高二数学题:a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线

2021-01-26 10:32:16 字数 498 阅读 8759

1楼:濯友瑶肇螺

情况bai一:

当三条直线两两相

交du任意三条直线都不交zhi于同一点dao时:

由abc三条直线内两两相交可得abc共面,容(ab相交可得ab共面,ac相交可得ac共面,bc也相交则bc共面,显然abc共面)

同理可证bcd共面,

即可知abcd四条直线共面。

情况二:

当三条直线两两相交存在三条直线交于同一点时(不妨设abc相交于同一点)(由题可知d不过abc的交点)

此时若abc相交于同一点且abc三条直线共面,则可由情况一同理可得。

此时若abc相交于同一点且abc三条直线不共面,由题可得d必须于abc均有交点且交点异于abc的交点,在abc上分别取三个点(均异于abc交点),显然三点共面而不共线,欲使d过此三点,此三点必共线,与之前所证矛盾,故可得此时abcd不满足题意,情况不成立。

综上所述:abcd四线共面。

怎么样?够详细的啦,打的好累额~