1楼：梦想队员
因为极限
是趋于它的情况，要是不加大于0的话就代表可以取到他本身，但是这跟极限没有关系。等你学到“连续”的定义的时候就会知道二者的区别，连续是要求极限值等于函数值，也就相当于你写的去掉大于零的那个式子～
请问，为什么自变量趋于有限值时函数的极限的定义里规定x≠x0
2楼：骉犇焱毳淼
因为极限就是自变量无限接近a但不等于a是的函数值。如：x→1时就是说x无限接近1到不等于1。
这样就能求f（x）=[（x-1）（x+1）]/（x-1）当x→1时的极限。（x≠1就能将x-1约去）
自变量趋于有限值时函数的极限为什么一定要是去心邻域
3楼：pasirris白沙
没有这样的说法！
.楼主应该被教师误导了。
.计算极限，只有两种情况：
一是定义域内的点，这些都是连续点 = continuous point；
既然是连续点，不存在什么去心概念。
是从邻域趋向于一个固定点，但不是去心。
邻域 = neighborhood。
.另一种是计算定义域的边界点的极限，如竖直渐近线 = vertical asymptote。
对于定义域内的连续点，只需代入即可。
对于边界点，很可能说奇点 = singularity，只能是开区间 = open interval。
在开区间的情况，自然不包括极限点，如 sinx/x ，x 不等于 0，是趋向于0。
.如果定义域取等号，说明是连续点，不是奇点。
直接代入，没有任何影响。
但是必须记住，这样的结果，仅仅只是单侧极限。
函数极限的定义里为什么不是 0<｜f（x）-a｜<ε ？ 而是 ｜f（x）-a｜<ε，f（x）也不能等于a啊
4楼：数学好玩啊
这个问题有意思。
举个例子对于常数函数f(x)≡a,无论小正数ε怎么取，当0<｜x-x0｜<δ（δ可取任意正数）时，总有
f(x)=a即｜f（x）-a｜=0
如果限定0<｜f（x）-a｜<ε，则这样的δ反而不存在，根据定义limf(x)也不存在了。毛病就在这个限制了｜f（x）-a｜>0
而对于自变量x来讲，limf(x)(x→x0)与x=x0处取值没有任何关系，只与其去心领域u(x0,δ）关系密切，因此必须限定x≠x0。甚至对于某些函数，x=x0可能没定义，但是极限却存在（x=x0称为可去间断点）。
明白没有？
5楼：匿名用户
f(x)可以等于a啊，极限定义中的x是自变量，x0为假设的一个不等于x的值，应变量f(x)与a值的关系不需要限制是否等于a；
高数，极限问题。不太懂左趋近0和右趋近0的时候函数值的极限…假如趋近是一个常数也一样的道理么？高分
6楼：洛克洛克
一般情况下求左右极限分段函数比较多，左极限就是自变量从已知点的左侧接近，函数要选小于改点的那个表达式，右极限则相反。
例如f(x)=x+1 x<0 x趋近0时的左极限等于1
x-1 x>0 x趋近0时的右极限等于-1
7楼：匿名用户
兄弟你描述的问题是想表达什么？
1.下面我举例解释你这句话：不太懂左趋近0和右趋近0的时候函数值的极限。
比如函数f(x)=-x（x<0),f(x)=x+1(x大于等于0)。你可以画图象理解，当x左趋近0时f(x)=0，当x右趋近0时f(x)=1。（x左趋近0的意思是x取值从负无穷大趋近0的意思）
2.假如趋近是一个常数也一样的道理么？
道理不一样，趋近是一个常数和左趋近、右趋近概念不一样。当趋近是一个常数，只有左趋近和右趋近使得函数取值一样时f(x)才存在。比如上述函数，x趋近于-1，f(x)=-1；x趋近于1，f(x)=2；x趋近于0，f(x)不存在。
8楼：无处去的好点子
首先极限问题描述的是一个变化过程中的问题，当某个位置的导数趋近于0的时候说明这种走势趋近于达到顶点，也就是说当某个位置两边的导数都趋近0的时候，该点就是一个极点了。对于常数而言，其是一个固定的数值，并不是一个变化的，所以没有极限可言。
高数函数极限问题:一个函数自变量趋向于正无穷和趋向于负无穷的极限不一样，
9楼：玉杵捣药
此种情况，若求x→∞时的极限，须分→+∞和→-∞两种情况来考虑。
此种情况，与“函数极限唯一性”相符（不相悖）。
当x趋向于无穷大的时候怎么求函数的极限
1楼 独家记忆 当x趋向于无穷大时，sinx有没有极限 2楼 匿名用户 那也得你给出函数来啊。 3楼 御河灵壬蒙 是的当x趋向于无穷大极限为a的定义 对任意 x m 恒有。。。 即可直接看出充要条件为 函数在当x趋向于正无穷大 对任意x m 恒有。。。 且负无穷大的极限均为a 对任意 x m 恒有。...
高数求极限！为什么x趋向0负等于-1不是
1楼 风火轮 对于整体来说，x是负的，根号后面是正的，乘积必然是负数。或者把x放入根号下的时候要考虑到根号永远是正数，所以前面要添一个负号。 2楼 匿名用户 。。。。。注 因为x 0 即x是从0的左边靠近0，所以x 0 那么 x x x 高数求极限，为什么x 1是等于 ？是将 1直接带入的吗？ 3楼...
函数极限中的为什么可以任意给定,为什么证明数列极限的时候要取任意给定的ε，而不取某个ε?
1楼 安克鲁 楼主之所以问出这样的问题，说明了两个方面 1 楼主是喜欢思考的人，不是人云亦云 不知所云的人 2楼 拿数列极限来讲 lim xn a 对于任意的 0 存在正整数n 当n n时 有 xn a 。 例子 函数极限定义中的 和 是双射 一一映射 吗对任意给定的 存在 0 当0 函数极限定义中...