三角函数期望,高中三角函数问题。 θ在(0,π)怎么到下一步的。没看懂啊 最后为什么θ就在那个范围里了

2021-02-21 14:18:48 字数 1418 阅读 9307

1楼:匿名用户

我觉得你需要把这个式子

,然后用e(ax+by)=ae(x)+b(y),再合并同类项,并且消元,应该能做出内来。

容比如说:e[(cosθ)^2]=∫(0到2π)(cosθ)^2×(1/2π)dθ=∫(0到2π)(1+cos2θ)×(1/4π)dθ=∫(0到2π)×(1/4π)dθ+∫(0到2π)cos2θ×(1/2π)d(2θ)=[(1/4π)θ](0到2π)+[sin2θ×(1/2π)](0到2π)=1/2

然后同理你可以算e[(sinθ)^2]=∫(0到2π)(sinθ)^2×(1/2π)dθ=∫(0到2π)(1-cos2θ)×(1/4π)dθ=∫(0到2π)×(1/4π)dθ-∫(0到2π)cos2θ×(1/2π)d(2θ)=[(1/4π)θ](0到2π)-[sin2θ×(1/2π)](0到2π)=1/2

还有e(sinθcosθ)=∫(0到2π)×(1/2π)×sin2θd(2θ)=-[(cos2θ)×(1/2π)](0到2π)=0。

这些算出来以后,把上头的东西,再把这些带进去,就ok了。

求大神讲下这一行 为什么cosθ 在θ属于0到2π的数学期望是0 这是通信原理课本

2楼:爱笑的柯南推理

∵sinθ+cosθ=1∴(m-3)/(m+5)+(4-2m)/(m+5)=1∴m=0或8当m=0时,sinθ=-3/5, cosθ=4/5θ属于第四象限∵θ属于[π/2,π]∴不符合,舍去当m=8时,sinθ=5/13, cosθ=-12/13符合θ属于[π/2,π]所以:m=8希望对你有帮助,望采纳,谢谢~~

3楼:匿名用户

e(cos x)=负无穷到正无穷上的对cos x乘以p(cos x)的积分。这里x服从于均匀分布,即在0到2pi上为1/(2pi)。

高中三角函数问题。 θ在(0,π)怎么到下一步的。没看懂啊 最后为什么θ就在那个范围里了

4楼:匿名用户

其实有一点,你不用看上面的,比如我们知道sinθcosθ乘积为负数(负四分之根号3);而θ又是0-180度范围内,我们就可以知道,如果θ是锐角,那么sinθcosθ乘积就是正数了,所以θ只能是钝角,当然不能是90度或180度,要不然乘积为0;

再看sinθ+cosθ它们的和为正数,我们知道由于θ是钝角,sinθ是正数,cosθ是负数,要让它们的和为正数,就必须保证,sinθ的绝对值(是它本身啊)大于cosθ的绝对值,就是sinθ正得更多的意思,就变成tanθ的绝对值大于1;

这两步大致就是这么个意思。

5楼:鬼探不画画

从属于0到兀后面的大于1是题设条件。告诉你大于一是为了找出角的范围在90度到180度。然后又因为1是正的。

所以sin的绝对值必须大于cos的绝对值。所以是90度到125度也就是3/4兀。画个图就懂了