1楼：匿名用户
原式=5/6+1/4+1/5+1/6=1+1/4+1/5=1+9/20
2楼：匿名用户
分母通分一下，通分成60
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6的简便计算方法
3楼：长江结寒冰
1、这是一道六年级的数奥题，要用“分数的拆分法”来解答才行。
2、就是说，把题目中的所有分数拆成两个分数相减的形式，形成加减相互抵消，从而达到不同分的目的。
3、这道题首先把题中的分数拆分成下面的样子：
1/1*2*3=[1/（1×2）－1/（2×3）]×1/2
1/2*3*4=[1/（2×3）－1/（3×4）]×1/2
1/3*4*5=[1/（3×4）－1/（4×5）]×1/2
1/4*5*6=[1/（4×5）－1/（5×6）]×1/2
4、计算如下：
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6
=[1/（1×2）－1/（2×3）]×1/2＋[1/（2×3）－1/（3×4）]×1/2＋[1/（3×4）－1/（4×5）]×1/2＋[1/（4×5）－1/（5×6）]×1/2
=[1/（1×2）－1/（2×3）＋1/（2×3）－1/（3×4）＋1/（3×4）－1/（4×5）＋1/（4×5）－1/（5×6）]×1/2……………中间部分加减分数全部抵消啦
=[1/（1×2）－1/（5×6）]×1/2……………只剩下首尾的分数
=（1/2－1/30）×1/2
=14/30×1/2
=7/30
4楼：匿名用户
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=(1+2+3+4)+5+6+5+(4+3+2+1)=10+5+6+5+10
=10+(5+5)+6+10
=30+6=36
5楼：无知の自信
*****1/[n(n+1)(n+2)]=0.5[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]******
则原式子
=0.5(1-2/2+1/3+1/2-2/3+1/4+1/3-2/4+1/5+1/4-2/5+1/6)
=0.5(1-1/2-1/5+1/6)
=7/30
6楼：叶雨蓝色
原式=（
1-1/2-1/3-1/4-1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5）+1/6*（1-1/2-1/3-1/4-1/5）
-（1-1/2-1/3-1/4-1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5）+1/6*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=1/6*（1-1/2-1/3-1/4-1/5+1/2+1/3+1/4+1/5）
=1/6*1
=1/6
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+......+1/100
7楼：梦色十年
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+......+1/100≈ln100+c（c=0.57722......）。
这是1/n求和，没有公式计算的。自然数的倒数组成的数列，称为调和数列。人们已经研究它几百年了。但是迄2019年为止没有能得到它的求和公式，只是得到它的近似公式(当n很大时)：
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......一个无理数，称作欧拉初始，专为调和级数所用)。
扩展资料
分数加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。
2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
乘除法1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。
5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。
8楼：卍周杰伦
这是1/n求和，没有公式计算的
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
9楼：令黄蜂
这是用程序计算的**
constn=100;
vari:longint;
s:extended;
begin
;s:=0;
fori:=1tondo
s:=s+1/i;
writeln(s);
readln
end.
