1楼：匿名用户
这还用说么
rn(x)里有(x-x0)^(n+1)的因子只要不超过n+1阶导数
求导得到的函数一定有x-x0的因子
于是代入x=x0
rn(x)的这些导数的值都是0
高等数学，泰勒公式。请问为何rn（x。）=....=rn(n)(x。)=0？
2楼：fly浩歌
泰勒公式： 拉格朗日余项： 按（x+1）的幂，就是令公式中的a＝-1 拉格朗日余项中，令a＝-1，得到n＋1阶导数中的自变量＝-1＋θ(x＋1)
3楼：齐气雪笛韵
泰勒定理的余项有多种表达形式，这里属于拉格朗日余项，另外还有佩亚诺余项、柯西余项、积分余项等等。。相互之间是等价的，只是在解决不同问题时为了直观或者简单表达方式不同而已，如果你学数值积分你就会经常遇到余项问题来估计误差