1楼：中地数媒
利用放射性同位素的自发衰变规律和稳定同位素的分馏规律，可以有效地对地质作用和过程进行地球化学示踪研究。
62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333433616237
图9.4 微量元素在成岩-变质剖面中相对行为的最初类型分类
（据rsler et al.，1983，转引自赵振华，1997）
放射性同位素母体由于自身核的不稳定性，通过释放出一些基本粒子（如：α，β，γ射线）和能量，最终自发衰变成一种新元素的稳定同位素原子（子体），通常称之为放射性衰变。利用同位素衰变规律研究地球物质的放射性同位素母体、子体之间数量关系，可以测定地质年代。
设自然体系中所研究的物质之放射性同位素母体的量为n0，经过t年的衰变，现在的放射性同位素子体的量为n。根据放射性衰变规律，有：
地球化学原理与应用
式中：λ为母体同位素的衰变常数。求解方程（9.1），得：
t＝（1/λ）ln（n0/n） （9.2）
在放射性衰变过程中，放射性母体同位素的原子数衰减到原有数目的一半所需要的时间称为半衰期，记作t1/2＝ln（2/λ），λ为母体同位素的衰变常数。当母体的半衰期t1/2与体系所经历的时间间隔有相同的数量级时，就可以通过测定放射性同位素母体和子体中的量n和n0，用式（9.2）中计算自然体系中所研究物质的形成年龄。
这就是放射性同位素示踪地质体年龄的基本原理。
单个放射性核素的衰变规律
2楼：中地数媒
天然放射性核素的衰变,都是自发的原子核内部的反应,与其周围的物理、化学、压力等外界无关。任何单一放射性核素的衰变,它的数量随时间增加而逐渐减少。实验证明,在t到t+dt的时间里,原子的衰变数dn正比于t时间尚未衰变的原子总数n。
其微分表达式为
－dn=λndt
即放射性勘探技术
式中：λ——比例常数,称为衰变常数,表示单位时间内元素衰变的几率,单位为s－1、d－1、a－1等。
式(1-1)右边的负号表示n值随时间增加而减少,亦即dn是负的。
假定起始时(t=0)有n0个原子,经过t时刻后有n个原子未衰变,那么对式(1-1)积分,并取积分限t从0→t,原子数n从n0→n,则
放射性勘探技术
式(1-2)告诉我们,放射性核素的原子数n,随着时间t的增长而呈指数规律衰减。此式对所有已知的放射性核素的衰变规律都是正确的。若以lnn对时间t为坐标作图就得到一条直线,如图1-11所示。
直线与横坐标夹角为φ,tanφ=λ,即直线的斜率为衰变常数λ。
图1-11 放射性元素衰变曲线图
放射性原子核衰变是个随机过程,式(1-2)所描述的是一个统计规律。一种放射性核素的全部原子核不是同时衰变,而是有先有后。对某一确定的原子核来说,事先并不知道它在何时衰变,但是从统计观点看,每个原子在单位时间里衰变几率是一定的,就是衰变常数λ。
由(1-1)式可得
放射性勘探技术
式(1-3)说明,单位时间内衰变的原子数dn/dt与现有原子数n之比,即为衰变常数。可见衰变常数λ是描述放射性核素衰变速度的。λ愈大说明该核素衰变得愈快,反之,衰变得愈慢。
每个放射性核素的λ是不相同的,如氡的衰变常数λrn=2.1×10－6s－1,镭的衰变常数λra=1.37×10－11s－1。
除了衰变常数λ外,通常还用半衰期t1/2来描述放射性核素的衰变速度。所谓半衰期,是指放射性核素原子数目衰减到原来数目一半所需要的时间。它与衰变常数有如下关系：
从半衰期的定义出发,当t=t1/2时,则
,根据式(1-2),将t=t1/2,
代入式(1-2),得
放射性勘探技术
两边取自然对数：
放射性勘探技术
不难看出半衰期(t1/2)与衰变常数λ成反比关系。由某核素的半衰期能算出该核素的衰变常数。
放射性勘探技术
可见,一种放射性核素经过10倍半衰期,衰变为原来的
,不足原来的1/1000,可以认为衰变完了。显然,利用这个结论只有不足千分之一的误差。
在放射性测量实际工作中,有时还用到“原子平均寿命τ”,表示放射性核素衰变速度,τ与λ和t1/2之间有一定关系：
放射性勘探技术