√(x+2)是[-2,+∞)上的增函数.由√(x+2)≥0,得f(x)≥k (*) 设f(x)=k+√(x+2)满足条件2的区间是[a,b] 则f(a)=a,f(b)=b,由此可知 方程f(x)=x的两根是a,b,且a≠b 整理方程f(x)=x得 x^2-(2k+1)x+k^2-2=0 △=(2k+1)^2-4(k^2-2)=4k+9 令△>0,解得k>-9/4 x1=[(2k+1)-√(4k+9)]/2,x2=[(2k+1)+√(4k+9)]/2 由(*)得x1≥k,解得-9/4≤k≤-2 由√(x+2)≥0得x+2≥0,即x1≥-2,解得k≥-9/4 综上,函数y=k+√(x+2)为闭函数,k的取值范围是-9/4 3楼:匿名用户 闭函数???????? 有笔误啊 把题目从新看下