1楼：匿名用户
∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴2a＜0，
对称轴x=-b
2a＞1，-b＜2a，∴2a+b＞0，故选项①正确；
∵-b＜2a，∴b＞-2a＞0＞a，
令抛物线解析式为y=-1 2
x2 +bx-1 2
，此时a=c，欲使抛物线与x轴交点的横坐标分别为1 2和2，
则1 2
+2 2
=-b2×(-1 2
)，解得：b=5 4
，∴抛物线y=-1 2
x2 +5 4
x-1 2
，符合“开口向下，与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间，对称轴在直线x=1右侧”的特点，而此时a=c，（其实a＞c，a＜c，a=c都有可能），
故②选项错误；
∵-1＜m＜n＜1，-2＜m+n＜2，
∴抛物线对称轴为：x=-b
2a＞1，-b a
＞2，m+n＜-b a
，故选项③正确；
当x=1时，a+b+c＞0，2a+b＞0，3a+2b+c＞0，∴3a+c＞-2b，∴-3a-c＜2b，
∵a＜0，b＞0，c＜0（图象与y轴交于负半轴），∴3|a|+|c|=-3a-c＜2b=2|b|，故④选项正确．故答案为：①③④．
已知二次函数y ax2+bx+c（a 0）的图象如图，在下列
1楼 百度用户 由图形可知 抛物线开口向上，与y轴交点在正半轴， a 0，b 0，c 0，即abc 0，故 3 错误 又x 1时，对应的函数值小于0，故将x 1代入得 a b c 0，故 1 错误 对称轴在1和2之间， 1 b 2a 2，又a 0， 在不等式左右两边都乘以 2a得 2a b 4a，故...