1楼：是你找到了我
可逆矩阵的特征值不等抄于零，因为
bai若矩阵du可逆，则矩阵的行列式不等于0，并且zhi矩阵行列式等于dao矩阵所有特征值的乘积，因此，矩阵的特征值不等于零。
矩阵a为n阶方阵，若存在n阶矩阵b，使得矩阵a、b的乘积为单位阵，则称a为可逆阵，b为a的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。
特征值的和等于对应方阵对角线元素之和，比如设a，b是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得ax=mx，bx=mx成立，则称m是a，b的一个特征值，那么此时特征值乘积就等于m，和等于2m。
2楼：匿名用户
你好！矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
证明可逆矩阵的特征值不为0
3楼：匿名用户
逆矩阵特征值是原矩阵的倒数，可逆矩阵特征值=0，倒数无意义
4楼：笑笑
n阶矩阵a可逆的充要条件是a的特征值全不为零。
必要性：
a可逆，则ax=0没有内容
非零解，即对任意非零p，均有ap≠0*p，从而a的特征值不包含0充分性：
a不含特征值0，即对于任意非零p，均有ap≠0*p，从而ax没有非零解，即a可逆
【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！o(∩_∩)o~
为什么矩阵的特征值不全为零则该矩阵可逆？
5楼：demon陌
式|矩阵的特征值全不为零则该矩阵可逆。因为行列式|a|等于所有特征值的乘积，如果特征值都不等于0，则|a|不等于0，所以a可逆。
设a是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵a特征值，非零向量x称为a的对应于特征值λ的特征向量。式ax=λx也可写成( a-λe)x=0。
这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| a-λe|=0。
6楼：匿名用户
你写错了，是矩阵的特征值全不为零则该矩阵可逆。因为行列式|a|等于所有特征值的乘积，如果特征值都不等于0，则|a|不等于0，所以a可逆。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
线性代数矩阵a与a的逆矩阵相乘等于1吗
1楼 是你找到了我 线性代数矩阵a与a的逆矩阵相乘等于e，不是1。若a可逆，即有a 1，使得aa 1 e，故 a a 1 e 1。 逆矩阵的性质 1 可逆矩阵一定是方阵。 2 如果矩阵a是可逆的，其逆矩阵是唯一的。 3 a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作 a 1 1 a。 4 可逆矩阵a的转置矩阵at也...
请问线性代数求矩阵的特征值与特征向量怎样算的
1楼 是行列式，不是矩阵。行列式的第二列加到第一列上，则第一列提取公因子y 2，然后第一行乘以 1加到第二行上，行列式是上三角行列式了，直接得结果 y 2 平方 y 4 线性代数的时候给了矩阵是怎么求特征值和特征函数的 2楼 匿名用户 根据ax x，即 a e x o 令a e的行列式等于0求所有特...
线性代数特征值和特征向量的关系,线性代数，A的特征值与A的伴随矩阵的特征值有什么关系？怎么推出来的？
1楼 小乐笑了 将特征值代入特征方程 i a x 0 求出基础解系，即可得到该特征值所对应的特征向量 线性代数，a的特征值与a的伴随矩阵的特征值有什么关系？怎么推出来的？ 2楼 demon陌 当a可逆时 若 是 a的特征值 是a的属于特征值 的特征向量 则 a 是 a 的特征值 仍是a 的属于特征值...