抱歉看错了，首项是1/2，我的sn再减1就可以啦
10楼：匿名用户
不行的，这个算不出，除非用电脑里的程序算。
到大学里你会知道这只能给出一个大致的范围。
我只是说些我的看法。。如果你能算那是出来最好的
11楼：匿名用户
syms n ;
>> symsum(1/n,n,2,100)ans =
>> 11677821270331852073640165685691639305439/2788815009188499086581352357412492142272
ans =
4.1874
这是用matlab做的，哈哈
基本没有简便的运算过程
提一下，这和欧拉常数有关。。。。
12楼：匿名用户
这是用程序计算
的**：
#include"stdafx.h"
intmain()
printf("和为%f\n",sum);
return0;}
13楼：寒霜之翼
调和级数 最多给你个范围 其他就。。。
用怎样的简便方法计算1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7
14楼：匿名用户
首先看一个东bai西，1/a*1/(a+1)=1/a-1/(a+1)这个东du西的证明方法应该就
zhi是通分一下就dao
可以了然后这个式版子就=1-1/2+1/2-1/3……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
答案也就出权来了
这道题就是裂项，把一项裂成两项，然后前一项的后面就和后一项的前面消去了，最后答案就是6/7
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+……1/99有简便方法吗？
15楼：花降如雪秋风锤
没有简便算法。这bai是一个调du
和数列，人们已经研究zhi
调和数列已经几百年了。dao但是迄今为止回没有能得到它的求答和公式只是得到它的近似公式（当n很大时）：
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+……+1/n≈ln(n)+c。(c=0.57722......，称作欧拉常数，专为调和级数所用，至今不知是有理数还是无理数）。
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式。但是，不是因为它是发散的，才没有求和公式。相反的，例如等差数列是发散的，公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的，它们都有求和公式。
16楼：慕野清流
这是调和数
抄列，没有简便袭方法
定义1：自然数的倒数组成的数列,称为调和数列. 定义2：
若数列满足1/a（n+1）-1/an=d（n∈n*，d为常数），则称数列调和数列 人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......
+1/n≈lnn+c(c=0.57722......称作欧拉初始,专为调和级数所用，至今不知是有理数还是无理数) 人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式. 当n→∞时 1＋1/2＋1/3＋1/4＋ … ＋1/n 这个级数是发散的。
简单的说，结果为∞
计算:（1-1/2-1/3-1/4-1/5）乘以（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1-
17楼：夏日的阳光时代
解：原式zhi=（1-1/2-1/3-1/4-1/5）dao*（内1/2+1/3+1/4+1/5）+1/6*（1-1/2-1/3-1/4-1/5）
-（1-1/2-1/3-1/4-1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5）+1/6*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=1/6*（1-1/2-1/3-1/4-1/5+1/2+1/3+1/4+1/5）
=1/6*1
=1/6
希望对你有容帮助
简便运算：(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)+(1/3+1/4+1/5)
18楼：盍玉枝之丙
似乎没有特bai别du简便的方zhi
法：前一部分通dao分回
(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)+(1/3+1/4+1/5)
=(30/60+20/60+15/60+12/60)*(20/60+15/60+12/60+10/60)-［(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/3+1/4+1/5)］
=77/57-［(1/2+1/6)］
=77/57-2/3
=（77-2×19）答/57
=13/19
19楼：有竹菅媪
用数列算呀：(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)+(1/3+1/4+1/5)这可以分四项用等差公式sn
=n[a1+an
]/2很间单的
1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10用简便方法计算)
1楼 匿名用户 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 10 10 2 1 55 56即用了高斯算法 首项 尾项 项数 2首项就是第一项 尾项就是最后一项 项数就是首项到尾项中一共有的数的个数 包括首项和尾项 2楼 fish银龙鱼 如果题没错的话，可以先算1 2 3 4 5 6 7 8...
6（1 18）用简便方法计算,5/6÷（1/3+1/18）用简便方法计算
1楼 匿名用户 先求 1 3 1 18 5 6 1 3 1 18 6 5 2 5 1 15 7 15 5 6 1 3 1 18 是上式的倒数 15 7 其实也不简便，这题设计的可能就是要知道除法没有分配率吧 2楼 幽灵漫步祈求者 5 6 1 3 1 18 5 6 6 18 1 18 5 6 18 7...
3-1 4）9 14简便计算,6/7÷〔（2/3-1/4）×9/14〕简便计算
1楼 匿名用户 6 7 2 3 1 4 9 14 6 7 14 9 2 3 1 4 4 3 2 3 1 4 4 3 8 12 3 12 4 3 5 12 4 3 12 5 4 4 5 16 5 6 7 2 3 1 4 9 14 简便 2楼 匿名用户 6 7 2 3 1 4 9 14 6 7 8 12...