1楼：匿名用户
第一二三行
分别减去第四行得到
a-b/2-c/2, b-a/2-c/2 c-a/2-b/2 0(b-c)/2, (c-a)/2, (a-b)/2 ,0(c-b)/2, (a-c)/2, (b-a)/2, 0(b+c)/2 (c+a)/2 (a+b)/2 1显然第二第三行变内
换后和为
容0，行列式为0
线性代数，如何证明这个行列式为0
2楼：匿名用户
你好！可以使用行列式的性质如下图证明。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
3楼：豆贤静
由行列式的性质，任意一行（列）数全为0，或者任意两行（列）数全为0，行列式为0。
线性代数，证明行列式等于0
4楼：匿名用户
你好！第一列加到第二列上，则第二列与第三列成比例，所以行列式为0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
线性代数 证明行列式为0，用性质证明
5楼：
记原行列式
为d，转置后行列式的值不变。所以d=
0 -a12 -a13 -a14 -a15;
a12 0 -a23 -a24 -a25;
a13 a23 0 -a34 -a35;
a14 a24 a34 0 -a45;
a15 -25 a35 a45 0.
每一行提取公因子-1后，剩下的行列式与版原行列式一样，所以权d=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*d=-d，所以d=0。
6楼：匿名用户
经过我认真思考，我觉得这样会比较简单：
（e69da5e887aa62616964757a686964616f313333303561631）、求出它的转置行列式，如下：
0 -a12 - a13 -a14 -a15;
a12 0 - a23 -a24 -a25;
a13 a23 0 -a34 -a35;
a14 a24 a34 0 -a45;
a15 a25 a35 a45 0 ;
（2）、把第2、3、4、5行的公因子 -1 提出得：
0 -a12 -a13 -a14 -a15;
-a12 0 a23 a24 a25;
-a13 -a23 0 a34 a35;
-a14 -a24 -a34 0 a45;
-a15 -a25 -a35 -a45 0 ；
可知（1）（2）两式相等；
（3）、把（2）所得行列式加上原行列式得：
0 0 0 0 0 ;
-a12 0 a23 a24 a25;
-a13 -a23 0 a34 a35;
-a14 -a24 -a34 0 a45;
-a15 -a25 -a35 -a45 0 ；
（4）、再用代数余子式可得每一项为0；
事实上，这题一看就知道为0，用行列式的时的取法，每一行取一个数，必有一个为0；可说每一项都为0；则原式等于0.
多给点分啊 大家都不容易啊！！！哈哈哈 祝你好运！！！
线性代数。为什么这个行列式等于0？
7楼：匿名用户
行列式的任意一行为0，行列式为0，你把第三行减去第四行，不就是全0了？
8楼：
三、四行元素对应成比例。
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