1楼：暮野拾秋
我证明完了，这里没法输入，你追问一下我，我在发剪切的**给你，直接发**审核不会通过的，实在不行我把写好过程的word文档发到你的邮箱里？
2楼：弘毅健行天
设函数 有 阶导数，则有：
证明： 1.n=1时 ，满足莱布尼茨公式2.假设n=t时莱布尼茨公式成立，即有
则当n=t+1时有：==
= = 由数学归纳法，证毕。
好像输不进去
给我你的邮箱
怎么用数学归纳法证明高阶导莱布尼茨公式，书本一笔带过了？
3楼：一生一个乖雨飞
用数学归纳法证明高阶导莱布尼茨公式方式方式如下图
数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。
这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。
在数论中，数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的（第一个,第二个，第三个，一直下去概不例外）的数学定理。
4楼：匿名用户
打不出来，直接引用别人的**吧
5楼：匿名用户
直接上图，公式不好打：
数学莱布尼茨公式是什么？
6楼：种完太阳去养猪
莱布尼兹公式，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式，莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数。
一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数，那么此时有
莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。
微积分的创立者是牛顿和莱布尼茨，之所以说牛顿和莱布尼茨的创立者，事实上是因为他们把定积分与不定积分联系起来，从而建立了微分和积分相互联系的桥梁。
牛顿莱布尼茨公式，经常也被称为“微积分学基本定理”。
7楼：匿名用户
莱布尼茨公式:
一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数，那么此时有
也可记为
推导过程
如果存在函数u=u(x)与v=v(x)，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的，
u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数，且 (u±v)(n)= u(n)± v(n)
至于u(x) × v(x) 的n阶导数则较为复杂，按照基本求导法则和公式，可以得到：
(uv)' = u'v + uv'
(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''
(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''
…………
8楼：rose淘婉婉
您好，不同于牛顿-莱布尼茨公式，莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数，[1]
一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数，那么此时有
(uv)(n) = u(n)v+ nu(n-1)v' +u(n-2)v" +
+u(n-k)v(k) +
+ uv(n)
也可记为
(uv)(n) =
nk u(n-k)v(k)
9楼：彡月影萧梦灬
基本信息
不同于牛顿-莱布尼茨公式，莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数，
一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数，那么此时有
(uv)= uv + nuv' +
uv" ++uv ++ uv
也可记为
(uv) =
n uv
折叠编辑本段推导过程
如果存在函数u=u(x)与v=v(x)，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的，
u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数，且 (u±n) = u± v
至于u(x) × v(x) 的n阶导数则较为复杂，按照基本求导法则和公式，可以得到:
(uv)' = u'v + uv'
(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''
(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''
…………
运用数学归纳法可证
(uv)= uv + nuv' +
uv" ++uv ++ uv
上式便称为莱布尼茨公式(leibniz公式)