1楼：匿名用户
d(axb)/dt= ax(db/dt) + (da/dt)xb
证明有点麻烦。
大学里面高等数学都学的什么啊
2楼：蔷祀
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。
理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：
线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或**，为采取某种决策和行动提供依据或建议。
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。
因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
扩展资料：
19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。
原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和向量、张量形式的。
以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的随机变量、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到泛函、变换以至于函子。
与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如，曲线、曲面的概念已发展成一般的流形。
按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的。
无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。
数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。
在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。
数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。
另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如群、环、域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。
能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。
为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，如代数结构、序结构和拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的范数、距离和测度等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。
数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。
在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
参考资料：
3楼：于昌斌的
主要学的是函数极限、微积分、级数、向量、不定积分。下面是目录：
一、上册：
1函数与极限。
2导数与微分。
3导数的应用,。
4不定积分。
5定积分。
6微分方程。
7多元函数微分法。
8二重积分
二、下册：
1行列式。
2矩阵。
3向量。
4线性方程组。
5相似矩阵及二次型。
6概率。
7随机变量及分布。
8随机变量的数字特征。
9大数定理及中心极限定理。
高等数学是大学必修课之一，分上下册，一般在大一每个学期学一册。此书为田玉芳编著，2014年出版，本书可作为高等学校理工类各专业，尤其是工科电子信息类各专业本科生的高等数学教材或教学参考书，也可供学生自学使用。
4楼：十里峻廊
那真巧，哥们儿，我也是机电一体化大专学生，正在学高数，常规流程是同济七版的高数教材，不过可能会看不懂，慢慢学，第一章对不等式的理解极高，不然搞不懂极限概念，可以大概看看第一章，在学第二章，如果你觉得书上的证明很难理解，可以先跳过，不过前提是你想从事工科行业，如果你想进一步学懂数学证明的话建议学中科大的数学分析，两种书**有卖的，希望对你有用。
5楼：
一般大学的高等数学主要内容就是微积分这门课程。这里给出当前卖得最火的《高等数学》同济大学第六版的目录为例：
第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
总习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率第五节 函数的微分
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
.第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
总习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的使用
总习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 反常积分
第五节 反常积分的审敛法 函数
总习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
总习题六
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
第九节 欧拉方程
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
6楼：js好好好好静
微分中值定理 极限 不定积分 定积分 等等
7楼：匿名用户
不通过专业对数学要求不同。
理学还有工学都要求一下科目：
《高等数学》
《线性代数》
《数理统计》
人文学科如果要求数学一般只学
《高等数学》
高等数学分为a,b,c三类，对数学要求程度依次降低。
一般经济，信息，数学专业都学a
工程类学b
文科类学c
不同专业还会学自不同的数学分支：
例如数学专业学
《复变函数》
...等等，数学分支过于多，一般非专业用到极少，不作介绍
8楼：匿名用户
大学本科三门基础数学的特点就是采用近似的方法把现实现象化复杂为简单，化没规律为有规律，化不可能解题为可能
比如连续里的极度逼近，比如积分的化曲为直，比如微分dy≈△y，比如回归分析的化散点为平滑线，由于这种解题思路所产生的结果总是和现实有误差，误差不可避免所以要想尽办法减小误差的发生和对精度的影响，直到结果在可接受的范围，于是就有极限、参数估计、假设检验、拟合优度……这些东西
大学数学的功能主要是模拟现实，所以他是一门非常实用的学科，有些人会觉得学完没用，这是因为学了半吊子没法应用等于没学会，或者本身对现实现象不够敏感，不会应用数学去套现实，或者没接受相关需要的工作
模拟是通过运用数学符号、变量代表、参数设置等数学方法把现实事件里因素的内在联系和演变过程给模拟表达出来，这样人们对件事就能整体、直观、简练的了解其内在因素的联系和各种变动影响，这样不管是做分析还是做**都会容易很多
举个例子：对于数学在经济学的运用，特别是在微观经济学的应用分支里需要经常和数据打交道，一二阶导数一定会用到，偏导数一定会经常碰到，计量经济学从头到尾都要用到概率论和数理统计，回归分析贯穿整个计量经济学专业，当专业进一步深入时碰到多维数列的数据样本时一定要用到矩阵数学
补充一个：如果确实在数学面前无能为力，选专业的时候我建议选择会计，因为本科会计的专业和相关课程我记得都没用到大学数学，只有一个讲解决最优库存和批量进货内容的章节用到导数求极值，我说的是专业不会用到，但是数学课还是跑不掉